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Lezioni Sul Set
Intersezione Di Due Insiemi
Intersezione Di Tre Insiemi

I seguenti diagrammi mostrano le operazioni di impostazione e Diagrammi di Venn per il Complemento di un Insieme, Insiemi Disgiunti,Sottoinsiemi, di Intersezione e di Unione di Insiemi. Scorri verso il basso la pagina per ulteriori esempi e soluzioni.

L’insieme di tutti gli elementi considerati è chiamato Universal Set (U) ed è rappresentato da arectangle.

• Il complemento di A, A’, è l’insieme di elementi in U ma non in A. A’ ={x/x U U e x} A}
• Gli insiemi A e B sono insiemi disgiunti se non condividono elementi comuni.
• B è un sottoinsieme corretto di A. Ciò significa che B è un sottoinsieme di A, ma B B A.
• L’intersezione di A e B è l’insieme di elementi sia nell’insieme A che nell’insieme B. A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}
• L’unione di A e B è l’insieme degli elementi della serie a o di serie B. A ∪ B = {x | x ∈ A o x ∈ B}
• A ∩ ∅ = ∅
• A ∪ ∅ = A

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Set di Operazioni E Diagrammi di Venn

Esempio:
1. Creare un diagramma di Venn per mostrare la relazione tra i set.
U è l’insieme di numeri interi da 1 a 15.
A è l’insieme dei multipli di 3.
B è l’insieme dei numeri primi.
C è l’insieme dei numeri dispari.

2. Dato il seguente diagramma Venn determinare ciascuno dei seguenti set.
a) A B B
b) A.B
c) (A B B)’
d) A’ B B
e) A B B’

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Esempio:
Dato l’insieme P è l’insieme di numeri pari tra 15 e 25. Disegnare ed etichettare un diagramma di Venn per rappresentare il set P e indicare tutti gli elementi del set P nel diagramma di Venn.

Soluzione:
Elencare gli elementi di P.
P = {16, 18, 20, 22, 24} ← ‘tra’ non include 15 e 25
Disegnare un cerchio o ovale. Etichettalo P. Metti gli elementi in P.

Esempio:
Disegnare ed etichettare un diagramma di Venn per rappresentare l’insieme
R = {lunedì, martedì, mercoledì}.

Soluzione:
Disegna un cerchio o un ovale. Etichetta R . Metti gli elementi in R.

Esempio:
Dato il set Q = { x : 2x – 3< 11, x è un numero intero positivo }. Disegnare ed etichettare un diagramma di Venn per rappresentare l’insieme Q.

Soluzione:
Poiché viene fornita un’equazione, dobbiamo prima risolvere per x.
2x – 3 < 11 ⇒ 2x < 14 ⇒ x < 7

Così, Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Disegnare un cerchio o un ovale. Etichettalo Q.
Metti gli elementi in Q.

Video del diagramma di Venn

Cos’è un diagramma di Venn e cosa significano intersezione e unione?

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Diagramma di Venn – Due sottoinsiemi

Scopri i diagrammi di Venn con due sottoinsiemi.

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Diagramma di Venn – Due sottoinsiemi usando regioni

Scopri i diagrammi di Venn con due sottoinsiemi usando regioni.

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Diagrammi di Venn con tre sottoinsiemi

Scopri i diagrammi di Venn con tre sottoinsiemi.

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