Che cos’è e?

“e” è una costante numerica che è uguale a 2.71828. Proprio come pi (3.14159) è una costante numerica che si verifica ogni volta che la circonferenza di un cerchio è divisa per il suo diametro. Il valore di ” e “si trova in molte formule matematiche come quelle che descrivono un aumento o una diminuzione non lineare come la crescita o il decadimento (incluso l’interesse composto), la” curva a campana ” statistica, la forma di un cavo sospeso o di un arco in piedi. “e” si presenta anche in alcuni problemi di probabilità, alcuni problemi di conteggio e persino nello studio della distribuzione dei numeri primi. Nel campo della valutazione non distruttiva si trova in formule come quelle utilizzate per descrivere l’attenuazione degli ultrasuoni in un materiale. L’energia sonora decade mentre si allontana dalla sorgente sonora di un fattore relativo a “e”. Poiché si verifica naturalmente con una certa frequenza nel mondo, “e” è usato come base dei logaritmi naturali.

e è solitamente definito dalla seguente equazione:

il Suo valore è di circa 2.718 ed è stato calcolato 869,894,101 cifre decimali da Sebastian Wedeniwski. Il numero e fu studiato per la prima volta dal matematico svizzero Leonhard Euler nel 1720, sebbene la sua esistenza fosse più o meno implicita nel lavoro di John Napier, l’inventore dei logaritmi, nel 1614. Eulero fu anche il primo ad usare la lettera e per questo nel 1727 (il fatto che sia la prima lettera del suo cognome è casuale). Di conseguenza, a volte e è chiamato il Numero di Eulero, il Numero Euleriano o la Costante di Napier. È stato dimostrato da Eulero che “e” è un numero irrazionale, quindi la sua espansione decimale non termina mai, né è mai periodica.

Un modo efficace per calcolare il valore di e non è usare l’equazione di definizione sopra, ma usare
la seguente somma infinita di fattoriali. I fattoriali sono solo prodotti di numeri indicati da un punto esclamativo. Ad esempio,” quattro fattoriali “è scritto come” 4!”e significa 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

Ad esempio, ecco il calcolo di e a 22 cifre decimali:

La somma dei valori nella colonna di destra è 2.7182818284590452353602875 che è “e.”

Per ulteriori informazioni su e, visitare il forum di matematica all’indirizzo mathforum.org