Il calcolo è una branca della matematica che si occupa dello studio di limiti, funzioni, derivate , integrali e serie infinite . Il soggetto rientra nei rami più importanti della matematica applicata e serve come base per tutti i calcoli matematici avanzati e le applicazioni ingegneristiche.

Categorie di calcolo

Ci sono due categorie principali di Calcolo:

• Calcolo differenziale
• Calcolo integrale

In questo contenuto, ci concentreremo principalmente su diverse tecniche di risoluzione del calcolo e getteremo anche un po ‘ di luce su una vasta gamma di concetti associati al soggetto.

Pre-Calcolo

Prima di saltare nello studio dettagliato del soggetto, dobbiamo avere familiarità con alcuni termini di base che sono associati al corso. Una buona comprensione del calcolo richiede di avere una conoscenza di base di:

Funzioni

Queste funzioni sono ulteriormente caratterizzato come

• Polinomi
• Funzioni Razionali
• Logaritmi
• Esponenziali
• Trigonometriche

Durante questo corso, ci sarà fare uso di questi termini spesso, quindi è meglio se si dispone di una buona conoscenza dei termini di cui sopra. Questi non sono concetti molto difficili da capire. Puoi studiarli da solo prima di procedere ulteriormente nell’apprendimento dei concetti di calcolo. Quindi passiamo ai concetti fondamentali e agli esempi di calcolo.

Polinomi

Una funzione polinomiale ha la forma `f(x)=a_n x^n`=`a_(n-1) x^(n-1)+…+a_1 x + a_0`, dove ‘ a_n, a_(n-1),…, a_0 ‘ sono numeri reali e n è un numero intero non negativo. In altre parole, un polinomio è la somma di uno o più monomi con coefficienti reali ed esponenti interi non negativi. Il grado della funzione polinomiale è il valore più alto per n dove n non è uguale a 0.

Le funzioni polinomiali di un solo termine sono chiamate monomi o funzioni di potenza. Una funzione di potenza ha la forma ‘f (x)=ax ^ n’.

Per una funzione polinomiale f, qualsiasi numero r per il quale `f(r)=0` è chiamato radice della funzione f. Quando una funzione polinomiale è completamente fattorizzata, ciascuno dei fattori aiuta a identificare gli zeri della funzione.

Funzioni Razionali

Funzione razionale” è il nome dato a una funzione che può essere rappresentata come il quoziente di polinomi, proprio come un numero razionale è un numero che può essere espresso come un quoziente di numeri interi. Le funzioni razionali forniscono esempi importanti e si verificano naturalmente in molti contesti. Tutti i polinomi sono funzioni razionali.

Logaritmi

Le funzioni logaritmiche vengono utilizzate per semplificare calcoli complessi in molti campi, tra cui statistiche, ingegneria, chimica, fisica e musica. Ad esempio,` log(xy)=logx+logy `e ‘ log(x/y)=log x – log y sono funzioni logaritmiche che semplificano essenzialmente la moltiplicazione in addizione e la divisione in sottrazione. Le funzioni logaritmiche sono l’inverso delle loro controparti esponenziali.

Esponenziali

Una funzione esponenziale è una funzione matematica della seguente forma: ‘f (x) = a x’ dove x è una variabile e a è una costante chiamata base della funzione. La base di funzione esponenziale più comunemente incontrata è il numero trascendentale e, che è uguale a circa 2,71828. Quindi, l’espressione sopra diventa: ‘f (x ) = e x’ Quando l’esponente in questa funzione aumenta di 1, il valore della funzione aumenta di un fattore di e . Quando l’esponente diminuisce di 1, il valore della funzione diminuisce di questo stesso fattore (è diviso per e ).

Trigonometrico

Una funzione di un angolo espresso come il rapporto di due dei lati di un triangolo rettangolo che contiene quell’angolo; il seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Chiamato anche funzione circolare.