az egyenletek megoldásáról

egy érték azt mondják, hogy egy polinom gyökere if .

a megjelenítés legnagyobb kitevőjét az fokának nevezik . Ha van fok, akkor jól ismert, hogy vannak gyökerek, ha figyelembe vesszük a sokaságot. Ahhoz, hogy megértsük, mit jelent a sokaság, vegyük például . Ez a polinomnak két gyökere van, mindkettő egyenlő 3-mal.

az egyik megtanulja a “faktor tétel,” jellemzően egy második tanfolyam algebra, mint egy módja annak, hogy megtalálja az összes gyökeret, amelyek racionális számok. Azt is megtanuljuk, hogyan lehet megtalálni az összes kvadratikus polinom gyökereit, szükség esetén négyzetgyökeket használva (a diszkriminánsból eredően). Vannak fejlettebb képletek a köbös és kvartikus polinomok gyökereinek kifejezésére, valamint számos numerikus módszer az önkényes polinomok gyökereinek közelítésére. Ezek a módszerek komplex analízisből, valamint kifinomult numerikus algoritmusokból állnak, sőt, ez egy folyamatban lévő kutatás-fejlesztés területe.

a lineáris egyenletek rendszereit gyakran Gauss-eliminációs vagy kapcsolódó módszerekkel oldják meg. Ez is jellemzően felmerült a másodlagos vagy főiskolai matematikai tantervekben. Fejlettebb módszerekre van szükség a nemlineáris egyenletek egyidejű rendszereinek gyökereinek megtalálásához. Hasonló megjegyzések állnak rendelkezésre az egyenlőtlenségek rendszereivel való munkavégzéshez: a lineáris eset lineáris algebra tanfolyamokban lefedett módszerekkel kezelhető, míg a magasabb fokú polinom rendszerek általában kifinomultabb számítási eszközöket igényelnek.