A szög lendület megőrzése
a szög lendület megőrzésének törvénye kimondja, hogy ha nincs külső nyomaték egy tárgyra, akkor a szög lendület nem változik.
tanulási célok
értékelje a nettó nyomaték hatását az energia megőrzésére
Kulcsátvételek
kulcspontok
- ha egy tárgy zárt rendszerben forog, és nincs rá külső nyomaték, akkor a szöglendület nem változik.
- a szögmozgás megőrzése magyarázza a korcsolyázó szöggyorsulását, miközben karjait és lábait a függőleges forgástengelyhez közel hozza.
- ha a nettó nyomaték nulla, akkor a szög momentum állandó vagy megőrzött.
Key Terms
- kvantummechanika: a fizika azon ága, amely az atomok és más elemi részecskék szintjén vizsgálja az anyagot és az energiát; helyettesíti a klasszikus newtoni valószínűségi mechanizmusokat.
- nyomaték: egy erő forgási vagy csavaró hatása; (SI egység newton-méter vagy Nm; imperial unit foot-pound vagy ft-lb)
- Angular momentum: egy vektormennyiség, amely egy objektumot körkörös mozgásban ír le; nagysága megegyezik a részecske lendületével, az irány pedig merőleges a körkörös mozgás síkjára.
Vegyünk néhány példát a lendületre: a Föld továbbra is ugyanolyan sebességgel forog, mint több milliárd éve; egy nagy búvár, aki” forog”, amikor leugrik a tábláról, nem kell fizikai erőfeszítést tennie a forgatás folytatásához, és valóban nem lenne képes megállítani a forgatást, mielőtt a vízbe ütne. Ezek a példák a természetvédelmi törvény fémjelzi. Az alábbiakban további észrevételeket kell figyelembe venni:
1. Zárt rendszerről van szó. Semmi sem törekszik arra, hogy megfordítsa a földet vagy a magas búvárt. Elkülönülnek a rotációs változó hatásoktól (tehát a “zárt rendszer”kifejezés).
2. Valami változatlan marad. Úgy tűnik, hogy numerikus mennyiség van a forgási mozgás mérésére úgy, hogy ennek a mennyiségnek a teljes mennyisége zárt rendszerben állandó maradjon.
3. Valami oda-vissza átvihető a teljes összeg megváltoztatása nélkül. A búvár gyorsabban forog, karokkal és lábakkal a mellkas felé húzva egy teljesen kinyújtott testtartásból.
Angular Momentum
a vizsgált konzervált mennyiséget szög Momentumnak nevezzük. Ahogy a lineáris lendület megmarad, ha nincs nettó külső erő, a szög lendület állandó vagy megmarad, ha a nettó nyomaték nulla. Ezt úgy láthatjuk, hogy figyelembe vesszük Newton 2. törvényét a forgási mozgáshoz:
\vec {\tau} = \ FRAC{\text {d} \ vec {\text {l}}}} {\text {d} \ text{t}}}, ahol \ tau a nyomaték. Abban a helyzetben, amikor a nettó nyomaték nulla, \ frac {\text {d} \ vec {\text {L}}}} {\text {d} \ text{t}} = 0.
Ha a ΔL szög momentumának változása nulla, akkor a szög momentum állandó; ezért
\ vec {\text {l}} = \ text{constant} (amikor net τ = 0).
Ez a szög momentum megőrzésének törvénye.
példa és következmények
egy példa a megőrzése szög lendület látható egy korcsolyázó végrehajtó egy spin, mint látható. A nettó nyomaték nagyon közel van a nullához, mert 1) viszonylag kevés súrlódás van a korcsolyája és a jég között, 2) a súrlódás nagyon közel van a forgásponthoz.
A szögletes lendület megőrzése: egy korcsolyázó a korcsolyája hegyén forog, karját meghosszabbítva. Szögletes lendülete megmarad, mert a rajta lévő nettó nyomaték elhanyagolhatóan kicsi. A következő képen a centrifugálási sebessége jelentősen megnő, amikor a karjába húzza, csökkentve a tehetetlenségi pillanatát. Az a munka, amelyet a karjába húz, a forgási kinetikus energia növekedését eredményezi.
(mind az F, mind az r kicsi, így a \ vec {\tau} = \ vec {\text {r}} \ times \ vec {\text {F}} elhanyagolhatóan kicsi. ) Ennek következtében jó ideig pöröghet. A karjai és a lábai húzásával is növelheti a centrifugálási sebességét. Amikor ezt megteszi, a forgási tehetetlenség csökken, a forgási sebesség pedig növekszik annak érdekében, hogy a szög lendület \text{l} = \text{i} \omega állandó maradjon. (I: forgási tehetetlenség, \ omega: szögsebesség)
a szöglendület megőrzése a fizika egyik legfontosabb védelmi törvénye, valamint az energia és (lineáris) lendület védelmi törvényei. Ezek a törvények még mikroszkopikus területeken is alkalmazhatók, ahol a kvantummechanika uralkodik; a természetben rejlő szimmetriák miatt léteznek.
a szög Momentum elméletének megőrzése: mit csinál?