kalkulus egy ága a matematika, amely foglalkozik a tanulmány a határok, funkciók, származékok, integrálok és végtelen sorozat. A tantárgy az alkalmazott matematika legfontosabb ágai közé tartozik, és minden fejlett matematikai számítás és mérnöki alkalmazás alapjául szolgál.

a kalkulus kategóriái

a kalkulus két fő kategóriája létezik:

• differenciálszámítás
• integrálni

ebben A tartalom, kiemelt figyelmet fordítunk, nagyon különböző megoldási technikákat, a Matek meg is megvilágítani egy széles fogalmak kapcsolódnak a témához.

Pre-Calculus

mielőtt belemennénk a téma részletes tanulmányozásába, ismernünk kell néhány alapvető kifejezést, amelyek a kurzushoz kapcsolódnak. A kalkulus jó megértése megköveteli, hogy alapvető ismeretekkel rendelkezzen:

funkciók

ezeket a funkciókat tovább jellemzik:

• polinomok
• racionális függvények
• Logarithms
• Exponentials
• trigonometrikus

Ezen tanfolyam során ezeket a kifejezéseket gyakran fogjuk használni, tehát jobb, ha jól ismeri a fent felsorolt kifejezéseket. Ezek nem nagyon nehezen érthető fogalmak. Lehet tanulni őket a saját, mielőtt folytassa tovább a tanulás fogalmak kalkulus. Ezután áttérünk az Alapkoncepciókra és a kalkulus példáira.

polinomok

egy polinomfüggvénynek “f(x)=a_n x^n” = ” a_(n-1) x^(n-1)+alakja van…+a_1 x + a_0′, ahol ” a_n, a_ (n-1),…,az a_0 ‘ valós számok, az n pedig nemnegatív egész szám. Más szóval, egy polinom egy vagy több monomiál összege valódi együtthatókkal és nem negatív egész exponensekkel. A polinomfüggvény foka az n legmagasabb értéke, ahol n nem egyenlő 0-val.

csak egy kifejezés Polinomfüggvényeit monomiáloknak vagy hatalmi függvényeknek nevezzük. A teljesítményfüggvénynek “f (x) = ax^n” alakja van.

egy F polinomfüggvény esetében minden olyan R szám, amelynél “f (r) = 0” az f függvény gyökere. ha egy polinomfüggvény teljesen faktorált, mindegyik tényező segít azonosítani a függvény nulláit.

Rational Functions

Rational function” az a függvény neve, amelyet polinomok hányadosaként lehet ábrázolni, ugyanúgy, mint egy racionális szám egy olyan szám, amely egész számok hányadosaként fejezhető ki. A racionális funkciók fontos példákat szolgáltatnak, és természetesen számos kontextusban előfordulnak. Minden polinom racionális függvény.

logaritmusok

logaritmikus függvényeket használnak a komplex számítások egyszerűsítésére számos területen, beleértve a statisztikát, a mérnökséget, a kémiát, a fizikát és a zenét. Például a “log(xy)=logx+logy “és a” log (x/y)=log x – log y logaritmikus függvények, amelyek lényegében egyszerűsítik a szorzást az összeadáshoz és a felosztást a kivonáshoz. A logaritmikus függvények az exponenciális társaik inverzei.

Exponentials

Az exponenciális függvény a következő forma matematikai függvénye: `f (x) = A x”, ahol x változó, és a konstans a függvény alapja. A leggyakrabban előforduló exponenciális függvénybázis az e transzcendentális szám,amely körülbelül 2,71828. Így a fenti kifejezés lesz: “f (x) = e x” amikor az exponens ebben a függvényben 1-gyel növekszik, a függvény értéke e-tényezővel növekszik . Amikor az exponens 1-gyel csökken, a függvény értéke ugyanazzal a tényezővel csökken (E-vel osztva ).

trigonometrikus

egy olyan szög függvénye, amely egy derékszögű háromszög két oldalának arányában van kifejezve, amely ezt a szöget tartalmazza; a szinusz, koszinusz, tangens, cotangens, metsző és koszekáns. Körkörös funkciónak is nevezik.