niin, yksi logistisen regression mukavista ominaisuuksista on, että sigmoidifunktio tuottaa ennusteen ehdolliset todennäköisyydet, luokkatodennäköisyydet. Miten se toimii?Aloitetaan niin sanotusta” odds ratiosta ”p / (1 – p), joka kuvaa tietyn, positiivisen tapahtuman toteutumistodennäköisyyden ja sen toteutumattomuustodennäköisyyden suhdetta – missä positiivinen viittaa” tapahtumaan, jonka haluamme ennustaa”, eli p(y=1 | x).
(huomaa, että logistinen regressio on erityinen sigmoidifunktio, logistinen sigmoidi; muita sigmoidifunktioita on olemassa, esimerkiksi hyperbolinen tangentti).
joten mitä todennäköisempää on, että positiivinen tapahtuma tapahtuu, sitä suurempi on kerrointen suhde.Jos nyt otetaan tämän kertoimien suhteen luonnollinen log, log-odds tai logit-funktio, saadaan seuraava
seuraavaksi käytetään tätä log-muunnosta selittävien muuttujien ja kohdemuuttujan välisen suhteen mallintamiseen:
| nyt pitää muistaa, että emme yritä ennustaa yllä olevan yhtälön oikeaa osaa, sillä *p(y=1 | X)* on se, mistä olemme todella kiinnostuneita. So, let’s take the inverse of this logit function … et viola, we get the logistic sigmoid: |
| which returns the class probabilities *p(y=1 | x)* from the inputs |
