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Los siguientes diagramas muestran las operaciones de conjuntos y Diagramas de Venn para Complemento de un Conjunto, Conjuntos Disjuntos,Subconjuntos, Intersección y Unión de Conjuntos. Desplácese hacia abajo para ver más ejemplos y soluciones.
El conjunto de todos los elementos que se consideran se denomina Conjunto Universal (U) y está representado por un rectángulo.
- El complemento de A, A’, es el conjunto de elementos en U pero no en A. A ‘ = {x/x ∈ U y x A A}
- Los conjuntos A y B son conjuntos disjuntos si no comparten ningún elemento común.
- B es un subconjunto de A. Esto significa que B es un subconjunto de A, pero B ≠ A.
- La intersección de a y B es el conjunto de elementos, tanto en conjunto a y el conjunto B. A ∩ B = {x | x ∈ A y x ∈ B}
- La unión de a y B es el conjunto de elementos en el conjunto de Una o de un conjunto B. A ∪ B = {x | x ∈ A o x ∈ B}
- A ∩ ∅ = ∅
- A ∪ ∅ = A
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Conjunto de Operaciones Y Diagramas de Venn
Ejemplo:
1. Cree un diagrama de Venn para mostrar la relación entre los conjuntos.
U es el conjunto de números enteros del 1 al 15.
A es el conjunto de múltiplos de 3.
B es el conjunto de primos.C es el conjunto de números impares.
2. Dado el siguiente Diagrama de Venn, determine cada uno de los siguientes conjuntos.
a) A ∩ B
b) A ∪ B
c) (A ∪ B)’
d) A’ ∩ B
e) A ∪ B’
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Ejemplo:
Dado el conjunto P es el conjunto de los números pares entre 15 y 25 años. Dibuje y etiquete un diagrama de Venn para presentar el conjunto P e indique todos los elementos del conjunto P en el diagrama de Venn.
Solución:
Enumere los elementos de P.
P = {16, 18, 20, 22, 24} ← ‘entre’ no incluye 15 y 25
Dibuja un círculo u óvalo. Etiquétalo P. Pon los elementos en P.
Ejemplo:
Dibujar y etiquetar un diagrama de Venn para representar el conjunto
R = {Lunes, martes, miércoles}.
Solución:
Dibuja un círculo u óvalo. Etiquétalo R . Poner los elementos en R.
Ejemplo:
Dado el conjunto Q = { x : 2x – 3 < 11, x es un entero positivo }. Dibuje y etiquete un diagrama de Venn para presentar el conjunto Q.
Solución:
Dado que se da una ecuación, primero necesitamos resolver para x.
2x – 3 < 11 ⇒ 2x < 14 ⇒ x < 7
Así que, Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Dibujar un círculo o un óvalo. Etiquételo Q.
Ponga los elementos en Q.
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