¿Habrá algún momento en que los ocho planetas principales estén en línea recta del mismo lado del Sol?

Jean Meeus aborda esto en Mathematical Astronomy Morsels (Willmann-Bell, 1997). Señala que hay que empezar por definir la pregunta con precisión. Reduzcamos el problema a dos dimensiones y preguntémonos si todos los planetas pueden tener la misma longitud heliocéntrica (nunca pueden alinearse en tres dimensiones porque sus planos orbitales son ligeramente diferentes). Entonces, para simplificar la aritmética, diremos que dos longitudes cuentan como «iguales» si están a 1,8° una de la otra.

Mercurio, el planeta de más rápido movimiento, gira a Venus cada 0,396 años, permaneciendo dentro del arco de 3,6° centrado en Venus durante 0,004 años cada vez. En cada pasada, la probabilidad de que la Tierra también esté dentro de este arco de 3,6° es de 1 en 100. Así que, en promedio, los tres planetas interiores se alinean cada 39,6 años. La posibilidad de que Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno también estén dentro de este arco en cualquier pasada dada es de 1 en 100 elevado a la 5ª potencia, por lo que en promedio los ocho planetas se alinean cada 396 mil millones de años. Si se ajusta la definición al requerir que los planetas estén a 1° de distancia unos de otros, el tiempo aumenta a 13,4 billones de años. De cualquier manera, el Sol se convertirá en una gigante roja, arrojará gran parte de su masa, engullirá a Mercurio y Venus, y permitirá que los otros planetas se desplacen hacia órbitas radicalmente diferentes, mucho antes de que tal alineación tenga lugar!!!

— Tony Flanders