Una proporción es simplemente una afirmación de que dos ratios son iguales. Se puede escribir de dos maneras: como dos fracciones iguales a / b = c / d; o usando dos puntos, a: b = c: d. La siguiente proporción se lee como » veinte es a veinticinco como cuatro es a cinco.»
En problemas que involucran proporciones, podemos usar productos cruzados para probar si dos relaciones son iguales y forman una proporción. Para encontrar los productos cruzados de una proporción, multiplicamos los términos externos, llamados extremos, y los términos medios, llamados medios.
Aquí, 20 y 5 son los extremos, y 25 y 4 son los medios. Dado que los productos cruzados son ambos iguales a cien, sabemos que estas proporciones son iguales y que esta es una proporción verdadera.
también podemos utilizar los productos cruzados para encontrar un término que falta en una proporción. He aquí un ejemplo. En una película de terror con un escarabajo gigante, el escarabajo parecía medir 50 pies de largo. Sin embargo, se utilizó un modelo para el escarabajo que en realidad solo medía 20 pulgadas de largo. Un edificio modelo de 30 pulgadas de altura también se utilizó en la película. ¿Qué tan alto parecía el edificio en la película?
Primero, escriba la proporción, usando una letra para representar el término que falta. Encontramos los productos cruzados multiplicando 20 por x, y 50 por 30. Luego divida para encontrar x. Estudie este paso de cerca, porque esta es una técnica que usaremos a menudo en álgebra. Estamos tratando de obtener nuestro número desconocido, x, en el lado izquierdo de la ecuación, todo por sí mismo. Dado que x se multiplica por 20, podemos usar el «inverso» de multiplicar, que es dividir, para deshacernos del 20. Podemos dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número, sin cambiar el significado de la ecuación. Cuando dividimos ambos lados por 20, encontramos que el edificio parecerá de 75 pies de altura.
Tenga en cuenta que estamos utilizando el inverso de multiplicar por 20, es decir, dividir por 20, para obtener x solo en un lado.
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