Ayer por la tarde, caminé hasta El bisonte desde mi habitación en Vedder y pedí un sándwich de pollo a la parrilla para el almuerzo. El sándwich estaba programado para tomar aproximadamente diez minutos en prepararse, así que salí al comedor y me senté. No contento con simplemente sentarse y marcar los minutos en mi reloj, saqué mi iPod y comencé a jugar el juego de solitario que se incluye con él. Fue entonces cuando se me ocurrió un pensamiento: ¿todos los juegos de Solitario son ganables? Decidí investigar un poco para resolver el problema.
En solitario, 8.06581751709 × 1067 se pueden repartir diferentes manos. Naturalmente, se puede suponer que hay algunas manos que son imposibles de ganar. ¿El sitio web FreeCell Cocinó? describe al menos una mano no ganable que se puede repartir en un juego de solitario. Desafortunadamente, no parece haber mucha información sobre las manos ganables y no ganables en los juegos de solitario tradicional, es decir, juegos en los que realmente sacas una baraja de cartas. Sin embargo, debido a que pocas personas parecen jugar al solitario «tradicional», hay mucha evidencia teórica y empírica sobre el solitario por computadora, específicamente, la versión de FreeCell que se incluye con computadoras con Windows.
Las pantallas de ayuda de Windows Solitaire informan que » se cree (aunque no se ha demostrado) que cada juego se puede ganar.»Esto, por supuesto, es posiblemente cierto para el solitario computarizado, ya que la mayoría de los juegos de solitario basados en software (incluido el que se entrega con Microsoft Windows) contienen solo 32,000 manos diferentes (lo que plantea la pregunta: ¿por qué no 32.768?). Esto es suficiente para evitar repeticiones frecuentes de repartos, pero evitar que se repartan manos no ganables. La investigación ha demostrado que todos los juegos de Windows Solitaire se pueden ganar, excepto uno. El juego # 11982 es imposible de ganar. Este hecho ha sido probado tanto por jugadores humanos como por jugadores de computadoras. Se cree que este es el único juego de Solitario de Windows que no se puede ganar.
Desafortunadamente, esto no responde a mi pregunta de si cada juego de solitario tradicional del mundo físico es ganable. Sin embargo, teniendo en cuenta que al menos 1 de cada 32.000 juegos no se puede ganar, es absolutamente concebible que haya varias manos en el solitario tradicional que no se pueden ganar.
Jul. 23, 2010-Casi seis años después de publicar este post, descubrí otro artículo que discute la probabilidad de un juego no jugable del solitario Klondike (la encarnación con la que estoy más familiarizado), en lugar del solitario FreeCell de Windows. El autor de ese artículo utiliza la simulación de Monte Carlo para estimar el porcentaje de juegos no jugables de Klondike (es decir, juegos en los que el jugador no puede hacer movimientos). Dado que todos los juegos no jugables de Klondike no se pueden ganar, este número proporciona un límite inferior para la frecuencia de juegos no ganables. El autor estima que 1 de cada 400 juegos de Klondike no se pueden jugar, y sugiere que desde 1 de cada 40 hasta 1 de cada 10 juegos de Klondike no se puede ganar.