¿Qué es la e?
«e» es una constante numérica que es igual a 2.71828. Al igual que pi (3.14159) es una constante numérica que ocurre cuando la circunferencia de un círculo se divide por su diámetro. El valor de «e» se encuentra en muchas fórmulas matemáticas, como las que describen un aumento o disminución no lineal, como el crecimiento o la decadencia (incluido el interés compuesto), la «curva de campana» estadística, la forma de un cable colgante o un arco de pie. «e» también aparece en algunos problemas de probabilidad, algunos problemas de conteo, e incluso en el estudio de la distribución de números primos. En el campo de la evaluación no destructiva, se encuentra en fórmulas como las utilizadas para describir la atenuación por ultrasonido en un material. La energía del sonido decae a medida que se aleja de la fuente de sonido por un factor que es relativo a «e». Debido a que ocurre naturalmente con alguna frecuencia en el mundo, «e» se usa como base de logaritmos naturales.
e se define generalmente por la siguiente ecuación:
Su valor es de aproximadamente 2.718 y ha sido calculado a 869,894,101 decimales por Sebastian Wedeniwski. El número e fue estudiado por primera vez por el matemático suizo Leonhard Euler en la década de 1720, aunque su existencia estaba más o menos implícita en el trabajo de John Napier, el inventor de los logaritmos, en 1614. Euler también fue el primero en usar la letra e en 1727 (el hecho de que sea la primera letra de su apellido es una coincidencia). Como resultado, a veces e se llama el Número de Euler, el Número de Euler, o la Constante de Napier. Euler demostró que » e » es un número irracional, por lo que su expansión decimal nunca termina, ni es periódica.
Una forma efectiva de calcular el valor de e no es usar la ecuación definitoria anterior, sino usar la siguiente suma infinita de factoriales. Los factoriales son solo productos de números indicados por un signo de exclamación. Por ejemplo, «cuatro factoriales»se escribe como» 4!»y medios 1×2×3×4 = 24.
e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …
Como ejemplo, aquí está el cálculo de e a 22 decimales:
La suma de los valores en la columna de la derecha es 2.7182818284590452353602875 que es «e».
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