La amplitud es algo que se relaciona con el desplazamiento máximo de las ondas. Además, en este tema, aprenderá sobre la amplitud, la fórmula de amplitud, la derivación de la fórmula y el ejemplo resuelto. Además, después de completar el tema, podrá comprender la amplitud.

Amplitud

Se refiere al desplazamiento máximo del equilibrio que muestra un objeto en movimiento periódico. Como ejemplo, un péndulo se balancea a través de su punto de equilibrio (recto hacia abajo), y luego se balancea a una distancia máxima del centro.

Además, la distancia de la amplitud es A. Además, el rango completo del péndulo tiene una magnitud de 2A. Además, el movimiento periódico también se aplica a las ondas y resortes. Además, la función seno oscila entre valores de +1 y -1, por lo que se utiliza para describir el movimiento periódico.

Lo más notable es que la unidad de amplitud es un metro (m).

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Fórmula de amplitud

Posición = amplitud × función seno (frecuencia angular × tiempo + diferencia de fase)

x = Un sin (\(\omega t + \phi\))

La derivación de la fórmula de amplitud

x = se refiere al desplazamiento en Metros (m)
A = se refiere a la amplitud en metros (m)
\(\omega\) = se refiere a la frecuencia angular en radianes por segundo (radianes/s)
t = se refiere al tiempo en segundos (s)
\(\phi\) = se refiere al cambio de fase en radianes

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Supongamos que un péndulo se balancea hacia adelante y hacia atrás. Además, la frecuencia angular de la oscilación es \(\omega\) = \ (\pi\) radianes/s, y el desplazamiento de fase es\ (\phi\) = 0 radianes. Por otra parte, el tiempo t = 8,50 s, y el péndulo es de 14,0 cm o x = 0,140 m. Por lo tanto, calcular la amplitud de la oscilación?

Solución:

x = 0.140 m
\(\omega\) = \ (\pi\) radianes / s
\(\phi\) = 0
t = 8.50 s

Por lo tanto, podemos encontrar el valor de amplitud reorganizando la fórmula:

x = a sen (\(\omega t + \phi\)) \(\rightarrow\) A = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)

A = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)

Así, A = \(\frac{0,14 m}{pecado }\)

A = \(\frac{0.140 m}{pecado (8.50 \pi}\)

por otra parte, en el seno de 8.50 \(\pi\) puede ser resuelto (teniendo en cuenta que los valores en radianes) con una calculadora:

el Pecado(8.50 \(\pi\)) = 1

Así, la amplitud en el tiempo t es de 8.50 s es:

A = \(\frac{0.140 m}{pecado(8.50 \pi}\)

A = \(\frac{0.140 m}{1}\)

A = 0.140 m

por lo Tanto, la amplitud de la oscilación del péndulo es a =0.140 m = 14,0 cm.

Ejemplo 2

Supongamos que la cabeza de un juguete jack-in-the-box rebota hacia arriba y hacia abajo en un resorte. Además, la frecuencia angular de la oscilación es \(\omega\) = \(\pi /6 radianes/s\), y el desplazamiento de fase es \(\phi\) = 0 radianes. Además, la amplitud del rebote es de 5,00 cm. Entonces, ¿cuál es la posición del Gato en la cabeza, en relación con la posición de equilibrio, en los siguientes momentos?

a) 1.00 s

b) 6.00 s

Solución:

x = a sen (\(\omega t + \phi\))

x = (0.500 m) el pecado

x = (0.500 m) sin (\(\pi /6 radianes/s\))