Conservación del Momento Angular
La ley de conservación del momento angular establece que cuando ningún par externo actúa sobre un objeto, no se producirá ningún cambio del momento angular.
Objetivos de aprendizaje
Evaluar las implicaciones del par neto en la conservación de la energía
Conclusiones clave
Puntos clave
- Cuando un objeto está girando en un sistema cerrado y no se le aplican pares externos, no tendrá cambio en el momento angular.
- La conservación del momento angular explica la aceleración angular de una patinadora de hielo a medida que acerca sus brazos y piernas al eje vertical de rotación.
- Si el par neto es cero, el momento angular es constante o conservado.
Términos clave
- mecánica cuántica: La rama de la física que estudia la materia y la energía a nivel de átomos y otras partículas elementales; sustituye los mecanismos probabilísticos por los clásicos newtonianos.
- par: Un efecto de rotación o torsión de una fuerza; (unidad SI newton-metro o Nm; unidad imperial pie-libra o pie-lb)
- momento angular: Una cantidad vectorial que describe un objeto en movimiento circular; su magnitud es igual al momento de la partícula, y la dirección es perpendicular al plano de su movimiento circular.
Consideremos algunos ejemplos de impulso: la Tierra continúa girando a la misma velocidad que lo ha hecho durante miles de millones de años; un buzo alto que está «girando» al saltar de la tabla no necesita hacer ningún esfuerzo físico para continuar girando, y de hecho no podría dejar de girar antes de golpear el agua. Estos ejemplos tienen las características de una ley de conservación. A continuación se presentan otras observaciones a considerar:
1. Se trata de un sistema cerrado. Nada está haciendo un esfuerzo para torcer la Tierra o el buzo alto. Están aislados de influencias cambiantes de rotación (de ahí el término «sistema cerrado»).
2. Algo permanece sin cambios. Parece haber una cantidad numérica para medir el movimiento de rotación de manera que la cantidad total de esa cantidad permanezca constante en un sistema cerrado.
3. Algo se puede transferir de un lado a otro sin cambiar la cantidad total. Un buzo gira más rápido con los brazos y las piernas tirados hacia el pecho desde una postura completamente estirada.
Momento angular
La cantidad conservada que estamos investigando se llama momento angular. El símbolo del momento angular es la letra L. Así como el momento lineal se conserva cuando no hay fuerzas externas netas, el momento angular es constante o se conserva cuando el par neto es cero. Podemos ver esto considerando la 2a ley de Newton para el movimiento de rotación:
\vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec {\text{L}}} {\text{d} \ text{t}}, donde \tau es el par. Para la situación en la que el par neto es cero, \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}} = 0.
Si el cambio en el momento angular ΔL es cero, entonces el momento angular es constante; por lo tanto,
\vec{\text{L}} = \text{constante} (cuando τ neto=0).
Esta es una expresión de la ley de conservación del momento angular.
Ejemplo e Implicaciones
Un ejemplo de conservación del momento angular se ve en un patinador de hielo que ejecuta un giro, como se muestra en. El par neto en ella es muy cercano a cero, porque 1) hay relativamente poca fricción entre sus patines y el hielo, y 2) la fricción se ejerce muy cerca del punto de pivote.
Conservación del momento angular: Una patinadora de hielo está girando en la punta de su patín con los brazos extendidos. Su momento angular se conserva porque el par neto en ella es insignificante. En la siguiente imagen, su velocidad de giro aumenta mucho cuando tira de sus brazos, disminuyendo su momento de inercia. El trabajo que hace para tirar de sus brazos resulta en un aumento de la energía cinética rotacional.
( Tanto F como r son pequeños, por lo que \vec{\tau} = \vec{\text{r}} \times \vec{\text{F}} es insignificante. En consecuencia, puede girar durante bastante tiempo. También puede aumentar su velocidad de giro tirando de sus brazos y piernas. Cuando hace esto, la inercia rotacional disminuye y la velocidad de rotación aumenta para mantener constante el momento angular \text{L} = \text{I} \omega. (I: inercia rotacional, \ omega: velocidad angular)
La conservación del momento angular es una de las leyes de conservación clave en la física, junto con las leyes de conservación para la energía y el momento (lineal). Estas leyes son aplicables incluso en dominios microscópicos donde gobierna la mecánica cuántica; existen debido a simetrías inherentes presentes en la naturaleza.
Teoría de la Conservación del Momento Angular: ¿Qué hace?