- ¿Qué es un Diagrama de Venn?
- Conclusiones clave
- Entendiendo el Diagrama de Venn
- Las aplicaciones para diagramas Venn
- Ejemplos de diagramas de Venn
- Preguntas frecuentes sobre el Diagrama de Venn
- ¿Qué es un Diagrama de Venn en Matemáticas?
- ¿Cómo Se Lee un Diagrama de Venn?
- ¿Por Qué Se Llaman Diagramas de Venn?
- ¿Cómo se llama la Mitad de un Diagrama de Venn?
¿Qué es un Diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn es una ilustración que utiliza círculos para mostrar las relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los círculos que se superponen tienen algo en común, mientras que los círculos que no se superponen no comparten esos rasgos.
Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Durante mucho tiempo han sido reconocidos por su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de lógica introductoria y en planes educativos de nivel elemental en todo el mundo.
Conclusiones clave
- Un diagrama de Venn utiliza círculos que se superponen o no se superponen para mostrar los puntos en común y las diferencias entre cosas o grupos de cosas.
- Las cosas que tienen puntos en común se muestran como círculos superpuestos, mientras que las cosas que son distintas se muestran solas.
- Los diagramas de Venn se utilizan ahora como ilustraciones en los negocios y en muchos campos académicos.
Entendiendo el Diagrama de Venn
El lógico inglés John Venn popularizó el diagrama en la década de 1880. Los llamó círculos eulerianos en honor al matemático suizo Leonard Euler, quien creó diagramas similares en la década de 1700.
El término diagrama de Venn no apareció hasta 1918, cuando Clarence Lewis, un filósofo académico estadounidense y fundador eventual del pragmatismo conceptual, se refirió a la representación circular como el diagrama de Venn en su libro «A Survey of Symbolic Logic.»
Los diagramas Venn se han utilizado desde mediados del siglo XX en las aulas, desde el nivel de la escuela primaria hasta la lógica introductoria.
Venn estudió y enseñó lógica y teoría de probabilidades en la Universidad de Cambridge, donde desarrolló su método de usar diagramas para ilustrar la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos.
Venn publicó un trabajo que sentó precedentes, «La lógica del azar», que explicaba la teoría de la probabilidad de frecuencia. En él, argumentó que la probabilidad, contrariamente a la suposición popular, debe establecerse en función de la regularidad con la que se predice que algo ocurrirá.
En otro libro, Lógica simbólica, Venn construyó y desarrolló las teorías del matemático George Boole sobre álgebra. Este trabajo le ayudó a desarrollar el diagrama de Venn.
Las aplicaciones para diagramas Venn
Los diagramas Venn se utilizan para representar cómo se relacionan los elementos entre sí en un contexto general, universo, conjunto de datos o entorno. Un diagrama de Venn podría utilizarse, por ejemplo, para comparar dos empresas de la misma industria ilustrando los productos que ofrecen ambas empresas (en los que los círculos se superponen) y los productos exclusivos de cada empresa (círculos exteriores).
Los diagramas de Venn son, a un nivel básico, representaciones pictóricas simples de la relación que existe entre dos conjuntos de cosas. Sin embargo, pueden ser mucho más complejas. Sin embargo, el propósito simplificado del diagrama de Venn para ilustrar conceptos y grupos ha llevado a su uso popularizado en muchos campos, incluyendo estadísticas, lingüística, lógica, educación, informática y negocios.
Ejemplos de diagramas de Venn
Se puede dibujar un diagrama de Venn para ilustrar frutas que vienen en colores rojo o naranja. A continuación, podemos ver que hay frutas naranjas (círculo B), como caquis y mandarinas, mientras que las manzanas y cerezas (círculo A) vienen en colores rojos. Los pimientos y los tomates vienen en colores rojo y naranja, representados por el área superpuesta de los dos círculos.
también puede dibujar un diagrama de Venn para ayudar a decidir cual de los dos carros de la compra. El diagrama de Venn muestra las características exclusivas de cada coche y las características que tienen ambos coches.
A continuación, vemos que el automóvil A es un sedán que funciona con gasolina y obtiene 20 millas por galón, mientras que el automóvil B es un híbrido, obtiene 40 millas por galón por kilometraje y es un hatchback.
La región sombreada donde los dos círculos se superponen muestra los automóviles tienen en común, que incluyen una radio, cuatro puertas, capacidad Bluetooth y bolsas de aire.
El diagrama de Venn transmite gráficamente las similitudes y diferencias entre los dos coches para ayudar a decidir cuál comprar.
Preguntas frecuentes sobre el Diagrama de Venn
¿Qué es un Diagrama de Venn en Matemáticas?
Un diagrama de Venn en matemáticas se usa en teoría lógica y teoría de conjuntos para mostrar varios conjuntos o datos y su relación entre sí.
¿Cómo Se Lee un Diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn se lee observando todos los círculos que componen el diagrama completo. Cada círculo es su propio elemento o conjunto de datos. Las partes de los círculos que se superponen indican las áreas que son comunes entre los diferentes elementos, mientras que las partes que no se superponen indican rasgos únicos entre el elemento o conjunto de datos representado por el círculo.
¿Por Qué Se Llaman Diagramas de Venn?
Se llaman diagramas de Venn porque el diagrama fue desarrollado por John Venn, un lógico inglés.
¿Cómo se llama la Mitad de un Diagrama de Venn?
El centro de un diagrama de Venn donde dos o más conjuntos se superponen se conoce como intersección.