en halvcirkel kan bruges til at konstruere det aritmetiske og geometriske middel til to længder ved hjælp af lige kant og kompas. For en halvcirkel med en diameter på A + b er længden af dens radius det aritmetiske gennemsnit af a og b (Da radius er halvdelen af diameteren).
det geometriske gennemsnit kan findes ved at dividere diameteren i to segmenter af længderne A og b og derefter forbinde deres fælles endepunkt til halvcirkel med et segment vinkelret på diameteren. Længden af det resulterende segment er det geometriske gennemsnit. Dette kan bevises ved at anvende Pythagoras sætning på tre lignende højre trekanter, der hver har som hjørner det punkt, hvor vinkelret berører halvcirkel og to af de tre endepunkter for længdesegmenterne A og b.
konstruktionen af det geometriske gennemsnit kan bruges til at omdanne ethvert rektangel til en firkant i det samme område, et problem kaldet kvadratur af et rektangel. Sidelængden af firkanten er det geometriske gennemsnit af rektangelens sidelængder. Mere generelt bruges det som en lemma i en generel metode til at omdanne enhver polygonal form til en lignende kopi af sig selv med området for enhver anden given polygonal form.