Abstrakt

Reprezentace bias znamená, že druh kognitivní tendence, a, pro investory, to může mít vliv na jejich chování na akciovém trhu. Zajímavým problémem, který je méně studován, je, zda zkreslení reprezentace může pomoci prognóze návratnosti a výběru portfolia. V tomto článku, na základě teorie zaujatosti reprezentace a současné situace na trzích v Číně, je vytvořena nová hierarchie systému měření zásob a je také navržena odpovídající sada kritérií. Na každém kritériu se snažíme měřit vliv mezi akciemi s přizpůsobeným fuzzy AHP. Pak se Hausdorffova vzdálenost aplikuje na váhu a vypočítá se horizontální reprezentace. Pro prognózy se vrací, podle chování reprezentace, existuje také nová metoda výpočtu. Empirické výsledky ukazují, že informace o zkreslení reprezentace jsou užitečné pro prognózu návratnosti i pro výběr portfolia.

1. Úvod

koncept zkreslení reprezentace navrhují Tversky a Kahneman jako normální behaviorální charakteristiku ve finančních rozhodnutích. Domnívají se, že „reprezentační heuristika“ špatně ovlivňuje rozhodování lidí při budování jejich názorů a uvažování. DeBondt a Thaler tvrdí, že existuje přehnaná reakce, po úpravě pravděpodobnosti, investoři mohou nadváhou nově získané informace. Co se týče investorů chování v bezpečnostním trhu, Plnější definuje jeden z nich jako zastoupení zkreslení, které může uvést v omyl investory k přesvědčení, že již zpracované informace správně těsně předtím, než učiní rozhodnutí. Obecně existují dva druhy reprezentačních předsudků: zkreslení horizontální reprezentace a zkreslení vertikální reprezentace . Podle Zhanga horizontální zkreslení znamená, že lidé mají tendenci klasifikovat jednu věc svými analogy a předpovídat věc v budoucnu podle jejích podobností. Mezitím vertikální zkreslení znamená, že na finančních trzích lidé snadno mají tendenci posuzovat nebo předpovídat akcie podle vlastních historických záznamů.

pokud jde o účinky behaviorální zaujatost může přinést na finanční trh, mnoho učenců udělal nějaký zajímavý výzkum. Na chicagském burzovním trhu shefrin a Statmanovy testy ukazují, že behaviorální zaujatost investorů může výrazně a krátkodobě ovlivnit odpolední ceny akcií . Podle Coval a Shumway , ceny stanovené ztráty-odpor obchodníků jsou obráceny výrazně a rychleji než objektivní obchodníky. V posledních letech byla teorie behaviorálního investičního portfolia aplikována na odvození hranice behaviorálního investičního portfolia a také použita pro problém výběru portfolia. V této oblasti se vědci zaměřují na to, jak behaviorální zaujatost ovlivňuje rozhodování. Chira et al. proveďte experimenty se studenty na vysoké škole a poté analyzujte účinky různých behaviorálních předsudků na finanční rozhodnutí. Sü et al. rozšiřte Tversky model založený na zaujatosti zastoupení investorů a v rámci maximalizace užitku; pak to zkoumají jako příklad zkreslení vertikální reprezentace. Zhao a Fang navrhují metodu výpočtu vertikálních i horizontálních návratů zkreslení reprezentace a snaží se zjistit, zda informace o reprezentaci mohou pomoci prognóze návratu na finančním trhu.

v alokaci aktiv, pokud jde o měření subjektivních věcí, jako je chování a emoce, Saaty et al. původně používejte AHP k řešení finančních problémů. Pak, s rozvojem finanční teorie, komplexní finanční systém přitahuje velkou pozornost. A fuzzy teorie a metody, které jsou ve srovnání s tradičními méně subjektivní a mohou lépe charakterizovat fuzzy investiční prostředí a proces, jsou postupně uváděny do výpočtu. Enea a Piazza kombinují fuzzy teorii a metodu AHP dohromady a předkládají fuzzy AHP, ale nevyřeší některé problémy se speciálními hodnotami. Na základě jejich práce, Tiryaki a Ahlatcioglu použít upravenou metodu, která řeší nulová hodnota-problém Turecka akciovém trhu a investiční rozhodnutí jsou vyrobeny s mean-variance model. Optimální investiční váhy však nejsou zobrazeny. Podle, metoda přizpůsobeného procesu fuzzy analytické hierarchie se nejprve používá k měření zkreslení horizontální reprezentace. Práce je založena na úvaze, že na složitém finančním trhu není dosud známa živá cesta, jak zaujatost zastoupení ovlivňuje rozhodnutí investora. Ačkoli předtím, než investoři učiní investiční rozhodnutí, vyhodnotí trh, pravděpodobně nebudou počítat věci specifickým AHP nebo některými metodami tak přísně a přesně. Jinými slovy, je to jako fuzzy proces.

tento článek lze považovat za aktualizovanou verzi našeho posledního příspěvku uvedeného výše. Tento článek navazuje na hlavní myšlenky, jak měřit účinek horizontální a vertikální reprezentace zkreslení na akciové výnosy, ale místo toho, s ohledem na současnou finanční prostředí v Číně a souvisejících politik, renovujeme hodnocení systému hierarchie, kritéria a váhy. Ve výpočetní části aplikujeme hausdorffovu vzdálenost k řešení problémů s váhou. Podle situace, že zkreslení vertikální reprezentace investorů může ovlivnit očekávání výnosů v budoucnu, navrhujeme další metodu vážení se stupněm shody historických dat akcií a jejich současného trendu a překonáme problém nulového jmenovatele. Pak vezmeme empirické experimenty s údaji na čínském akciovém trhu a výsledky jsou přijatelné. A nová metoda je také testována empiricky a porovnáváme ji s Chira et al.metoda v . Konečně jsme dali předpověď vrátí do chování investičního portfolia výběr modelu a ukázat, efektivní hranice, které naznačují, že zastoupení zkreslení může pomoci se vrací prognózu a optimalizaci portfolia výběr do určité míry.

tento článek je uspořádán následovně. V další části uvádíme fuzzy měření o chování reprezentace a užitném vzoru. V části 3 aplikujeme metody s empirickým experimentem a diskutujeme o výpočetních výsledcích. Článek zakončíme shrnutím závěrů v oddíle 4.

2. Metody

2.1. Zkreslení reprezentace a návrat

Obecně platí, že existují dva druhy zkreslení reprezentace: horizontální zkreslení a vertikální zkreslení. Zkreslení horizontální reprezentace znamená druh chování, které lidé mají tendenci klasifikovat jednu věc s jinými podobnými věcmi a předpovídat ji podle pravidel podobných věcí. Zkreslení vertikální reprezentace znamená jiné chování nebo jiné návyky, které lidé mají tendenci snadno posoudit nebo předpovědět věc podle vlastních historických záznamů (viz). Sü et al. předložila metodu pro výpočet vertikální a horizontální reprezentace vrátí; pak Zhao a Fang navrhnou nový (viz ). Zde sledujeme jejich vysvětlení k návratům reprezentace, ale výpočet podrobně rozšiřujeme.

2.1.1. Horizontální reprezentace vrací

návrat horizontální reprezentace znamená výnosy, které investoři předpovídají a počítají s horizontálním zkreslením reprezentace a informacemi. Vezmeme-li zásoby, například, horizontální reprezentace návratnost akcií je ovlivněna hlavně ostatními zásobami, které mají podobné vlastnosti, jako jsou zásoby podobných průmyslových odvětví a stejné fondové společnosti. Investoři s horizontálním reprezentačním zaujatým chováním mají tendenci posuzovat akcie s ohledem na situace ostatních podobných akcií. Proto je životně důležité vybudovat správný systém hierarchie zásob. V tomto článku, pro výpočet horizontální reprezentace bias výnosy trvá dva kroky následujícím způsobem.

Krok 1 (vyzvednutí počátečních zásob). Vyberte některé akcie, které chcete vložit do původního portfolia. Zúčastněte se 3 tohoto článku, například; vybereme 15 zásoby a pojmenujeme je jako .

Krok 2 (vážení a výpočet horizontální reprezentace bias vrátí). Vyberte si některé vlastnosti akcií, o které se investoři starají. Zde rozdělujeme ukazatele do čtyř skupin, včetně investičního prostředí, problémů společnosti, ziskovosti akcií a cílů investorů. Vybíráme 30 indikátorů a označujeme je jako .
Čínská vláda v posledních letech svou regulaci na akciovém trhu nějakým způsobem oslabila a „neviditelná ruka“ se o trh starala více než dříve. Proto, ve srovnání s naší dřívější práci, tady jsme zesvětlí hmotnost vláda dohled a zvedl závaží průmyslu rozvoj a regionální ekonomické podmínky, v závislosti na regionálních a odvětví ekonomické výkony byly výrazně zlepšila. Nový systém hierarchie zásob je jako tabulka 1 ukazuje.
Definujte, kde se rozumí horizontální reprezentace návrat zásob; znamená výnosy ostatních podobných zásob; a znamená faktor účinku zásob ve srovnání s cílovou zásobou pro kritérium . Na kritériu, pokud má akcie velký vliv na akcie, bude obdařen velkou hodnotou. Například pokud má akcie 1 větší dopad na akcie než akcie 2 (zde ), pak . znamená váhu kritéria v celém systému hierarchie zásob, . Je zřejmé, že návratnost akcií je druh váženého součtu ostatních výnosů akcií.
lze zjistit, že klíčem k měření návratnosti horizontální reprezentace je výpočet faktoru efektu ; pak je zkreslení reprezentace nějakým způsobem kvantifikováno.
Definujte, kde se rozumí fuzzy hodnota zásoby na kritériu, a to se vypočítá hlavně metodou přizpůsobeného procesu fuzzy analytické hierarchie. Pak může být uveden do měření podobnosti mezi zásobami. Pro vzdálenost mezi fuzzy čísly použijeme hausdorffovu vzdálenost (viz ). Vezměte například trojúhelníková fuzzy čísla. Nejprve definujeme vzdálenost mezi bodem a fuzzy číslem, kde lze považovat hodnotu jeho členské funkce za větší než 0, což znamená . Pak je vzdálenost mezi dvěma fuzzy čísly
Pro vzdálenost, měla by splňovat symetrii. Proto Hausdorffova vzdálenost mezi dvěma trojúhelník fuzzy čísel je definován jako
S výše uvedených metod, účinek faktor může být přišel na to, a pak horizontální reprezentace vrátit se vypočítá.

2.1.2. Vertikální reprezentace vrací

zkreslení vertikální reprezentace naznačuje, že investoři mají tendenci posuzovat nebo předpovídat akcie na základě její historie namísto jiných souvisejících věcí. Proto předpokládáme, že vertikální reprezentační návrat zásob je ovlivněn hlavně vlastními historickými daty. A postupy výpočtu vertikálních návratů reprezentace jsou uvedeny níže.

Krok 1 (vyzvednutí počátečních zásob). Vyberte některé akcie, které chcete vložit do počátečních portfolií.

Krok 2 (hmotnost a výpočet vertikální reprezentace bias vrátí). Investoři s vertikálním zastoupením behaviorální zaujatost se zaměřují na historii návratnosti akcií a na základě toho přizpůsobují svá očekávání. Pro sklad,, vybíráme jeho historické výnosy s obdobími a označujeme je jako . Snažíme se zjistit podobnost v korelaci historická data a prezentovat data z populace, a podle toho jsme hmotnost historických dat z různých období s poznámkami . Chira et al. věřte, že váhy různých období by měly uspokojit, což znamená, že čím delší je období od nynějška, tím menší je hmotnost (viz ). Tvrdíme však, že vliv každého období na současný výkon není tak vhodný. Mimochodem, můžeme zjistit, že bližší období mohou mít větší vliv na prognózu, která má tendenci snadno příliš vážit na pozdní, což podporuje skutečnost, že prognóza bude do značné míry sledovat tendenci. Proto navrhujeme jinou metodu, jak se vypořádat s váhou, a nový způsob zdůrazňuje shodu historie a současnosti. Předpokládáme, že když investoři najdou podobnou historii, budou se učit historii a předpovídat budoucí výnosy na základě učení. Kromě toho při výpočtu používáme také pojem „vzdálenost“ pro manipulaci s váhami. A vzdálenost je absolutní hodnota mínus.
Definovat vertikální reprezentace vrátit, jak je znázorněno v následujícím: kde je vertikální reprezentace vrátit skladem, je historický výnos akcií na čas , a je hmotnost , což znamená, že vliv historie na současnost. Definujte
pro současnou hodnotu zvolíme průměr posledních období jako proxy proměnnou a označíme ji jako . může být určena časové řady regrese výnosů. je absolutní hodnota období mínus přítomný pro zásoby, což je jako vzdálenost,, protože nám záleží hlavně na dopadech minulých období. Je třeba poznamenat,že abychom se vyhnuli situaci, že jmenovatel je 0, nastavili jsme jej jako absolutní hodnotu plus 1.

2.1.3. Reprezentace se vrací

v reálném životě je však pro investory se zkresleným chováním zastoupení obtížné izolovat předsudky dokonale jasně od sebe navzájem. Proto se zde snažíme kombinovat návrat horizontální a vertikální reprezentace dohromady a vytvořit nové měření, jak se reprezentace vrací. Představujeme parametr předvolby zkreslení horizontální reprezentace, který je mezi 0 a 1.

Definujte, kde je návrat kombinované reprezentace pro zásoby a je parametrem předvolby zkreslení horizontální reprezentace. Z (8), můžeme vidět, že když je 1, znamená to, že investoři zcela důvěřovat horizontální reprezentace se vrací; pokud je 0, to naznačuje, že investoři obrátit do vertikální reprezentace vrátí. Zde analyzujeme hlavně chyby prognózy. Podle (8) předpokládáme, že skutečná návratnost je, chyba prognózy je označena jako , chyba prognózy je označena jako A chyba prognózy je . Pak máme

podle (11), vidíme, že chyba prognózy návratů reprezentace je ovlivněna chybami prognózy horizontálních i vertikálních návratů reprezentace. A to je také ovlivněno parametrem předvolby zkreslení horizontální reprezentace . Je třeba poznamenat, že parametr závisí na preferenci zastoupení investorů. Pokud investor preferuje informace o horizontálním znázornění, pak má tendenci být větší než 0,5; jinak je parametr menší.

2.2. Portfolio Výběr na Základě Zastoupení Výnosů a Vyhlídky Teorie

Obecně řečeno, existují dva rámce o portfolio selection: maximalizace užitku a návratnost-risk trade-off. Teorie portfolia střední odchylky umožňuje investorům minimalizovat riziko s přijatelným výnosem nebo maximalizovat očekávaný výnos s přiměřeným rizikem (viz ). V současné době je široce používán v reálném trhu. Vzhledem k tomu, že tradiční model střední odchylky nemusí být vhodný pro chování investorů, vybereme model výběru portfolia na základě teorie vyhlídek v empirickém experimentu.

teorii vyhlídek navrhli Kahneman a Tversky v roce 1979. V této teorii je referenční bod životně důležitým pojmem. Je to jako měřítko, které lidé mají tendenci používat pro srovnání, když něco posuzují. Podle Kahneman a Tversky zjistili, že investoři hodnotí aktivum, většinou v závislosti na referenční bod, s nímž výnos nebo ztráta je ve srovnání namísto skutečné hodnoty. Jinými slovy, když investoři porovnávají s určitou referenční úrovní, starají se o relativní hodnotu ještě více než o absolutní hodnotu. Když se referenční bod změní, investoři mohou činit zcela odlišná rozhodnutí. On a Zhou předpokládejme, že referenční bod je vždy nastavena jako bezrizikové kupónovou sazbou dluhopisy s dlouhou dobou splatnosti, protože investoři mají tendenci srovnávat návratnost s kupónovou sazbou dluhopisy. V další části tohoto článku představíme nový parametr ukazující referenční úroveň.

Předpokládejme, že existuje jednostupňový model a trh je bez tření, což neumožňuje krátký prodej. Existují riziková aktiva a počáteční bohatství je . Reprezentační návraty jsou označeny vektorem . Definovat, ve kterém je výše investice do aktiv, a . Na konci investice je zisk .

Definujte užitečnost investorů s reprezentací behaviorální zkreslení s funkcí Fibbo. Jeho klasická podoba je nástrojová funkce a znamená citlivost investorů při čelení změnám výnosů. Kromě toho používáme teorii vyhlídek k měření změn. Tam je

zde je hodnota funkce, a označuje referenční úroveň investora. Podle Kahnemana a Tverského má ztráta větší dopad než výnosy na rozhodování, takže hodnotová funkce je tvarovaná. Zejména, podle Kahneman a Tversky, může být uvedeno, jak je uvedeno níže:

Užívání (14) a (13) do (12), je

Podle pravidla maximalizace utility a situaci na trhu v Číně, že neexistuje žádný krátký prodej, dostaneme matematický model programování takto:

3. Empirické experimenty

abychom pokryli různá průmyslová odvětví a oblasti, vybereme 15 akcií ze zásob na čínském trhu. Zásoby jsou Poly Real Estate, Daqin Železnice, Gree Elektrické Spotřebiče, ICBC, Gezhouba Dam, Conch Cement, Minsheng Bank, Shandong gold, Sany, Vanke A, Wuliangye, Yunnan Baiyao, Sinopec, Zoomlion, a ZTE. Označte zásoby podle . Všechna data jsou z databáze Wind a vzorek je od 6.Ledna 2012 do 28. Prosince 2012 týdně. Výnosy jsou vypočteny pomocí logaritmu před výpočtem.

3.1. Výpočet návratů horizontální reprezentace

s kroky výpočtu uvedenými v oddíle 2 se výnosy horizontální reprezentace vypočítají následovně.

Krok 1. Nastavte váhu každého kritéria, jak ukazujeme v tabulce 1.

Krok 2. Analyzovat každý indikátor, a nastavit fuzzy hodnota párového srovnání podle jazykového významu hodnoty: jen rovné, stejně důležité, slabě důležité, středně důležité a zásadně důležité. Jejich trojúhelníkové fuzzy párové srovnávací hodnoty jsou (), (), (), (), a ().

Krok 3. Vytvořte srovnávací matici pro každé kritérium. Zde uvádíme srovnávací matici ukazatele obchodovatelných akcionářů jako příklad v tabulce 2.

Krok 4. Vypočítejte matice a, které jsou celkem 30.

Krok 5. Vypočítejte fuzzy číslo pro každou zásobu na každém kritériu; pak můžeme dostat . Zde ukážeme fuzzy čísla každé populace na kritériu jako příklad v tabulce 3.
, Jak ukazuje příklad výše, podobně můžeme zjistit, fuzzy hodnoty zásob pro dalších 29 ukazatelů. A co víc, podle důležitosti různých hierarchií můžeme také získat různé hodnoty podle výpočtu s podobností mezi zásobami. Předpokládáme například, že číselný vztah mezi čtyřmi hierarchiemi je 1: 1: 1: 1. Pak můžeme standardizovat podobnosti a dát je do výpočtu horizontálních návratů reprezentace. Podle Welche a Goyala lze průměr historických výnosů mezi určitými časy Nastavit jako měřítka předpovědi, protože matematický průměr bez jakéhokoli výpočtu nemá obsahovat žádné informace. S tímto předpokladem, pokud počasí horizontální reprezentace vrátí lepší výkon, to znamená, že horizontální reprezentace potvrzení poskytuje užitečné informace a mohou být užitečné na trhu rozsudek. V empirickém experimentu vypočítáme průměr s posledními čtyřmi historickými čísly jako měřítkem a pokusíme se předpovědět výnosy v příštích čtyřech týdnech. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 4.
Z Tabulky 4 můžeme vidět, že čtyři předpovědi s horizontální reprezentace informace všechny lepší výkon než referenční hodnoty, a průměrná chyba je snížení 29.77%. Vzhledem k tomu, že referenční hodnoty jsou stanoveny jako obsahující žádné informace a nové horizontální reprezentace vrací vypadat lépe v prognózování, to je uvedeno v některých způsobem, že vodorovné zastoupení zkreslení může pomoci předpovídat výnosy. Jinými slovy, chování reprezentace investorů může poskytnout užitečné informace v prognóze návratnosti. Kromě toho je třeba poznamenat, že zde se zaměřujeme hlavně na to, zda reprezentační chování může obsahovat smysluplné informace místo přesnosti prognózy. Vzhledem k tomu, že referenční hodnoty nepředpokládají velmi dobře, snížení chyb je někdy skvělé.

3.2. Výpočet návratů vertikální reprezentace

Pokud jde o výpočty a testy návratů vertikální reprezentace, vybereme jako vzorek použitý v prognózování výnosy posledních čtyř měsíců (šestnáct). Poté použijeme dvě metody k vážení a naše a ukážeme srovnání výsledků. Předpoklady jsou podobné jako horizontální situace je uvedeno výše, pokud se počasí vrátí lepší výkon, což znamená, že informace o vertikální reprezentace chování, mohou být použity v předpovědi.

podle metody uvedené v se váhy řídí aritmetickou sekvencí,která může zajistit, že čím blíže je od nynějška, tím těžší je hmotnost a váhy časem rovnoměrně rostou. Proto jsme nastavili počáteční hmotnost jako 0,01293 a aritmetika je 0. 0128. Tímto způsobem je součet Posledních 12 závaží 1. S (6) lze předpovědět výnosy následujících 4 období.

v části 2 upravíme metodu pro výpočet návratu vertikální reprezentace a metoda ruší situaci nulového jmenovatele. Ve výpočetní části, musíme nejprve zjistit, zaostává o návrat série do regrese a rozhodnout, jak mnoho období jsou potřeba pro ně, aby se zvedl jako průměr bude proxy proměnnou dárek vrátit. Dále vybereme průměr za poslední čtyři období jako současnou úroveň návratnosti zásob a označíme ji jako . Poté lze váhy vypočítat podle (7). Nakonec zjistíme výsledky prognózy návratnosti. Z tabulky 5 vidíme výsledky obou metod. Je možné zjistit, že výsledky naší metody jsou lepší než výsledky v, což naznačuje, že informace o vertikálních reprezentačních měřeních mohou být nějakým způsobem užitečné v prognóze návratu.

3.3. Výsledky Založené na Portfoliu Modely Reprezentace se Vrací a Vyhlídky Teorie

vezmeme vertikální reprezentace vrací vypočítat pomocí naší metody jako příklad a dát je do portfolia výběr modelu prospect teorie spolu s jejich benchmarky. Podle Tverského a Kahnemana (viz) se v modelu uvedeném v 2.2 nejlépe měří charakteristiky chování, když .

hranice portfolií můžeme nakreslit pomocí vertikálních návratů reprezentace a rozhodovacích proměnných podle modelu výběru portfolia. Vzhledem k tomu, že výnosy portfolia jsou mezi -0.12 0.12 a, vydělíme interval do 20 různých úrovní a vypočítat každý užitnou hodnotu. Pak, dostaneme hranice s různými. Hranice jsou, jak ukazuje obrázek 1.

Na obrázku 1 je vodorovná osa o výnosech portfolia, zatímco vertikální je o očekávaném nástroji. Všechny tři hranice jsou hladké a stinné křivky, ukazující hranice, když,, a . Jasně vidíme, že když je větší, křivka je strmější. Je to proto, že když je větší, dopad nadměrných výnosů na užitečnost investorů je větší a investoři mají tendenci být citlivější na změny výnosů. Tímto číslem můžeme také zjistit, že s rostoucí návratností se nástroj snižuje. A to proto, že když výnosy portfolia stoupají, zvyšují se také očekávání investorů; pak se také zvyšují ztráty z investice. Již jsme věděli, že ztráty mají větší dopad než výnosy na nástroj, a pak nástroj spadne. Je třeba poznamenat, že kdy, to znamená, že postoje investorů k zisku i ztrátě jsou stejné.

4. Závěry

v tomto článku se nadále zaměřujeme na to, jaký vliv může mít chování investorů na návratnost akcií a investiční rozhodnutí. Nejprve aktualizujeme analytickou hierarchii a kritérium, které jsme vytvořili dříve, a pokusíme se analyzovat charakteristiky akcií pro investory s horizontálním reprezentačním chováním. Pak jsme se použít upravené fuzzy AHP kvantifikovat vliv kritéria na akcie a věnovat pozornost měření horizontální a vertikální reprezentace se vrací na základě konceptu „vzdálenost,“ která implikuje podobnost mezi populací. Tímto způsobem se Hausdorffova vzdálenost aplikuje na váhu a vypočítá se návrat vodorovné reprezentace. A problém nulového jmenovatele ve výpočtu návratu vertikální reprezentace je předběžně vyřešen.

s empirickými experimenty z čínského akciového trhu se ukázalo, že horizontální reprezentační chování je užitečné pro prognózu výnosů nějakým způsobem. A efektivní hranice chování portfolií s vertikální reprezentace se vrací také znázorněno, které naznačují, že zastoupení chování může poskytnout užitečné informace pro zlepšení akciové výnosy počasí, a portfolio hranice se liší podle investora je postoj k vrácení změn.

střet zájmů

autoři prohlašují, že neexistuje žádný střet zájmů ohledně zveřejnění tohoto příspěvku.

potvrzení