Co je e?

“ e “ je číselná konstanta, která se rovná 2.71828. Stejně jako pi (3.14159) je číselná konstanta, která nastane vždy, když obvod kruhu je rozdělena podle jeho průměru. Hodnota „e“ je nalézt v mnoha matematických vzorců, jako jsou ty, popisující nelineární zvýšení nebo snížení jako je růst nebo úpadek (včetně složeného úroku), statistické „bell curve“ tvar závěsného kabelu nebo stojící oblouk. „e“ se také objevuje v některých problémech pravděpodobnosti, některých problémech s počítáním a dokonce i ve studiu rozdělení prvočísel. V oblasti nedestruktivního hodnocení se nachází ve vzorcích, jako jsou vzorce používané k popisu útlumu ultrazvuku v materiálu. Zvuková energie se rozpadá, když se pohybuje od zdroje zvuku faktorem, který je relativní k „e.“ protože se vyskytuje přirozeně s určitou frekvencí na světě, „e“ se používá jako základ přirozených logaritmů.

e je obvykle definováno následující rovnicí:

Jeho hodnota je přibližně 2.718 a byla vypočtena tak, aby 869,894,101 desetinná místa Sebastian Wedeniwski. Číslo e poprvé studoval švýcarský matematik Leonhard Euler v roce 1720, ačkoli jeho existence byla víceméně implikována v díle Johna Napiera, vynálezce logaritmů, v roce 1614. Euler byl také první, kdo pro něj použil písmeno e v roce 1727 (skutečnost, že se jedná o první písmeno jeho příjmení, je náhodná). V důsledku toho se někdy e nazývá Eulerovo číslo, Eulerovské číslo nebo Napierova konstanta. Euler dokázal, že “ e “ je iracionální číslo, takže jeho desetinná expanze nikdy nekončí, ani není periodická.

efektivní způsob výpočtu hodnoty e není použití definující rovnice výše, ale použití
následujícího nekonečného součtu faktoriálů. Faktoriály jsou pouze produkty čísel označených vykřičníkem. Například, „four factorial“ je psán jako “ 4!“a znamená 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

Jako příklad, tady je výpočet e 22 desetinných míst:

součet hodnot v pravém sloupci je 2.7182818284590452353602875 což je „e“.

Pro více informací na e naleznete na matematické fórum mathforum.org