Zachování Úhlového momentu
zákon zachování momentu hybnosti říká, že když žádné vnější krouticí moment působí na objekt, žádná změna úhlového momentu dojde.
Cíle Vzdělávání
Vyhodnotit důsledky netto točivý moment o zachování energie
Klíčové Takeaways
Klíčové Body
- Kdy se objekt, který se točí v uzavřeném systému, a žádné vnější momenty jsou aplikovány na to, bude to mít žádná změna v hybnosti.
- zachování momentu hybnosti vysvětluje Úhlové zrychlení bruslaře, když přivede ruce a nohy blízko svislé osy otáčení.
- je – li čistý točivý moment nulový, je moment hybnosti konstantní nebo zachován.
Klíčové Pojmy
- kvantové mechaniky: obor fyziky, která studuje hmoty a energie na úrovni atomů a další elementární částice; náhražky pravděpodobnostní mechanismy pro klasické Newtonovské ty.
- točivý moment: rotační nebo kroutící účinek síly; (jednotka si newton-metr nebo Nm; císařské jednotky nohy-libry nebo ft-lb)
- úhlová hybnost: vektor popisující objekt v kruhovém pohybu; jeho velikost je rovna hybnosti částice, a směr je kolmý k rovině jeho kruhový pohyb.
podívejme se na několik příkladů na hybnost: Země pokračuje v rotaci ve stejném poměru má po miliardy let; vysoký-potápěč, který je „rotující“, když skočí na palubě není třeba provádět žádné fyzické úsilí pokračovat v otáčení, a skutečně by být schopen zastavit rotující předtím, než udeří do vody. Tyto příklady mají znaky zákona o ochraně přírody. Níže jsou uvedena další pozorování, která je třeba zvážit:
1. Jedná se o uzavřený systém. Nic se nesnaží otočit zemi nebo potápěče. Jsou izolovány od rotačních měnících se vlivů (odtud termín „uzavřený systém“).
2. Něco zůstává nezměněno. Zdá se, že existuje číselná veličina pro měření rotačního pohybu tak, že celkové množství tohoto množství zůstává konstantní v uzavřeném systému.
3. Něco může být přeneseno tam a zpět bez změny celkové částky. Potápěč se otáčí rychleji s rukama a nohama přitaženými k hrudi z plně natažené polohy.
moment Hybnosti
zachovaných množství vyšetřujeme, se nazývá moment hybnosti. Symbol momentu hybnosti je písmeno L. stejně jako lineární hybnost je zachována, když neexistují žádné čisté vnější síly, moment hybnosti je konstantní nebo zachován, když je čistý točivý moment nulový. Můžeme vidět tím, že s ohledem Newtonův 2. zákon pro rotační pohyb:
\vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}}, kde \tau je točivý moment. Pro situaci, kdy je čistý točivý moment nulový, \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}} = 0.
Pokud je změna momentu hybnosti ΔL nulová, pak je moment hybnosti konstantní; proto
\vec{\text{L}} = \text{constant} (když NET τ=0).
Toto je výraz pro zákon zachování momentu hybnosti.
Příklad a Důsledky
příklad zachování úhlového momentu je vidět v krasobruslař provedení rotace, jak je znázorněno na. Čistý točivý moment na ní je velmi blízko nuly, protože 1) mezi bruslemi a ledem je relativně malé tření a 2) tření je vyvíjeno velmi blízko otočného bodu.
zákon Zachování momentu Hybnosti: krasobruslař se otáčí na špičku brusle s její paže natažené. Její moment hybnosti je zachován, protože čistý točivý moment na ní je zanedbatelně malý. Na dalším obrázku se její rychlost otáčení výrazně zvyšuje, když se táhne v náručí a snižuje její moment setrvačnosti. Práce, kterou dělá, aby ji zatáhla do náruče, vede ke zvýšení rotační kinetické energie.
(F i r jsou malé, a tak \vec {\tau} = \vec{\text{r}} \times \vec{\text{F}} je zanedbatelně malý. ) V důsledku toho se může nějakou dobu točit. Může také zvýšit rychlost otáčení tahem za ruce a nohy. Když to udělá, Rotační setrvačnost klesá a rychlost otáčení se zvyšuje, aby se udržel moment hybnosti \text{L} = \text{i} \omega konstantní. (I: Rotační setrvačnost, \ omega: úhlová rychlost)
zákon Zachování úhlové hybnosti je jedním z klíčových zákonů zachování ve fyzice, spolu se zákony zachování energie a (lineární) hybnost. Tyto zákony jsou použitelné i v mikroskopických doménách, kde se řídí kvantová mechanika; existují kvůli inherentním symetriím přítomným v přírodě.
zachování teorie momentu hybnosti: co to dělá?