câteva lucruri interesante despre unghiuri și cercuri.

unghi inscripționat

În primul rând, o definiție:

A și C sunt ” puncte finale „
B este”punctul apex „

Joacă-te cu el aici:

când mutați punctul” B”, ce se întâmplă cu unghiul?

teoreme de unghi inscriptionate

un unghi inscriptionat a Inox este jumatate din unghiul central 2a inox

(numit unghiul la teorema Centrului)

si (mentinerea punctelor finale fixe) …

… unghiul A este întotdeauna același,
indiferent unde se află pe același arc între punctele finale:

unghiul A este același.
(numit unghiurile Subtended de aceeași teoremă Arc)

Angle in a semicerc (Thales’ Teorema)

un unghi inscris pe diametrul unui cerc este intotdeauna un unghi drept:

(punctele finale sunt fie capatul diametrului unui cerc,
punctul apex poate fi oriunde pe circumferinta.)

De ce? Pentru că: unghiul inscriptionat 90 inqc este jumatate din unghiul central 180 inqc (folosind „unghiul la teorema Centrului” de mai sus)

un alt bun motivul pentru care funcționează

am putea roti, de asemenea, forma în jurul 180 pentru a face un dreptunghi!

este un dreptunghi, deoarece toate laturile sunt paralele și ambele diagonale sunt egale.

și astfel unghiurile sale interne sunt toate unghiuri drepte (90 inqut).

deci, nu vom merge! Indiferent unde unghiul este
pe circumferinta, este intotdeauna 90

exemplu: care este dimensiunea unghiului BAC?

unghiul din teorema semicercului ne spune că unghiul ACB = 90 inqq

Acum folosiți unghiurile unui triunghi adăugați la 180 inqq pentru a găsi unghiul BAC:

unghi BAC + 55° + 90° = 180°

Angle Bac = 35 inksct

Finding a Circle ‘ s Center

putem folosi această idee pentru a găsi centrul unui cerc:

• desenați un unghi drept de oriunde de pe circumferința cercului, apoi trage diametrul în cazul în care cele două picioare lovit cercul
• face asta din nou, dar pentru un diametru diferit

în cazul în care diametrele cruce este centrul!

patrulater ciclic

nghiurile opuse ale patrulaterului se adaugă la 180 de metri cubi:

• A + C = 180 de metri cubi
• b + d = 180 de metri cubi

un patrulater „ciclic” are fiecare vârf pe circumferința unui cerc:
un patrulater ciclic
un patrulater ciclic

exemplu: care este dimensiunea unghiului WXY?

Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°

Angle WZY + Angle WXY = 180°

69° + Angle WXY = 180°

Angle WXY = 111°