un semicerc poate fi folosit pentru a construi mijloacele aritmetice și geometrice de două lungimi folosind muchia dreaptă și busola. Pentru un semicerc cu un diametru de a + b, lungimea razei sale este media aritmetică a lui a și b (deoarece raza este jumătate din diametru).
media geometrică poate fi găsită prin împărțirea diametrului în două segmente de lungimi a și b și apoi conectarea punctului final comun la semicerc cu un segment perpendicular pe diametru. Lungimea segmentului rezultat este media geometrică. Acest lucru poate fi dovedit prin aplicarea teoremei pitagoreice la trei triunghiuri dreptunghiulare similare, fiecare având ca vârfuri punctul în care perpendiculara atinge semicercul și două dintre cele trei puncte finale ale segmentelor lungimilor a și b.
construcția mediei geometrice poate fi utilizată pentru a transforma orice dreptunghi într-un pătrat din aceeași zonă, o problemă numită Cuadratura unui dreptunghi. Lungimea laterală a pătratului este media geometrică a lungimilor laterale ale dreptunghiului. Mai general, este folosit ca lemă într-o metodă generală de transformare a oricărei forme poligonale într-o copie similară a sa cu aria oricărei alte forme poligonale date.