o proporție este pur și simplu o afirmație că două rapoarte sunt egale. Poate fi scris în două moduri: ca două fracții egale a/b = c/d; sau folosind un colon, A:b = c:d. următoarea proporție este citită ca „douăzeci este la douăzeci și cinci ca patru este la cinci.”

în problemele care implică proporții, putem folosi produse încrucișate pentru a testa dacă două rapoarte sunt egale și formează o proporție. Pentru a găsi produsele încrucișate ale unei proporții, înmulțim termenii exteriori, numiți extreme, și termenii de mijloc, numiți mijloace. aici, 20 și 5 sunt extremele, iar 25 și 4 sunt mijloacele. Deoarece produsele încrucișate sunt ambele egale cu o sută, știm că aceste rapoarte sunt egale și că aceasta este o proporție adevărată.

de asemenea, putem folosi produse încrucișate pentru a găsi un termen lipsă într-o proporție. Iată un exemplu. Într-un film de groază cu un gândac uriaș, gândacul părea să aibă o lungime de 50 de metri. Cu toate acestea, un model a fost folosit pentru gândacul care avea într-adevăr doar 20 de centimetri lungime. În film a fost folosită și o clădire model înaltă de 30 de inci. Cât de înaltă părea clădirea în film?

Mai întâi, scrieți proporția, folosind o literă pentru a reprezenta termenul lipsă. Găsim produsele încrucișate înmulțind de 20 de ori x și de 50 de ori 30. Apoi împărțiți pentru a găsi x. studiați îndeaproape acest pas, deoarece aceasta este o tehnică pe care o vom folosi des în algebră. Încercăm să obținem numărul nostru necunoscut, x, în partea stângă a ecuației, totul de la sine. Deoarece x este înmulțit cu 20, putem folosi „inversul” înmulțirii, care se împarte, pentru a scăpa de 20. Putem împărți ambele părți ale ecuației cu același număr, fără a schimba sensul ecuației. Când împărțim ambele părți la 20, descoperim că clădirea va părea să aibă o înălțime de 75 de metri.

rețineți că folosim inversul înmulțirii cu 20-adică împărțirea cu 20, pentru a obține x singur pe o parte.

înapoi sus