deci, una dintre proprietățile frumoase ale regresiei logistice este că funcția sigmoid emite probabilitățile condiționale ale predicției, probabilitățile clasei. Cum funcționează?Să începem cu așa – numitul „raport de cote” p / (1 – p), care descrie raportul dintre probabilitatea ca un anumit eveniment pozitiv să apară și probabilitatea ca acesta să nu apară-unde pozitiv se referă la „evenimentul pe care vrem să îl prezicem”, adică p(y=1 | x).
(rețineți că regresia logistică un tip special de funcție sigmoidă, sigmoidul logistic; există alte funcții sigmoide, de exemplu, tangenta hiperbolică).
deci, cu cât este mai probabil ca evenimentul pozitiv să apară, cu atât este mai mare raportul cotelor.Acum, dacă luăm jurnalul natural al acestui raport de cote, funcția log-odds sau logit, obținem următoarele
în continuare, să folosim această transformare a jurnalului pentru a modela relația dintre variabilele noastre explicative și variabila țintă:
| acum, rețineți că nu încercăm să prezicem partea dreaptă a ecuației de mai sus, deoarece *p(y=1 | x)* este ceea ce ne interesează cu adevărat. So, let’s take the inverse of this logit function … et viola, we get the logistic sigmoid: |
| which returns the class probabilities *p(y=1 | x)* from the inputs |
