calculul este o ramură a matematicii care se ocupă de studiul limitelor, funcțiilor, derivatelor , integralelor și seriilor infinite . Subiectul se încadrează în cele mai importante ramuri ale matematicii aplicate și servește ca bază pentru toate calculele matematice avansate și aplicațiile de inginerie.

categorii de calcul

există două categorii majore de calcul:

• Calcul diferențial
• calcul Integral

în acest conținut, ne vom concentra majorly pe diferite tehnici de rezolvare de calcul și va arunca, de asemenea, unele lumină pe o gamă largă de concepte asociate cu subiectul.

Pre-Calcul

înainte de a sări în studiul detaliat al subiectului, trebuie să fim familiarizați cu câțiva termeni de bază care sunt asociați cu cursul. O bună înțelegere a calculului necesită să aveți cunoștințe de bază despre:

funcții

aceste funcții sunt caracterizate în continuare ca

• polinoame
• funcții raționale
• logaritmi
• exponențiale
• trigonometrice

de-a lungul acestui curs, vom folosi frecvent acești Termeni, deci este mai bine dacă aveți o bună înțelegere a Termenilor enumerați mai sus. Acestea nu sunt concepte foarte greu de înțeles. Le puteți studia pe cont propriu înainte de a continua mai departe în învățarea conceptelor de calcul. Apoi trecem la conceptele de bază și exemple de calcul.

polinoame

o funcție polinomială are forma `f(x)=a_n x^n`=`a_(n-1) x^(n-1)+…+a_1 x + a_0′, unde ‘ a_n, a_(n-1),…, a_0 ‘ sunt numere reale și n este un număr întreg nenegativ. Cu alte cuvinte, un polinom este suma unuia sau mai multor monomii cu coeficienți reali și exponenți întregi non-negativi. Gradul funcției polinomiale este cea mai mare valoare pentru n unde n nu este egal cu 0.

funcțiile polinomiale ale unui singur termen sunt numite monomii sau funcții de putere. O funcție de putere are forma ‘ f (x)=ax^n`.

pentru o funcție polinomială f, orice număr r pentru care `f(r)=0` se numește rădăcină a funcției f. când o funcție polinomială este complet luată în considerare, fiecare dintre factori ajută la identificarea zerourilor funcției.

funcții raționale

funcție rațională” este numele dat unei funcții care poate fi reprezentată ca coeficient al polinoamelor, la fel cum un număr rațional este un număr care poate fi exprimat ca un coeficient al numerelor întregi. Funcțiile raționale furnizează exemple importante și apar în mod natural în multe contexte. Toate polinoamele sunt funcții raționale.

logaritmii

funcțiile logaritmice sunt utilizate pentru a simplifica calculele complexe în multe domenii, inclusiv statistici, Inginerie, Chimie, Fizică și muzică. De exemplu, ‘ log(xy)=logx+logy` și `log(x/y) = log x – log Y sunt funcții logaritmice care simplifică în esență înmulțirea la adunare și împărțirea la scădere. Funcțiile logaritmice sunt inversul omologilor lor exponențiali.

exponențiale

o funcție exponențială este o funcție matematică de forma următoare: ‘f ( x) = a x` unde x este o variabilă și a este o constantă numită baza funcției. Cea mai frecvent întâlnită bază de funcții exponențiale este numărul transcendental e , care este egal cu aproximativ 2,71828. Astfel, expresia de mai sus devine: `f ( x ) = e x` când exponentul din această funcție crește cu 1, valoarea funcției crește cu un factor de e . Când exponentul scade cu 1, valoarea funcției scade cu același factor (este împărțită la e ).

trigonometrice

o funcție de un unghi exprimat ca raportul de două dintre laturile unui triunghi dreptunghic care conține acel unghi; sinus, cosinus, tangenta, cotangent, secant, și cosecant. Numită și funcție circulară.