conservarea momentului unghiular
legea conservării momentului unghiular afirmă că atunci când niciun cuplu extern nu acționează asupra unui obiect, nu va avea loc nicio schimbare a momentului unghiular.
obiective de învățare
evaluați implicațiile cuplului net asupra conservării energiei
preluări cheie
puncte cheie
- atunci când un obiect se rotește într-un sistem închis și nu i se aplică cupluri externe, acesta nu va avea nicio modificare a momentului unghiular.
- conservarea momentului unghiular explică accelerația unghiulară a unui patinator de gheață în timp ce își aduce brațele și picioarele aproape de axa verticală de rotație.
- dacă cuplul net este zero, atunci impulsul unghiular este constant sau conservat.
termeni cheie
- mecanica cuantică: ramura fizicii care studiază materia și energia la nivelul atomilor și al altor particule elementare; înlocuiește mecanismele probabilistice cu cele clasice newtoniene.
- cuplu: un efect de rotație sau răsucire a unei forțe; (unitate si newton-metru sau Nm; unitate imperială picior-lire sau ft-lb)
- moment unghiular: o cantitate vectorială care descrie un obiect în mișcare circulară; magnitudinea sa este egală cu impulsul particulei, iar direcția este perpendiculară pe planul mișcării sale circulare.
să luăm în considerare câteva exemple de impuls: Pământul continuă să se rotească în același ritm pe care îl are de miliarde de ani; un scafandru înalt care se „rotește” atunci când sare de pe tablă nu trebuie să facă niciun efort fizic pentru a continua să se rotească și, într-adevăr, ar fi incapabil să se oprească din rotație înainte de a lovi apa. Aceste exemple au semnele distinctive ale unei legi de conservare. Următoarele sunt observații suplimentare de luat în considerare:
1. Este implicat un sistem închis. Nimic nu face un efort pentru a răsuci Pământul sau scafandrul. Ele sunt izolate de influențele schimbătoare de rotație (de aici termenul „sistem închis”).
2. Ceva rămâne neschimbat. Se pare că există o cantitate numerică pentru măsurarea mișcării de rotație, astfel încât cantitatea totală a acelei cantități să rămână constantă într-un sistem închis.
3. Ceva poate fi transferat înainte și înapoi fără a schimba suma totală. Un scafandru se rotește mai repede cu brațele și picioarele trase spre piept dintr-o postură complet întinsă.
moment unghiular
cantitatea conservată pe care o investigăm se numește moment unghiular. Simbolul momentului unghiular este litera L. la fel cum impulsul liniar este conservat atunci când nu există forțe externe nete, impulsul unghiular este constant sau conservat atunci când cuplul net este zero. Putem vedea acest lucru luând în considerare a 2-A lege a lui Newton pentru mișcarea de rotație:
\vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}}, unde \tau este cuplul. Pentru situația în care cuplul net este zero, \frac{\text{d} \vec{\text{l}}}{\text{d} \text{t}} = 0.
dacă variația momentului unghiular INQQL este zero, atunci momentul unghiular este constant; prin urmare,
\vec{\text{L}} = \text{constant} (când net inqq=0).
aceasta este o expresie pentru legea conservării momentului unghiular.
exemplu și implicații
un exemplu de conservare a momentului unghiular este văzut într-un patinator de gheață care execută o rotire, așa cum se arată în. Cuplul net pe ea este foarte aproape de zero, deoarece 1) există o frecare relativ mică între patinele ei și gheață și 2) frecarea se exercită foarte aproape de punctul de pivotare.
conservarea momentului unghiular: un patinator de gheață se învârte pe vârful patinei cu brațele întinse. Momentul ei unghiular este conservat, deoarece cuplul net pe ea este neglijabil de mic. În imaginea următoare, rata ei de rotire crește foarte mult atunci când trage în brațe, scăzând momentul ei de inerție. Munca pe care o face pentru a-și trage brațele are ca rezultat o creștere a energiei cinetice de rotație.
(atât F cât și r sunt mici, și astfel \vec{\tau} = \vec{\text{r}} \times \vec{\text{F}} este neglijabil de mic. ) În consecință, ea se poate roti de ceva timp. De asemenea, își poate crește rata de rotire trăgând brațele și picioarele. Când face acest lucru, inerția de rotație scade și rata de rotație crește pentru a menține impulsul unghiular \text{l} = \text{i} \omega constant. (I: inerție de rotație, \ omega: conservarea momentului unghiular este una dintre legile cheie de conservare în fizică, împreună cu legile de conservare a energiei și a impulsului (liniar). Aceste legi sunt aplicabile chiar și în domeniile microscopice în care guvernează mecanica cuantică; ele există datorită simetriilor inerente prezente în natură.
conservarea teoriei momentului unghiular: ce face?