debitul Q este definit ca fiind volumul de fluid care trece printr-o anumită locație printr-o zonă într-o perioadă de timp, așa cum se vede în Figura 1. În simboluri, acest lucru poate fi scris ca

unde V este volumul și t este timpul scurs. Unitatea SI pentru debitul este m3 / s, dar un număr de alte unități pentru Q sunt în uz comun. De exemplu, inima unui adult în repaus pompează sânge la o rată de 5,00 litri pe minut (l/min). Rețineți că un litru (L) este de 1/1000 dintr-un metru cub sau 1000 centimetri cubi (10-3 m3 sau 103 cm3). În acest text vom folosi orice unități metrice sunt cele mai convenabile pentru o anumită situație.

Figura 1. Debitul este volumul de fluid pe unitate de timp care trece printr-un punct prin zona A. Aici cilindrul umbrit al fluidului curge peste punctul P într-o conductă uniformă în timp t. volumul cilindrului este Ad și viteza medie este \overline{v}=d/t\\ astfel încât debitul este Q=\text{Ad}/t=a\overline{v}\\ .

debitul și viteza sunt legate, dar destul de diferite, cantități fizice. Pentru a face distincția clară, gândiți-vă la debitul unui râu. Cu cât este mai mare viteza apei, cu atât este mai mare debitul râului. Dar debitul depinde și de mărimea râului. Un pârâu de munte rapid transportă mult mai puțină apă decât râul Amazon din Brazilia, de exemplu. Relația exactă dintre debitul Q și viteza \ bar{v} \ \ este

unde A este aria secțiunii transversale și \bar{v}\\ este viteza medie. Această ecuație pare destul de logică. Relația ne spune că debitul este direct proporțional atât cu magnitudinea vitezei medii (denumită în continuare viteza), cât și cu dimensiunea unui râu, țeavă sau altă conductă. Cu cât conducta este mai mare, cu atât este mai mare aria secțiunii transversale. Figura 1 ilustrează modul în care se obține această relație. Cilindrul umbrit are un volum

V = Ad,

care trece de punctul P într-un timp t. împărțirea ambelor părți ale acestei relații la t dă

\frac{V}{t}=\frac{Ad}{t}\\.

observăm că Q=V/t și viteza medie este \overline{v}=d / t\\. Astfel ecuația devine Q = A \ overline{v}\\. Figura 2 prezintă un fluid incompresibil care curge de-a lungul unei țevi cu rază descrescătoare. Deoarece fluidul este incompresibil, aceeași cantitate de fluid trebuie să curgă pe lângă orice punct al tubului într-un timp dat pentru a asigura continuitatea fluxului. În acest caz, deoarece aria secțiunii transversale a țevii scade, viteza trebuie să crească în mod necesar. Această logică poate fi extinsă pentru a spune că debitul trebuie să fie același în toate punctele de-a lungul conductei. În special, pentru punctele 1 și 2,

\begin{cazuri}Q_{1} && Q_{2}\\ a_{1}v_{1} &&a_{2}V_{2} \end{cazuri}\\

aceasta se numește ecuația de continuitate și este valabilă pentru orice fluid incompresibil. Consecințele ecuației de continuitate pot fi observate atunci când apa curge dintr—un furtun într-o duză îngustă de pulverizare: apare cu o viteză mare-acesta este scopul duzei. În schimb, atunci când un râu se varsă într-un capăt al unui rezervor, apa încetinește considerabil, probabil ridicând din nou viteza atunci când părăsește celălalt capăt al rezervorului. Cu alte cuvinte, viteza crește atunci când aria secțiunii transversale scade, iar viteza scade atunci când aria secțiunii transversale crește.

Figura 2. Când un tub se îngustează, același volum ocupă o lungime mai mare. Pentru ca același volum să treacă punctele 1 și 2 într-un timp dat, viteza trebuie să fie mai mare la punctul 2. Procesul este exact reversibil. Dacă fluidul curge în direcția opusă, viteza acestuia va scădea atunci când tubul se lărgește. (Rețineți că volumele relative ale celor doi cilindri și săgețile vectoriale de viteză corespunzătoare nu sunt trase la scară.)

deoarece lichidele sunt în esență incompresibile, ecuația continuității este valabilă pentru toate lichidele. Cu toate acestea, gazele sunt compresibile și, prin urmare, ecuația trebuie aplicată cu precauție gazelor dacă sunt supuse compresiei sau expansiunii.

soluția la ultima parte a exemplului arată că viteza este invers proporțională cu pătratul razei tubului, ceea ce face efecte mari atunci când raza variază. Putem sufla o lumânare la o distanță destul de mare, de exemplu, prin strângerea buzelor, în timp ce suflarea pe o lumânare cu gura larg deschisă este destul de ineficientă. În multe situații, inclusiv în sistemul cardiovascular, apare ramificarea fluxului. Sângele este pompat din inimă în artere care se subdivizează în artere mai mici (arteriole) care se ramifică în vase foarte fine numite capilare. În această situație, continuitatea fluxului este menținută, dar este menținută suma debitelor din fiecare dintre ramuri în orice porțiune de-a lungul tubului. Ecuația continuității într-o formă mai generală devine

{n} _ {1}{A}_{1}{\overline{v}} _ {1} = {N} _ {2}{a} _ {2}{\overline{v}}_{2}\\,

unde n1 și n2 sunt numărul de ramuri din fiecare dintre secțiunile de-a lungul tubului.

Rezumatul secțiunii

• debitul Q este definit ca volumul V care trece de un punct în timp t sau Q=\frac{V}{T}\\ unde V este volumul și t este timpul.
• unitatea de volum SI este m3.
• o altă unitate comună este litrul (L), care este de 10-3 m3.
• debitul și viteza sunt legate de Q = A \ overline{v} \ \ unde A este aria secțiunii transversale a debitului și\overline{v}\\ este viteza sa medie.
• pentru fluidele incompresibile, debitul în diferite puncte este constant. That is,

\begin{cases}Q_{1} && Q_{2}\\ A_{1}v_{1} &&A_{2}v_{2}\\ n_{1}A_{1}\bar{v}_{1} && n_{2}A_{2}\bar{v}_{2}\end{cases}\\.

5. Cascada Huka de pe râul Waikato este una dintre cele mai vizitate atracții turistice naturale din Noua Zeelandă (vezi Figura 3). În medie, râul are un debit de aproximativ 300.000 L/S. la defileu, râul se îngustează la 20 m lățime și are o adâncime medie de 20 m. a) care este viteza medie a râului în defileu? (b) care este viteza medie a apei din râu în aval de căderi atunci când se lărgește la 60 m și adâncimea sa crește la o medie de 40 m?

Figura 3. Cascada Huka din Taupo, Noua Zeelandă, demonstrează debitul. (credit: RaviGogna, Flickr)