despre rezolvarea ecuațiilor

o valoare este declarat a fi o rădăcină a unui polinom dacă .

cel mai mare exponent al apariției în se numește gradul de . Dacă are grad, atunci este bine cunoscut faptul că există rădăcini, odată ce se ia în considerare multiplicitatea. Pentru a înțelege ce se înțelege prin multiplicitate, luați, de exemplu,. Acest polinom este considerat a avea două rădăcini, ambele egale cu 3.

se învață despre „teorema factorului”, de obicei într-un al doilea curs de algebră, ca o modalitate de a găsi toate rădăcinile care sunt numere raționale. De asemenea, se învață cum să se găsească rădăcinile tuturor polinoamelor pătratice, folosind rădăcini pătrate (care decurg din discriminant) atunci când este necesar. Există formule mai avansate pentru exprimarea rădăcinilor polinoamelor cubice și quartice, precum și o serie de metode numerice pentru aproximarea rădăcinilor polinoamelor arbitrare. Aceste metode de utilizare de analiză complexă, precum și algoritmi numerici sofisticate, și într-adevăr, aceasta este o zonă de cercetare și dezvoltare în curs de desfășurare.

sistemele de ecuații liniare sunt adesea rezolvate folosind eliminarea Gaussiană sau metode conexe. Și acest lucru se întâlnește de obicei în programele de matematică secundare sau universitare. Sunt necesare metode mai avansate pentru a găsi rădăcinile sistemelor simultane de ecuații neliniare. Observații similare sunt valabile pentru lucrul cu sisteme de inegalități: cazul liniar poate fi tratat folosind metode acoperite în cursuri de algebră liniară, în timp ce sistemele polinomiale de grad superior necesită de obicei instrumente de calcul mai sofisticate.