Ce este e?
„e” este o constantă numerică egală cu 2.71828. La fel cum pi (3.14159) este o constantă numerică care apare ori de câte ori circumferința unui cerc este împărțită la diametrul său. Valoarea lui ” e „se găsește în multe formule matematice, cum ar fi cele care descriu o creștere sau o scădere neliniară, cum ar fi creșterea sau degradarea (inclusiv interesul compus),” curba clopotului ” statistică, forma unui cablu suspendat sau a unui arc în picioare. „e” apare, de asemenea, în unele probleme de probabilitate, unele probleme de numărare și chiar studiul distribuției numerelor prime. În domeniul evaluării nedistructive se găsește în formule precum cele utilizate pentru a descrie atenuarea cu ultrasunete într-un material. Energia sunetului se descompune pe măsură ce se îndepărtează de sursa sunetului cu un factor relativ la „e”. deoarece apare în mod natural cu o anumită frecvență în lume, „e” este folosit ca bază a logaritmilor naturali.
e este de obicei definit de următoarea ecuație:
valoarea sa este de aproximativ 2,718 și a fost calculată la 869.894.101 zecimale de Sebastian Wedeniwski. Numărul e a fost studiat pentru prima dată de matematicianul elvețian Leonhard Euler în anii 1720, deși existența sa a fost mai mult sau mai puțin implicată în opera lui John Napier, inventatorul logaritmilor, în 1614. Euler a fost, de asemenea, primul care a folosit litera e pentru aceasta în 1727 (faptul că este prima literă a numelui său de familie este întâmplător). Ca rezultat, uneori e se numește numărul Euler, Numărul Eulerian sau constanta lui Napier. A fost dovedit de Euler că „e” este un număr irațional, deci expansiunea sa zecimală nu se termină niciodată și nici nu este periodică. o modalitate eficientă de a calcula valoarea lui e nu este de a folosi ecuația definitorie de mai sus, ci de a folosi următoarea sumă infinită de factoriale. Factorialele sunt doar produse ale numerelor indicate printr-un semn de exclamare. De exemplu, „patru factorial „este scris ca” 4!”și înseamnă 1×2×3×4 = 24.
e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …
de exemplu, aici este calculul e la 22 zecimale:
suma valorilor din coloana din dreapta este 2.7182818284590452353602875 care este ” e.”
pentru mai multe informații despre e, vizitați forumul matematica la mathforum.org