Pressão-Volume (PV) Trabalho
Para descrever essa pressão–volume de trabalho (PV trabalho), usaremos tais imaginário esquisitices como atrito dos pistões, o que não envolvem componente de resistência, e dos gases perfeitos, que não tem nenhum atrativo ou repulsivo medicamentosas. Imagine, por exemplo, um gás ideal, confinado por um pistão sem fricção, com uma barra de pressão interna e volume inicial Vi (figura \(\PageIndex{2}\)). Se \(p_{ext} = p_{int}\), o sistema está em equilíbrio; o pistão não se move, e nenhum trabalho é feito. Se a pressão externa sobre o pistão (Pext) é menor que a cerveja, então o gás ideal dentro do pistão vai se expandir, forçando o pistão a realizar trabalho em seu entorno; ou seja, o volume final (Vf) será maior do que \(V_i\). Se \(P_{ext} > P_{int}\), então o gás será comprimido, e o ambiente irá realizar trabalho no sistema.
Se o pistão tem uma área transversal \(a\), a pressão externa exercida pelo pistão é, por definição, a força por unidade de área:
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O volume de qualquer objeto tridimensional com lados paralelos (como um cilindro) é a área da seção transversal vezes a altura (V = Ah). Reorganizar para dar F = PextA e definir a distância que o pistão se move (d) como Δh, podemos calcular a magnitude do trabalho realizado pelo pistão substituindo na Equação 7.4.1:
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A variação do volume do cilindro (ΔV) como o pistão se move a uma distância d é ΔV = AΔh, como mostrado na Figura \(\PageIndex{3}\). O trabalho realizado é assim
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As unidades de trabalho obtidos usando esta definição está correta para a energia: a pressão é a força por unidade de área (newton/m2) e o volume de unidades de metros cúbicos, portanto,
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If we use atmeres for P and liters for V, we obtain units of L * atm for work. Estas unidades correspondem a unidades de energia, como mostrado em valores diferentes do gás ideal constante R:
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Assim 0.08206 L·atm = 8.314 J e 1 L·atm = 101.3 J.
Se o trabalho é definido como tendo um sinal positivo ou um sinal negativo é uma questão de convenção. O fluxo de calor é definido de um sistema para o seu ambiente como negativo; usando essa mesma convenção de sinais, definimos o trabalho feito por um sistema em seu entorno como tendo um sinal negativo porque resulta em uma transferência de energia de um sistema para seu entorno. Trata-se de uma convenção arbitrária e que não é universalmente utilizada. Algumas disciplinas de engenharia estão mais interessadas no trabalho feito no entorno do que no trabalho feito pelo sistema e, portanto, usam a Convenção oposta. Porque ΔV > 0 para uma expansão, a Equação 7.4.4 deve ser escrito com um sinal negativo para descrever PV trabalho feito pelo sistema como negativo:
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O trabalho feito por um gás que se expande contra uma pressão externa é, portanto, negativo, correspondendo ao trabalho feito por um sistema sobre o seu entorno. Inversamente, quando um gás é comprimido por uma pressão externa, ΔV < 0 e o trabalho é positivo porque o trabalho está sendo feito em um sistema pelo seu entorno.Nota: Uma Questão de Convenção
- o fluxo de Calor é definida a partir do sistema de seu entorno como negativo
- área de Trabalho é definido como o sistema em seus arredores como negativo
Suponha, por exemplo, que o sistema em estudo é uma massa de vapor aquecido pela combustão de várias centenas de quilos de carvão e colocados dentro de um cilindro com um pistão ligado ao virabrequim de um grande motor a vapor. O gás não é ideal, e o cilindro não é sem fricção. No entanto, como o vapor entra na câmara do motor e a expansão do gás empurra contra o pistão, o pistão se move, assim que o trabalho útil é realizado. De fato, a PV work lançou a Revolução Industrial do século XIX e impulsionou o motor de combustão interna no qual a maioria de nós ainda depende para o transporte.
em contraste com a energia interna, o trabalho não é uma função de Estado. Podemos ver isso examinando a figura \(\PageIndex{4}\), na qual duas vias diferentes, em duas etapas, tomam um sistema gasoso de um estado inicial a um estado final com as correspondentes mudanças de temperatura. Na via A, o volume de um gás é inicialmente aumentado enquanto a sua pressão permanece constante (Passo 1); em seguida, a sua pressão é diminuída enquanto o volume permanece constante (Passo 2). Na Via B, A Ordem dos passos é invertida. As temperaturas, pressões e volumes dos estados inicial e final são idênticos em ambos os casos, mas a quantidade de trabalho feito, indicado pelas áreas sombreadas na figura, é substancialmente diferente. Como podemos ver, a quantidade de trabalho feito depende do caminho tomado de (\(V_1\), \(P_1\)) para (\(V_2\), \(P_2\), o que significa que o trabalho não é uma função de Estado.a energia interna é uma função de Estado, enquanto o trabalho não é.
Exemplo de \(\PageIndex{1}\)
Um pequeno alto-desempenho motor de combustão interna tem seis cilindros, com um total nominal de deslocamento (volume) de 2,40 L e 10:1 taxa de compressão (o que significa que o volume de cada cilindro diminui por um fator de 10, quando o pistão comprime o ar–mistura de gás dentro do cilindro antes de ignição). Quanto trabalho em joules é feito quando um gás em um cilindro do motor se expande a temperatura constante contra uma pressão oposta de 40.0 atm durante o ciclo do motor? Suponha que o gás é ideal, o pistão é sem fricção, e nenhuma energia é perdida como calor.dado o volume final, a relação de compressão e a pressão externa, pediu: trabalho realizado: estratégia:
- calcular o volume final do gás num único cilindro. Em seguida, calcular o volume inicial de gás em um único cilindro a partir da razão de compressão.
- utiliza a equação 7.4.5 para calcular o trabalho feito em atmosferas de litro. Converter de atmosferas de litro para joules.
solução:
A para calcular o trabalho feito, precisamos saber os volumes inicial e final. O volume final é o volume de um dos seis cilindros com êmbolo para baixo: Vf = 2.40 L/6 = 0.400 L. de 10:1 taxa de compressão, o volume do mesmo cilindro com o pistão todo o caminho para cima é Vi = 0.400 L/10 = 0.0400 L. Trabalho é feito pelo sistema sobre o seu entorno, e por isso o trabalho é negativo.
w = −PextΔV = −(40.0 atm)(0.400 L − 0.0400 L) = -14.4 L·atm
Converter de litro de atmosferas para joules,
\=-1.46\times10^3\textrm{ J}\]
no exercício seguinte, verá que o conceito de trabalho não se limita aos motores e pistões. Também é encontrado em outras aplicações.
exercício \(\PageIndex{1}\)
a respiração requer trabalho, mesmo que você não tenha conhecimento disso. O volume pulmonar de um homem de 70 kg em repouso mudou de 2200 mL Para 2700 mL quando inalou, enquanto os seus pulmões mantiveram uma pressão de aproximadamente 1, 0 atm. Quanto trabalho em atmosferas de litro e joules foi necessário para respirar? Durante o exercício, o seu volume pulmonar mudou de 2200 mL para 5200 mL em cada respiração. Quanto trabalho adicional em joules ele precisou para respirar enquanto fazia exercício?resposta: -0, 500 L·atm, ou -50, 7 J; -304 J; se ele respirar a cada três segundos, isto corresponde a 1,4 calorias por minuto (1,4 kcal).