sobre resolução de equações

um valor é dito ser uma raiz de um if polinomial .

o maior expoente de aparecer em é chamado o grau de . Se tem grau, então é bem conhecido que há raízes, uma vez que se leva em conta multiplicidade. Para entender o que se entende por multiplicidade, tome, por exemplo, . Este polinômio é considerado ter duas raízes, ambas iguais a 3.

aprende-se sobre o” teorema do fator”, tipicamente em um segundo curso sobre álgebra, como uma maneira de encontrar todas as raízes que são números racionais. Também se aprende a encontrar raízes de todos os polinômios quadráticos, usando raízes quadradas (decorrentes do discriminante) quando necessário. Existem fórmulas mais avançadas para expressar raízes de polinômios cúbicos e quarticos, e também um número de métodos numéricos para aproximar raízes de polinômios arbitrários. Estes utilizam métodos de análise complexa, bem como algoritmos numéricos sofisticados, e, na verdade, esta é uma área de investigação e desenvolvimento em curso.Sistemas de equações lineares são frequentemente resolvidos usando eliminação Gaussiana ou métodos relacionados. Isto também é tipicamente encontrado em currículos de matemática secundários ou universitários. Métodos mais avançados são necessários para encontrar raízes de sistemas simultâneos de equações não lineares. Observações similares sustentam para trabalhar com sistemas de desigualdades: o caso linear pode ser tratado usando métodos cobertos em cursos de álgebra linear, enquanto sistemas polinomiais de grau superior normalmente requerem ferramentas computacionais mais sofisticadas.