Abstract

Representation bias means a kind of cognitive tendency, and, for investors, it can affect their behavior in the stock market. Se o viés de representação pode ajudar a previsão de retorno e seleção de portfólio é um problema interessante que é menos estudado. Neste artigo, baseado na teoria do viés de representação e situação atual dos mercados na China, uma nova hierarquia do sistema de medição de ações é construída e um conjunto correspondente de critérios também é proposto. Em cada critério, tentamos medir a influência entre as unidades populacionais com um AHP fuzzy adaptado. Em seguida, a distância Hausdorff é aplicada ao peso e calcular os retornos de representação horizontal. Para a previsão retorna, de acordo com os comportamentos de representação, há também um novo método de computação. Os resultados empíricos mostram que a informação de enviesamento de representação é útil para a previsão de retorno, bem como para a seleção de portfólio.

1. Introduction

The concept of representation bias is proposed by Tversky and Kahneman as a normal behavioral characteristic in financial decisions. Eles acreditam que a” representação heurística ” afeta mal as decisões das pessoas durante a construção de suas opiniões e raciocínio. DeBondt e Thaler argumentam que existe uma reação exagerada que, depois de corrigir as probabilidades, os investidores podem sobrepor a informação recém-obtida. Quanto ao comportamento dos investidores no mercado de segurança, Fuller define um deles como um viés de representação que pode induzir os investidores a acreditar que eles já processaram a informação corretamente antes de tomar uma decisão. Em geral, existem dois tipos de distorções de representação: viés de representação horizontal e viés de representação vertical . De acordo com Zhang , o viés horizontal significa que as pessoas têm uma tendência para classificar uma coisa com seus análogos e prever a coisa no futuro de acordo com suas semelhanças. Enquanto isso, o viés vertical implica que, nos mercados financeiros, as pessoas tendem facilmente a julgar ou prever um estoque de acordo com seus próprios registros históricos.quanto aos efeitos que o viés comportamental pode trazer para o mercado financeiro, muitos estudiosos têm feito algumas pesquisas interessantes. No mercado de Bolsa de valores de Chicago, os testes de Shefrin e Statman mostram que o viés comportamental dos investidores pode afetar significativamente e a curto prazo os preços das ações da tarde . Segundo a Coval e a Shumway , os preços fixados por comerciantes avessos a prejuízos são invertidos de forma significativa e mais rápida do que os fixados por comerciantes imparciais. Nos últimos anos, a teoria comportamental do portfólio de investimentos tem sido aplicada para derivar a fronteira comportamental do portfólio de investimentos e também usado para o problema de seleção do portfólio. Neste campo, como o viés comportamental afeta a tomada de decisão é focado pelos pesquisadores. Chira et al. fazer experimentos com os alunos da faculdade, e então eles analisam os efeitos de diferentes preconceitos comportamentais em decisões financeiras. Xu et al. extender o modelo de Tversky baseado no viés de representação dos investidores e sob a moldura de maximizar o utilitário; em seguida, eles examinam-no com o viés de representação vertical como um exemplo. Zhao e Fang propõem um método de computação tanto do viés de representação vertical e horizontal retorna e tentar encontrar se a informação de representação pode ajudar a previsão de retorno no mercado financeiro.na alocação de ativos, como para a medição das coisas subjetivas, tais como comportamentos e emoções, Saaty et al. originalmente usar o AHP para lidar com problemas financeiros. Em seguida, com o desenvolvimento da teoria financeira, Sistema Financeiro Complexo chama muita atenção. E a teoria e métodos difusos, que, em comparação com os tradicionais, são menos subjetivos e podem caracterizar o ambiente de investimento difuso e processo melhor, são gradualmente colocados em computação. Enea e Piazza combinam teoria difusa e método AHP juntos e apresentam fuzzy AHP, mas eles não resolvem alguns problemas com valores especiais. Com base no seu trabalho, Tiryaki e Ahlatcioglu aplicam um método adaptado que resolve o problema do valor zero no mercado de ações da Turquia, e as decisões de investimento são tomadas com o modelo de variância média. No entanto, os pesos de investimento ideais não são mostrados. De acordo com , o método de processo de hierarquia analítica difusa adaptado é usado primeiramente para medir o viés de representação horizontal. O trabalho baseia-se na consideração de que, no complexo mercado financeiro, o caminho vívido de como o viés de representação afeta as decisões do investidor ainda é Desconhecido. Embora antes de os investidores tomarem decisões de investimento avaliariam o mercado, provavelmente não calcularão as coisas com AHP específico ou alguns métodos tão rigorosa e precisa. Em outras palavras, é como um processo difuso.este artigo pode ser visto como uma versão atualizada do nosso último artigo mencionado acima. Este artigo segue os principais pensamentos de como medir o efeito do viés de representação horizontal e vertical sobre os retornos de estoque, mas, em vez disso, considerando o atual ambiente financeiro na China e as políticas relacionadas, renovamos o sistema de avaliação com hierarquia, critério e pesos. Na parte do cálculo, aplicamos a distância de Hausdorff para lidar com os problemas de ponderação. De acordo com a situação de que o viés de representação vertical dos investidores pode influenciar a expectativa dos retornos no futuro, propomos outro método de ponderação com o grau de correspondência dos dados históricos do estoque e sua tendência atual e superar o problema do denominador zero. Em seguida, fazemos experiências empíricas com os dados no mercado de ações chinês, e os resultados são aceitáveis. E o novo método também é testado empiricamente, e nós o comparamos com Chira et al.é o método . Finalmente, colocamos os retornos de previsão em um modelo de seleção de portfólio de investimento de comportamento e mostramos as fronteiras efetivas, O que sugere que o viés de representação pode ajudar a previsão de retornos e otimizar a seleção de portfólio em certa medida.

Este artigo é organizado da seguinte forma. Na próxima seção, declaramos uma medição difusa sobre os comportamentos de representação e um modelo de utilidade. Na secção 3, aplicamos os métodos com uma experiência empírica e discutimos os resultados computacionais. Concluímos o documento com um resumo das conclusões da Secção 4.2. Métodos

2.1. Representation Bias and Returns

In general, there are two kinds of representation biases: horizontal bias and vertical bias. O viés de representação horizontal implica um tipo de comportamento que as pessoas tendem a classificar uma coisa com outras coisas semelhantes e prevê-lo seguindo as regras de suas coisas similares. O viés de representação vertical significa outro comportamento ou outros hábitos que as pessoas tendem a facilmente julgar ou prever uma coisa de acordo com seus próprios registros de História (Ver ). Xu et al. apresentar um método para calcular as declarações de representação vertical e horizontal; então Zhao e Fang propõem um novo (Ver). Aqui nós seguimos suas explicações para os retornos da representação, mas nós estendemos o cálculo em detalhe.

2.1.1. A representação Horizontal Devolve

a representação horizontal devolve significa os rendimentos que os investidores preveem e calculam com enviesamento horizontal e informação. Tomando como exemplo os stocks, a representação horizontal de um stock é principalmente influenciada pelos outros stocks que têm características semelhantes, tais como os stocks de indústrias semelhantes e da mesma empresa de fundos. Os investidores com comportamentos de viés de representação horizontal tendem a julgar uma ação à luz das situações das outras ações semelhantes. Por conseguinte, a construção de um sistema de hierarquia das unidades populacionais adequado é de importância vital. Neste artigo, para calcular o enviesamento de representação horizontal retorna toma dois passos como se segue.Passo 1 (recolha das existências iniciais). Selecione alguns stocks para colocar na carteira inicial. Tome parte 3 deste papel, por exemplo; selecionamos 15 estoques e nomeá-los como .

Passo 2 (ponderação e cálculo do enviesamento da representação horizontal devolve). Escolha algumas características das ações com as quais os investidores se preocupam. Aqui dividimos os indicadores em quatro grupos, incluindo o ambiente de investimento, as questões da empresa, a rentabilidade das ações e os objetivos dos investidores. Escolhemos 30 indicadores e designamo-los como .nos últimos anos, o governo chinês tem enfraquecido sua regulação para o mercado de ações de alguma forma, e a “mão invisível” tem lidado mais sobre o mercado do que antes. Por conseguinte, em comparação com o nosso trabalho anterior, aqui reduzimos o peso da supervisão do governo e aumentou os pesos do desenvolvimento da indústria e das condições económicas regionais, de acordo com os desempenhos económicos regionais e da indústria foram melhorados significativamente. O novo sistema de Hierarquia de Stocks é como a Tabela 1 mostra.
Define onde significa a representação horizontal retorno do estoque; significa Os retornos dos outros stocks semelhantes , e significa o Fator de efeito do estoque em comparação com o estoque alvo para critério . Quanto ao critério , se o estoque tem uma grande influência sobre o estoque , será dotado de um grande valor. Por exemplo, se o estoque 1 tem um impacto maior sobre o Estoque do que o estoque 2 (aqui), então . significa o peso do critério em todo o sistema de hierarquia das unidades populacionais . É claro que o retorno de estoque é uma espécie de soma ponderada dos outros retornos de estoque.
it can be found that the key to measure horizontal representation return is to calculate the effect factor ; then the representation bias is quantified in some way.
Define onde significa o valor difuso do estoque no critério, e é calculado principalmente pelo método de processo de hierarquia analítica fuzzy adaptado. Em seguida, ele pode ser colocado na medição da semelhança entre as ações. Para a distância entre os números fuzzy, nós aplicamos a distância Hausdorff (ver ). Veja o triângulo números difusos, por exemplo. Primeiro definimos a distância entre ponto e um número difuso onde pode ser visto como o valor de sua função de membro é maior que 0, o que implica . Então, a distância entre dois números difusos é
para a distância, ele deve atender a simetria. Portanto, a distância de Hausdorff entre dois triângulos fuzzy números é definida como
com os métodos acima, o fator efeito pode ser descoberto, e então o retorno da representação horizontal é calculado.

2.1.2. A representação Vertical retorna

o viés de representação vertical sugere que os investidores tendem a julgar ou prever um estoque com base em sua história, em vez de outras coisas relacionadas. Portanto, assumimos que o retorno da representação vertical de um estoque é influenciado principalmente por seus próprios dados históricos. E os procedimentos de cálculo dos retornos de representação vertical são como mostrado abaixo.Passo 1 (recolha das existências iniciais). Selecione alguns stocks para colocar nas carteiras iniciais.

Passo 2 (peso e calcular o enviesamento da representação vertical devolve). Investidores com representação vertical de viés comportamental focam no histórico de retorno de uma ação e adaptam suas expectativas com base nele. Para estoque, nós escolhemos seus retornos históricos com períodos e os denotamos como . Tentamos descobrir a semelhança na correlação entre os dados históricos e os dados atuais de um estoque, e, de acordo com isso, ponderamos os dados históricos de diferentes períodos com anotações . Chira et al. acredita que os pesos de diferentes períodos devem satisfazer, o que significa que quanto mais longo o período é a partir de Agora, menos o peso é (ver ). Mas nós argumentamos que o efeito de cada período no desempenho atual não é tão apropriado. A propósito, podemos constatar que os períodos mais próximos podem ter mais efeito sobre a previsão, que tendem a facilmente pesar demasiado nos períodos mais tardios, o que encoraja o facto de que a previsão irá acompanhar a tendência em grande medida. Portanto, propomos outro método para lidar com a ponderação, e a nova maneira enfatiza a correspondência da história e do presente. Supomos que quando os investidores encontram história semelhante, eles vão aprender a história e prever os retornos futuros baseados na aprendizagem. Além disso, no cálculo, também usamos o conceito de “distância” para lidar com os pesos. E a distância é um valor absoluto do menos.
Define o retorno da representação vertical como mostrado no seguinte: onde está o retorno da representação vertical do estoque, é o retorno histórico do estoque no tempo , e é o peso de , o que implica o efeito do histórico no presente. Define
para o valor atual, nós escolhemos a média dos últimos períodos como uma variável proxy e denotamo-la como . pode ser determinado por séries temporais regressões dos retornos. é o valor absoluto do período Menos presente para o estoque, que é como a distância, uma vez que nos preocupamos principalmente com os efeitos dos períodos passados. Note-se que, para evitar a situação de que o denominador é 0, definimo-lo como valor absoluto mais 1.

2.1.3. Representation Returns

In real life, however, for investors with representation behavioral bias, it is hard to isolate the biases perfectly clearly from each other. Por isso, aqui tentamos combinar a representação horizontal e vertical retorna juntos e construir uma nova medida à medida que a representação retorna. Introduzimos um parâmetro de preferência de viés de representação horizontal, que está entre 0 e 1.

Define onde é o retorno de representação combinado para o estoque e é o parâmetro de preferência de viés de representação horizontal. A partir de (8), podemos ver que quando é 1, significa que os investidores confiam totalmente nos retornos de representação horizontal; quando é 0, sugere que os investidores se voltam para os retornos de representação vertical. Aqui analisamos principalmente os erros de previsão. De acordo com (8), nós assumimos que o retorno real é , o erro de previsão de é denotado como , o erro de previsão de é denotado como , e o erro de previsão de is . Então temos

Por (11), podemos ver que o erro de previsão dos retornos de representação é influenciado pelos erros de previsão dos retornos de representação horizontal e vertical. E também é afetado pelo parâmetro de preferência de viés de representação horizontal . Note-se que o parâmetro depende da preferência de representação dos investidores. Se um investidor prefere informação de representação horizontal, então tende a ser maior que 0.5; caso contrário, o parâmetro é menor.

2, 2. Seleção de carteira com base no retorno de representação e Teoria de prospectos

em termos gerais, existem dois frameworks sobre seleção de carteira: maximizar a utilidade e Retorno-Risco trade-off. A teoria da variância média permite que os investidores minimizem o risco com um retorno aceitável ou maximizem o retorno esperado com um risco razoável (ver ). Hoje em dia, tem sido amplamente utilizado no mercado real. No entanto, considerando o fato de que o modelo tradicional de variância média pode não ser adequado para os comportamentos dos investidores, selecionamos o modelo de seleção de portfólio baseado na teoria das perspectivas na experiência empírica.

Prospect theory is proposed by Kahneman and Tversky in 1979. Nesta teoria, o ponto de referência é um conceito de importância vital. É como uma referência que as pessoas tendem a usar para comparação quando julgam algo. Segundo a Kahneman e a Tversky, os investidores consideram que um activo é avaliado principalmente em função do ponto de referência com o qual o rendimento ou a perda são comparados em vez do valor real. Por outras palavras, quando os investidores comparam com um determinado nível de referência, preocupam-se com o valor relativo ainda mais do que com o valor absoluto. Quando um ponto de referência muda, os investidores podem tomar decisões totalmente diferentes. He and Zhou suppose that the reference point is always set as the riskless coupon rate of the bond with long maturity since investors tender to compare the return rate with the coupon rate of bond. Na próxima seção deste artigo, introduzimos um novo parâmetro mostrando o nível de referência.

assumir que existe um modelo de estágio único, e o mercado está livre de fricção, não permitindo a venda a descoberto. Há ativos de risco, e a riqueza inicial é . Os retornos de representação são denotados por um vetor . Definir, em que é a quantidade de investimento em ativos , e . No final do investimento, o lucro é .

Define a utilidade dos investidores com representação de viés comportamental com função Fibbo. Sua forma clássica é onde está a função de utilidade e significa a sensibilidade dos investidores ao enfrentar as mudanças nos retornos. Além disso, usamos a teoria das perspectivas para medir as mudanças. Existe

aqui está a função de valor, e denota o nível de referência do investidor. De acordo com Kahneman e Tversky, a perda faz maior impacto do que retornos na tomada de decisão, então a função de valor é moldada. Em particular, de acordo com Kahneman e Tversky, pode ser indicada como abaixo:

a Tomar (14) e (13) em (12), não existe

de Acordo com a regra de maximização da utilidade e a situação do mercado na China que não existe venda a curto prazo, temos o modelo de programação matemática da seguinte forma:

3. Experiências empíricas

a fim de cobrir diferentes indústrias e áreas, selecionamos 15 estoques de estoque um mercado da China. As ações são: Poly Real Estate, Daqin Railway, Gree Electric Appliances, ICBC, Gezhouba Dam, Conch Cement, Minsheng Bank, Shandong gold, Sany, Vanke a, Wuliangye, Yunnan Baiyao, Sinopec, Zoomlion, e ZTE. Denote as acções . Todos os dados são da Base de dados Wind, e a amostra é de 6 de janeiro de 2012, a 28 de dezembro de 2012, semanal. Os resultados são calculados com logaritmo antes do cálculo.

3.1. O cálculo da representação Horizontal Devolve

com os passos do cálculo , indicados na secção 2, os resultados da representação horizontal são calculados da seguinte forma.Passo 1. Defina o peso de cada critério como mostramos na Tabela 1.Passo 2. Analisar cada indicador, e definir o valor de comparação emparelhado de acordo com o valor de importância linguística: apenas igual, igualmente importante, fracamente importante, moderadamente importante, e fortemente importante. Os seus valores de comparação triangular difusa em pares são:(), (), (), (), and ().Passo 3. Construir a matriz de comparação para cada critério. Aqui mostramos a matriz de comparação do indicador de acionistas transacionáveis como um exemplo na Tabela 2.Passo 4. Calcule as matrizes e, que são 30 ao todo.Passo 5. Calcule o número difuso para cada estoque em cada critério; então podemos obter . Aqui nós mostramos os números fuzzy de cada estoque no critério como um exemplo na Tabela 3.como o exemplo mostra acima, da mesma forma, podemos descobrir os valores difusos dos estoques para os outros 29 indicadores. O que é mais importante é que, de acordo com a importância das diferentes hierarquias, também podemos obter os diferentes valores de acordo com o cálculo com a semelhança entre as unidades populacionais. Por exemplo, assumimos que a relação numérica entre as quatro hierarquias é 1 : 1 : 1 : 1: 1. Então podemos padronizar as semelhanças e colocá-las no cálculo de retornos de representação horizontal. De acordo com Welch e Goyal , a média dos retornos históricos entre certos tempos pode ser definida como benchmarks de Previsão, uma vez que a média matemática sem qualquer cálculo é suposto conter nenhuma informação. Com este pressuposto, se a representação horizontal prevista retornar melhor, isso implica que o reconhecimento de representação horizontal fornece informações úteis e pode ser útil no julgamento de mercado. Na experiência empírica, calculamos a média com os últimos quatro números históricos como referência e tentamos enrolar a previsão dos retornos nas próximas quatro semanas. Os resultados são como a tabela 4 mostra.a partir da tabela 4, podemos ver que as quatro previsões com informações de representação horizontal funcionam melhor do que os benchmarks, e a redução média de erros é de 29,77%. Considerando que os benchmarks são definidos como não contendo informações e os novos retornos de representação horizontal parecem melhores na previsão, é mostrado de alguma forma que o viés de representação horizontal pode ajudar a prever os retornos. Em outras palavras, os comportamentos de representação dos investidores podem fornecer informações úteis na previsão de retorno. Além disso, deve-se notar que aqui nos concentramos principalmente em saber se os comportamentos de representação podem conter informações significativas em vez da precisão da previsão. Uma vez que os parâmetros de referência não prevêem muito bem, as reduções de erros são, por vezes, grandes.

3.2. O cálculo da representação Vertical retorna

como para o cálculo e testes dos retornos de representação vertical, selecionamos os últimos quatro meses’ (16) retornos como uma amostra usada na previsão. Em seguida, usamos dois métodos para pesar o método e o nosso e mostrar a comparação dos resultados. Os pressupostos são semelhantes à situação horizontal acima indicada, se a previsão retorna melhor desempenho, o que significa que a informação dos comportamentos de representação vertical pode ser usada nas previsões.

de acordo com o método mencionado em , Os pesos seguem uma sequência aritmética, que pode se certificar de que quanto mais próximo de Agora é, mais pesado o peso é, e os pesos crescem uniformemente pelo tempo. Assim, definimos o peso inicial como 0,01293, e a aritmética é 0. 0128. Desta forma, a soma dos últimos 12 pesos é 1. Com (6), Os retornos dos próximos 4 períodos podem ser previstos.

na secção 2, adaptamos um método para calcular o retorno da representação vertical, e o método anula a situação do denominador-zero. Na parte de computação, primeiro precisamos descobrir os desfasamentos da série de retorno por regressões e decidir quantos períodos são necessários para que eles sejam pegos, uma vez que a média será uma variável proxy do retorno atual. Além disso, selecionamos a média dos últimos quatro períodos como o nível de retorno atual para estoque e denotamos como . Em seguida, os pesos podem ser calculados de acordo com (7). Finalmente, descobrimos os resultados das previsões de retorno. Da Tabela 5, podemos ver os resultados dos dois métodos. Pode-se descobrir que os resultados com nosso método são melhores do que aqueles em , o que sugere que a informação das medições de representação vertical pode ser útil na previsão de retorno de alguma forma.

3, 3. Resultados baseados nos modelos de portfólio de retornos de representação e Teoria de prospects

tomamos Os retornos de representação vertical calculados com nosso método como um exemplo e colocá-los no modelo de seleção de portfólio da teoria de prospect junto com seus benchmarks. De acordo com Tversky e Kahneman (veja ), no modelo mencionado no ponto 2.2, as características comportamentais são melhor medidas quando , .

podemos desenhar as fronteiras das carteiras com os retornos de representação vertical e as variáveis de decisão de acordo com o modelo de seleção de carteira. Considerando que os retornos de portfólio estão entre -0,12 e 0,12, dividimos o intervalo em 20 níveis diferentes e calculamos cada valor útil. Depois, temos fronteiras diferentes. As fronteiras são como mostra a Figura 1.

Figura 1

A fronteira quando (linha·), (linha ), e (linha +).

na Figura 1, o eixo horizontal é sobre os retornos da carteira, enquanto a vertical é sobre o utilitário esperado. Todas as Três Fronteiras são lisas e curvas laterais, mostrando as fronteiras quando,,, e . Podemos ver claramente que quando é maior, a curva é mais íngreme. Isto porque quando é maior, o impacto do excesso de retornos sobre a utilidade dos investidores é maior e os investidores tendem a ser mais sensíveis às mudanças de retornos. Com este número Podemos também descobrir que, com o aumento do retorno, a utilidade está diminuindo. E isso porque quando o retorno da carteira sobe, as expectativas dos investidores também aumentam; então as perdas do aumento do investimento também. Já sabíamos que as perdas têm maior impacto do que os retornos sobre a utilidade, e então a utilidade cai. Note-se que quando , significa que as atitudes dos investidores em relação ao lucro e à perda são as mesmas.4. Conclusões

neste artigo, continuamos a concentrar-nos no efeito que o comportamento de representação dos investidores pode ter nos rendimentos de acções e nas decisões de investimento. Primeiro, atualizamos a hierarquia analítica e o critério que construímos antes e tentamos analisar as características das ações para investidores com comportamentos de representação horizontal. Em seguida, usamos o fuzzy AHP adaptado para quantificar o impacto do critério sobre os estoques e prestar atenção à medição dos retornos de representação horizontal e vertical com base no conceito de “distância”, que implica a semelhança entre estoques. Desta forma, a distância de Hausdorff é aplicada ao peso e calcula os retornos de representação horizontal. E o problema do denominador-zero na representação vertical return computation é preliminarmente resolvido.

com os experimentos empíricos do mercado de ações chinês, o comportamento de representação horizontal provou ser útil para prever os retornos de alguma forma. E as fronteiras efetivas dos portfólios comportamentais com retornos de representação vertical também são mostradas, O que sugere que os comportamentos de representação podem fornecer informações úteis para melhorar a previsão de retornos de ações, e as fronteiras de portfólio variam de acordo com a atitude do investidor em relação às mudanças de retorno.

conflito de interesses

os autores declaram que não há conflito de interesses em relação à publicação deste artigo.agradecimentos