Porque nós estamos olhando para a mudança de volume causado por uma mudança de temperatura a pressão constante, este é um trabalho para Charles lei. Tomando V1 e T1 como valores iniciais, T2 como a temperatura a que o volume é Desconhecido E V2 como o volume desconhecido, e convertendo °C em K temos:

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}\text{, o que significa que }\frac{0.300\text{ L}}{283\text{ K}}=\frac{{V}_{2}}{303\text{ K}}

a Reorganização e problemas dá: {V}_{2}=\frac{0.300\text{L}\times \text{303}\ ‘cancelar’ {\text{ K}}}{283\ ‘cancelar’ {\text{K}}}=0.321\text{ L}

Esta resposta que apoia a nossa expectativa de Charles lei, a saber, que elevando a temperatura do gás (a partir de 283 K e 303 K) a uma pressão constante irá produzir um aumento no seu volume (de 0.300 L para 0.321 L).uma amostra de oxigénio, O2, ocupa 32,2 mL a 30 °C e 452 torr. Que volume ocupará a -70 ° C e a mesma pressão?

Exemplo 3: Medir a Temperatura com um Volume de Alterar

a Temperatura às vezes, é medida com um termômetro de gás observando-se a variação do volume do gás, como as mudanças de temperatura a pressão constante. O hidrogênio em um termômetro particular do gás hidrogênio tem um volume de 150.0 cm3, quando imerso numa mistura de gelo e água (0,00 °c). Quando imerso em amônia líquida fervente, o volume do hidrogênio, à mesma pressão, é de 131.7 cm3. Encontre a temperatura de amônia fervente nas escalas kelvin e Celsius.

Verifique a Sua Aprendizagem

Qual é o volume de uma amostra de etano em 467 K e 1.1 atm se ocupar 405 mL a 298 K e 1.1 atm?

Figura 5. Quando um gás ocupa um volume menor, ele exerce uma pressão maior; quando ocupa um volume maior, exerce uma pressão mais baixa (assumindo que a quantidade de gás e a temperatura não mudam). Uma vez que P E V são inversamente proporcionais, um grafo de 1/P vs. V é linear.

Figura 6. A relação entre pressão e volume é inversamente proporcional. (a) the graph of P vs. V is a parabola, whereas (b) the graph of (1/P) vs. V is linear.

Exemplo 4: Volume de uma Amostra de Gás

A amostra de gás na Figura 5 tem um volume de 15,0 mL, a uma pressão de 13,0 psi. Determinar a pressão do gás a um volume de 7, 5 mL, utilizando:

1. o gráfico P–V Na Figura 5
2. o gráfico \frac{1}{P} vs. V Na Figura 5

a equação de lei de Boyle

comentar sobre a precisão provável de cada método.

Verifique a Sua Aprendizagem

A amostra de gás na Figura 5 tem um volume de 30,0 mL, a uma pressão de 6,5 psi. Determinar o volume de um gás a uma pressão de 11,0 mL, usando:

1. P–V de gráfico na Figura 5
2. \frac{1}{P} vs. V gráfico na Figura 5
3. a lei de Boyle equação

Comentário sobre o provável precisão de cada método.

Química em ação: respiração e Lei de Boyle

o que você faz cerca de 20 vezes por minuto para toda a sua vida, sem interrupção, e muitas vezes sem sequer estar ciente disso? A resposta, é claro, é respiração, ou respiração. Como funciona? Acontece que as leis do gás se aplicam aqui. Os seus pulmões absorvem o gás que o seu corpo necessita (oxigénio) e livram-se do gás residual (dióxido de carbono). Os pulmões são feitos de tecido esponjoso e elástico que se expande e contrai enquanto respiras. Quando inala, o diafragma e os músculos intercostais (os músculos entre as costelas) contraiem-se, expandindo a cavidade torácica e aumentando o volume pulmonar. O aumento do volume leva a uma diminuição da pressão (lei de Boyle). Isto faz com que o ar flua para os pulmões (de alta pressão para baixa pressão). Quando expiras, o processo reverte.: O diafragma e os músculos das costelas relaxam, a cavidade torácica contrai-se e o volume pulmonar diminui, causando o aumento da pressão (lei de Boyle novamente), e o ar flui para fora dos pulmões (de alta pressão a baixa pressão). Você então inspira e expira novamente, e novamente, repetindo este ciclo de lei de Boyle para o resto de sua vida (Figura 7).

Visite este interativa PhET simulação link para investigar as relações entre pressão, volume, temperatura. e quantidade de gás. Use a simulação para examinar o efeito de mudar um parâmetro em outro, mantendo os outros parâmetros constantes (como descrito nas secções anteriores sobre as várias leis do gás).

exemplo 5: Usando a Lei do gás Ideal

metano, CH4, está sendo considerado para uso como um combustível automotivo alternativo para substituir a gasolina. Um galão de gasolina poderia ser substituído por 655 g de CH4. Qual é o volume desta quantidade de metano a 25 ° C e 745 torr?

Verifique a sua aprendizagem

Calcule a pressão em barra de 2520 moles de gás hidrogénio armazenado a 27 °C no tanque de armazenamento de 180-L de um automóvel moderno movido a hidrogénio.

exemplo 6: Usando a lei combinada de gás

quando cheio de ar, um tanque de mergulho típico com um volume de 13.2 L tem uma pressão de 153 atm (Figura 8). Se a temperatura da água é de 27 ° C, quantos litros de ar irá tal tanque fornecer para os pulmões de um mergulhador a uma profundidade de aproximadamente 70 pés no oceano onde a pressão é de 3,13 atm?

Verifique a sua aprendizagem

uma amostra de amoníaco ocupa 0,250 L em condições laboratoriais de 27 °C e 0,850 atm. Encontrar o volume desta amostra a 0 ° C e 1,00 atm.

A Interdependência entre a Profundidade do Oceano e Pressão, em Mergulho

Se mergulho na Grande Barreira de coral na Austrália (mostrado na Figura 9) ou no Caribe, mergulhadores devem entender como a pressão afeta uma série de questões relacionadas ao seu conforto e segurança.

a pressão aumenta com a profundidade do oceano, e a pressão muda mais rapidamente à medida que os mergulhadores chegam à superfície. A pressão que um mergulhador experimenta é a soma de todas as pressões acima do mergulhador (da água e do ar). A maioria das medições de pressão são dadas em unidades de atmosferas, expressas como “atmosferas absolutas” ou ATA na comunidade de mergulho.: Cada 33 pés de água salgada representa 1 ATA de pressão além de 1 ATA de pressão da atmosfera ao nível do mar.à medida que um mergulhador desce, o aumento da pressão faz com que as bolsas de ar do corpo nos ouvidos e pulmões se comprimam; na subida, a diminuição da pressão faz com que estas bolsas de ar se expandam, potencialmente rompendo os tímpanos ou explodindo os pulmões. Os mergulhadores devem, portanto, passar por equalização, adicionando ar para espaços de ar do corpo na descida, respirando normalmente e adicionando ar para a máscara, respirando para fora do nariz ou adicionando ar para as orelhas e seios por técnicas de equalização; o corolário também é verdadeiro na subida, os mergulhadores devem liberar ar do corpo para manter a equalização.a flutuabilidade, ou a capacidade de controlar se um mergulhador afunda ou flutua, é controlada pelo compensador de flutuabilidade (BCD). Se um mergulhador está ascendendo, o ar em seu BCD se expande por causa da menor pressão de acordo com a lei de Boyle (diminuindo a pressão dos gases aumenta o volume). O ar em expansão aumenta a flutuabilidade do mergulhador, e ela ou ele começa a ascender. O mergulhador deve ventilar o ar do BCD ou correr o risco de uma subida descontrolada que possa romper os pulmões. Em Descida, o aumento da pressão faz com que o ar no BCD comprima e o mergulhador afunda muito mais rapidamente; o mergulhador deve adicionar ar ao BCD ou arriscar uma descida descontrolada, enfrentando pressões muito maiores perto do fundo do oceano.a pressão também afeta quanto tempo um mergulhador pode ficar debaixo d’água antes de ascender. Quanto mais profundo um mergulhador mergulha, mais comprimido é o ar que é respirado por causa do aumento da pressão: se um mergulhador mergulha 33 pés, a pressão é de 2 ATA e o ar seria comprimido para metade de seu volume original. O mergulhador usa ar disponível duas vezes mais rápido do que na superfície.

Figura 10. Uma vez que o número de moles em um determinado volume de gás varia com as mudanças de pressão e temperatura, os químicos usam temperatura e pressão padrão (273,15 K e 1 atm ou 101,325 kPa) para relatar propriedades dos gases.

conceitos chave e resumo

o comportamento dos gases pode ser descrito por várias leis baseadas em observações experimentais de suas propriedades. A pressão de uma determinada quantidade de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, desde que o volume não mude (lei de Amontões). O volume de uma dada amostra de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta a pressão constante (Lei de Charles). O volume de uma determinada quantidade de gás é inversamente proporcional à sua pressão quando a temperatura é mantida constante (lei de Boyle). Sob as mesmas condições de temperatura e pressão, volumes iguais de todos os gases contêm o mesmo número de moléculas (lei de Avogadro).

As equações que descrevem estas leis são casos especiais da lei dos gases ideais, PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o seu volume, n é o número de moles do gás, T é a sua temperatura em kelvin, e R é o ideal (universal) constante de gás.

equações-chave

• PV = nRT

exercícios

1. por vezes deixar uma bicicleta ao sol num dia quente causará uma explosão. Por quê?explique como o volume das bolhas esgotadas por um mergulhador (Figura 8) se altera à medida que se elevam à superfície, assumindo que permanecem intactas.uma maneira de declarar a lei de Boyle é “todas as outras coisas sendo iguais, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao seu volume.”
   1. Qual é o significado do termo “inversamente proporcional?”
   2. Quais são as” outras coisas ” que devem ser iguais?uma forma alternativa de afirmar a lei de Avogadro é “todas as outras coisas sendo iguais, o número de moléculas em um gás é diretamente proporcional ao volume do gás.”
      1. Qual é o significado do termo “diretamente proporcional?”
      2. Quais são as” outras coisas ” que devem ser iguais?
   3. Como mudaria o gráfico na Figura 4 se o número de moles de gás na amostra utilizada para determinar a curva fosse duplicado?
   4. Como mudaria o gráfico na Figura 5 se o número de moles de gás na amostra utilizada para determinar a curva fosse duplicado?
   5. além dos dados encontrados na Figura 5, que outras informações precisamos para encontrar a massa da amostra de ar usada para determinar o gráfico?determinar o volume de 1 mol de gás CH4 a 150 K e 1 atm, utilizando a Figura 4.
   6. Determinar a pressão do gás no interior da seringa mostrado na Figura 5, quando seu volume é de 12,5 mL, usando:
      1. o gráfico apropriado
      2. a lei de Boyle
   7. Uma lata de spray é usado até que ele é vazio, exceto para o gás propulsor, que tem uma pressão de 1344 torr, a 23 °C. Se o pode é lançada no fogo (T = 475 °C), qual será a pressão a quente pode?qual é a temperatura de uma amostra de 11,2-L de monóxido de carbono, CO, a 744 torr se ocupar 13,3 L a 55 °C e 744 torr?
   8. a 2.O volume de hidrogénio de 50-L, medido a -196 °C, é aquecido a 100 °C. calcular o volume do gás a uma temperatura mais elevada, assumindo-se que a pressão não se altera.um balão insuflado com três respirações de ar tem um volume de 1,7 L. à mesma temperatura e pressão, Qual é o volume do balão se mais cinco respirações do mesmo tamanho são adicionados ao balão?um balão meteorológico contém 8,80 moles de hélio a uma pressão de 0,992 atm e a uma temperatura de 25 °C ao nível do solo. Qual é o volume do balão nestas condições?o volume de um air bag de automóvel era de 66,8 L quando insuflado a 25 ° C com 77,8 g de gás nitrogênio. Qual era a pressão no saco em kPa?quantos moles de trifluoreto de boro gasoso, BF3, estão contidos numa ampola de 4.3410-L a 788,0 K se a pressão for 1,220 atm? Quantos gramas de BF3?iodo, I2, é um sólido à temperatura ambiente, mas sublima (converte-se de um sólido em um gás) quando aquecido. Qual é a temperatura de uma lâmpada de 73,3 mL que contém 0,292 g de vapor I2 a uma pressão de 0,462 atm?quantos gramas de gás estão presentes em cada um dos seguintes casos?
      1. 0.100 L de CO2 em 307 torr e 26 °C
      2. 8.75 L de C2H4, em 378.3 kPa e 483 K
      3. 221 mL de Ar em 0.23 torr e -54 °C
   9. Uma alta altitude do balão é preenchido com 1.41 × 104 L de hidrogênio a uma temperatura de 21 °C e uma pressão 745 mm hg. Qual é o volume do balão a uma altura de 20 km, onde a temperatura é de -48 ° C e a pressão é de 63,1 torr?um cilindro de oxigénio medicinal tem um volume de 35,4 L e contém O2 a uma pressão de 151 atm e a uma temperatura de 25 ° C. A que volume de O2 corresponde em condições normais do corpo, isto é, 1 atm e 37 °C?um grande tanque de mergulho (Figura 8) com um volume de 18 L é classificado para uma pressão de 220 bar. O tanque é preenchido a 20 ° C e contém ar suficiente para fornecer 1860 L de ar para um mergulhador a uma pressão de 2,37 atm (uma profundidade de 45 pés). O tanque estava cheio a 20 ° C?um cilindro de 20,0-L contendo 11,34 kg de butano, C4H10, foi aberto para a atmosfera. Calcular a massa de gás restante no cilindro se fosse aberta e o gás escapou até que a pressão no cilindro é igual à pressão atmosférica, 0.983 atm e temperatura de 27 °C.
   10. Enquanto em repouso, a média de 70 kg masculino humano consome 14 L de O2 puro por hora a 25 °C e 100 kPa. Quantas toupeiras de O2 são consumidas por um homem de 70 kg enquanto descansa por 1,0 h?
   11. Para uma dada quantidade de gás mostrando o comportamento ideal, Desenhe gráficos rotulados de:
       1. a variação de P com V
       2. a variação de V com T
       3. a variação de P com T
       4. a variação de \frac{1}{P} com V
   12. Um litro de gás metano, CH4, em STP contém mais átomos de hidrogênio do que custa um litro de puro gás hidrogênio, H2, em STP. Usando a lei de Avogadro como ponto de partida, explique porquê.o efeito dos clorofluorocarbonetos (tais como CCl2F2) na destruição da camada de ozono é bem conhecido. O uso de substitutos, como CH3CH2F(g), para os clorofluorocarbonetos, corrigiu em grande parte o problema. Calcular o volume ocupado por 10,0 g de cada um desses compostos em STP:
       1. CCl2F2(g)
       2. CH3CH2F(g)
   13. 1 g do elemento radioativo rádio decai ao longo de 1 ano, produz 1.16 × 1018 partículas alfa (núcleos de hélio). Cada partícula alfa torna-se um átomo de gás hélio. Qual é a pressão, em pascal, do gás hélio produzido se este ocupa um volume de 125 mL a uma temperatura de 25 °C?um balão com 100,21 L a 21 ° C e 0,981 atm é liberado e mal limpa o topo do Monte Crumpet na Colúmbia Britânica. Se o volume final do balão for 144,53 L a uma temperatura de 5,24 ° c, Qual é a pressão experimentada pelo balão à medida que ele limpa o Monte Crumpet?se a temperatura de uma quantidade fixa de um gás é duplicada a volume constante, O Que Acontece com a pressão?se o volume de uma quantidade fixa de um gás é triplicado a temperatura constante, O Que Acontece com a pressão?
   Respostas seleccionadas

   2. À medida que as bolhas sobem, a pressão diminui, assim seu volume aumenta como sugerido pela lei de Boyle.4. As respostas são as seguintes:

   1. o número de partículas no gás aumenta à medida que o volume aumenta. Esta relação pode ser escrita como n = constante × V. É uma relação direta.a temperatura e a pressão devem ser mantidas constantes.

   6. A curva seria mais à direita e mais acima, mas a mesma forma básica.8. A figura mostra a mudança de 1 mol de gás CH4 em função da temperatura. O gráfico mostra que o volume é de cerca de 16.3 a 16.5 L.

   10. A primeira coisa a reconhecer sobre este problema é que o volume e moles de gás permanecem constantes. Assim, podemos usar o combinado lei dos gases equação na forma:

   \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T1}_{}}

   {P}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=1344\text{ torr}\times \frac{475+273.15}{23+273.15}=3.40\vezes {10}^{3}\text{torr}

   12. Aplicar a Lei de Charles para calcular o volume de gás à temperatura mais elevada:

   • V1 = 2,50 L
   • T1 = -193 ° C = 77,15 K
   • V2 = ?T2 = 100 ° C = 373.15 K

   \frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}

   {V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2.50\text{ L}\times 373.15\cancel{\text{K}}}{77.15\cancel{\text{K}}}=12.1\text{ L}

   14. PV = nRT

   V=\frac{nRT}{P}=\frac{8.80\cancel{\text{mol}}\times 0.08206\text{ L}\cancel{\text{atm}}{\cancel{\text{mol}}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\times 298.15\cancel{\text{K}}}{0.992\cancel{\text{atm}}}=217\text{ L}

   16. n=\frac{PV}{RT}\frac{1.220\cancel{\text{atm}}\left(4.3410\text{L}\right)}{\left(0.08206\text{L}\ ‘cancelar’ {\text{atm}}\text{ mol}{{-1}}^{}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left(788.0\cancel{\text{K}}\right)}=0.08190\text{mol}=8.190\vezes {10}^{{-2}}\texto{mol}

   n\times \text{massa molar}=8.190\vezes {10}^{{-2}}\cancelar{\text{mol}}\times 67.8052\text{g} {\’cancelar’ {\text{mol}}}^{{-1}}=5.553\texto{g}

   18. Em cada um destes problemas, nos é dado um volume, pressão e temperatura. Podemos obter sinais a partir desta informação usando a massa molar, m = nℳ, onde ℳ é a massa molar:

   P,V,T\,\,\,{\xrightarrow{n=PV\text{/}RT}}\,\,\,n,\,\,\,{\xrightarrow{m=n\left(\text{massa molar}\right)}}\,\,\,\texto{gramas}

   ou podemos combinar estas equações para obter:

   \text{massa}=m=\frac{VP}{RT}\times ℳ

   1. \begin{array}{l}\\307\ ‘cancelar’ {\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\ ‘cancelar’ {\text{torr}}}=0.4039\text{ atm }25^\circ{\text{ C}}=299.1 \text{ K}\\ \text{Massa}=m=\frac{0.4039\ ‘cancelar’ {\text{atm}}\left(0.100\ ‘cancelar’ {\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(299.1\cancel{\text{K}}\right)}\vezes 44.01\text{g}{\text{mol}}^{{-1}}=7.24\vezes {10}^{{-2}}\texto{g}\end{array}
   2. \text{Mass}=m=\frac{378.3\cancel{\text{kPa}}\left(8.75\cancel{\text{L}}\right)}{8.314\cancel{\text{L}}\cancel{\text{kPa}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(483\cancel{\text{K}}\right)}\vezes 28.05376\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=23.1\texto{g}
   3. \begin{array}{l}\\ \\ 221\ ‘cancelar’ {\text{mL}}\times \frac{1\text{L}}{1000\ ‘cancelar’ {\text{mL}}}=0.221\text{L}-54^{\circ}\text{C}+seja, -273,15=219.15\text{K}\\ 0.23\ ‘cancelar’ {\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\ ‘cancelar’ {\text{torr}}}=3.03\vezes {10}^{{-4}}\texto{atm}\\ \text{Massa}=m=\frac{3.03\vezes {10}^{{-4}}\cancel{\text{atm}}\left(0.221\cancel{\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(219.15\cancel{\text{K}}\right)}\vezes 39.978\text{ g}{\text{mol}}^{{-1}}=1.5\vezes {10}^{{-4}}\texto{g}\end{array}

   20. \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}

   T2 = 49.5 + seja, -273,15 = 322.65 K

   {P}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=149.6\text{atm}\times \frac{322.65}{278.15}=173.5\text{ atm}

   22. Calcular a quantidade de butano em 20,0 L A 0,983 atm e 27 ° C. A quantidade original no recipiente não importa. n=\frac{VP}{RT}=\frac{0.983\ ‘cancelar’ {\text{atm}}\times 20.0\cancel{\text{L}}}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(300.1\cancel{\text{K}}\right)}=0.798\text{mol} Massa de butano = 0.798 mol × 58.1234 g/mol = 46.4 g

   24. Para um gás que exibe um comportamento ideal:

   26. O volume é o seguinte:

   1. determina a massa molar de CCl2F2 e calcula os moles de CCl2F2(g) presentes. Use a lei dos gases ideais PV = nRT para calcular o volume de CCl2F2(g):
      \text{10,0 g }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}\times \frac{1\text{ mol}{\text{CC1}}_{2}{\text{F}}_{2}}{120.91\texto{ g }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}}=0.0827\texto{ mol }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2}
      PV = nRT, onde n = # mol CCl2F2
      1\text{ atm }\times V=0.0827\text{ mol }\times \frac{0.0821\text{ L atm}}{\text{mol K}}\times 273\text{ K}=1.85\text{ L }{\text{CCl}}_{2}{\text{F}}_{2};
   2. 10.0\text{ g }{\text{PC}}_{3}{\text{PC}}_{2}\text{F}\times \frac{1\text{ mol }{\text{PC}}_{3}{\text{PC}}_{2}\text{F}}{48.07{\text{ g CH}}_{3}{\text{PC}}_{2}\text{F}}=0.208\text{ mol }{\text{PC}}_{3}{\text{PC}}_{2}\text{F}
      PV = nRT, com n = # mol CH3CH2F
      1 atm × V = 0.208 mol × 0.0821 L atm/mol K × 273 K = 4.66 L CH3 CH2 F

   28. Identifique as variáveis no problema e determine que a lei combinada do gás \frac {{{P}_{1} {V}_{1} {{T}_{1}}=\frac {{P}_{2} {V}_{2} {{T}_{2}} é a equação necessária para resolver o problema. Em seguida, resolver para P2:

   \begin{array}{rcl}{}\frac{de 0,981\text{ atm}\times 100.21\text{ L}}{294\text{ K}}&&\frac{{P}_{2}\times 144.53\text{ L}}{278.24\text{ atm}}\\ {P}_{2}&&0.644\text{ atm}\end{array}

   30. A pressão diminui por um fator de 3.