o Que é o e?

” e ” é uma constante numérica que é igual a 2.71828. Assim como pi (3.14159) é uma constante numérica que ocorre sempre que a circunferência de um círculo é dividida pelo seu diâmetro. O valor de ” e “é encontrado em muitas fórmulas matemáticas, tais como aquelas que descrevem um aumento ou diminuição não linear, tais como crescimento ou decaimento (incluindo o interesse composto), a” curva de sino ” estatística, a forma de um cabo pendurado ou um arco em pé. “e” também aparece em alguns problemas de probabilidade, alguns problemas de contagem, e até mesmo o estudo da distribuição de números primos. No campo da avaliação não destrutiva encontra-se em fórmulas como as usadas para descrever a atenuação ultrassom em um material. A energia sonora decai à medida que se afasta da fonte sonora por um fator que é relativo a “E.” porque ocorre naturalmente com alguma frequência no mundo, “e” é usado como a base dos logaritmos naturais.

e é normalmente definido pela seguinte equação::

o Seu valor é de aproximadamente 2.718 e foi calculado para 869,894,101 casas decimais por Sebastian Wedeniwski. O número e foi estudado pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler na década de 1720, embora sua existência tenha sido mais ou menos implícita no trabalho de John Napier, o inventor de logaritmos, em 1614. Euler também foi o primeiro a usar a letra e para ela em 1727 (o fato de que é a primeira letra de seu sobrenome é coincidência). Como resultado, às vezes e é chamado de Número Euler, o número Euleriano, ou constante de Napier. Foi provado por Euler que “e” é um número irracional, então sua expansão decimal nunca termina, nem nunca é periódica.

uma maneira eficaz de calcular o valor de e não é usar a equação definidora acima, mas usar
a seguinte soma infinita de factoriais. Os factoriais são apenas produtos de números indicados por um ponto de exclamação. Por exemplo, ” quatro factorial “é escrito como” 4!”e significa 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

Como um exemplo, aqui é o cálculo de e para 22 de casas decimais:

A soma dos valores na coluna da direita é 2.7182818284590452353602875 que é “e”.

Para mais informações e em, visite o fórum de matemática no mathforum.org