amplituda jest czymś, co odnosi się do maksymalnego przemieszczenia fal. Ponadto w tym temacie dowiesz się o amplitudzie, wzorze amplitudy, pochodnej formuły i rozwiązanym przykładzie. Poza tym, po zakończeniu tematu będziesz w stanie zrozumieć amplitudę.

Amplituda

odnosi się do maksymalnego przesunięcia od równowagi, które wykazuje obiekt w ruchu okresowym. Jako przykład, wahadło huśtawka przez punkt równowagi (prosto w dół), a następnie huśtawka do maksymalnej odległości od centrum.

ponadto odległość amplitudy wynosi A. Ponadto pełny zakres wahadła ma wielkość 2A. poza tym ruch okresowy dotyczy również fal i sprężyn. Ponadto funkcja sinus oscyluje między wartościami +1 i -1, więc jest używana do opisu ruchu okresowego.

warto zauważyć, że jednostką amplitudy jest metr (m).

Pobierz ogromną listę wzorów fizyki tutaj

wzór amplitudy

pozycja = Amplituda × funkcja sinus (częstotliwość kątowa × czas + różnica faz)

x = a sin (\(\omega t + \phi\))

wyprowadzenie wzoru amplitudy

x = odnosi się do przemieszczenia w metrach (m)
a = odnosi się do amplitudy w metrach (m)
\(\Omega\) = odnosi się do częstotliwości kątowej w radianach na sekundę (radiany/s)
t = odnosi się do czasu w sekundach (s)
\(\Phi\) = odnosi się do przesunięcia fazowego w radianach

rozwiązane przykłady

przykład 1

Załóżmy, że wahadło kołysze się tam i z powrotem . Ponadto częstotliwość kątowa oscylacji wynosi \(\omega\) = \ (\pi\) radianów/s, a przesunięcie fazowe wynosi\ (\phi\) = 0 radianów. Co więcej, czas t = 8,50 s, a wahadło wynosi 14,0 cm lub x = 0,140 m. Oblicz więc amplitudę oscylacji?

rozwiązanie:

x = 0,140 m
\(\omega\) = \ (\pi\) radians/s
\ (\phi\) = 0
t = 8,50 s

tak więc możemy znaleźć wartość amplitudy, zmieniając wzór:

x = a sin (\(\omega t + \phi\)) \(\rightarrow\) A = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)

a = \(\frac{x}{sin (\omega t + \phi)}\)

a = \(\frac{0.14 m}{sin }\)

a = \(\frac{0.140 m}{sin (8.50 \Pi)}\)

ponadto sinus 8.50 \(\Pi\) można rozwiązać (pamiętając, że wartości są w radianach) za pomocą kalkulatora:

sin(8.50 \(\Pi\)) = 1

amplituda w czasie t wynosi 8.50 s wynosi:

a = \(\frac{0.140 m}{Sin(8.50 \Pi)}\)

a = \(\frac{0.140 m}{1}\)

a = 0.140 m

zatem amplituda oscylacji wahadła wynosi A =0.140 m = 14,0 cm.

przykład 2

Załóżmy, że głowa Zabawki jack-in-The-box odbija się w górę iw dół na sprężynie. Ponadto częstotliwość kątowa oscylacji wynosi \(\omega\) = \(\pi /6 radianów/s\), a przesunięcie fazowe wynosi \(\phi\) = 0 radianów. Ponadto Amplituda odbicia wynosi 5,00 cm. Jaka jest więc pozycja podnośnika w głowie, w stosunku do pozycji równowagi, w następujących po sobie czasach?

a) 1.00 s

B) 6.00 S

rozwiązanie:

x = a sin (\(\omega t + \phi\))

x = (0.500 m) sin

x = (0.500 m) sin (\(\pi /6 radianów/s\))