IntroAdding & odejmowanie wielokrotne & dzieleniewyniki
purplemath
teraz możesz przejść do wykładników, używając właściwości anulowania znaków minus mnożenia.
przypomnij sobie, że potęgi tworzą wielokrotne mnożenie. Na przykład, (3)2 = (3)(3) = 9. Możemy więc wykorzystać część tego, czego nauczyliśmy się już o mnożeniu za pomocą negatywów (w szczególności nauczyliśmy się o anulowaniu par znaków minus), gdy znajdziemy liczby ujemne wewnątrz wykładników.
na przykład:
treść znajduje się poniżej
MathHelp.com
-
Uprość (-3)2
kwadrat oznacza „pomnożony względem siebie, z dwiema kopiami podstawy”. Oznacza to, że będę miał dwa znaki „minus”, które mogę anulować:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
zwróć szczególną uwagę i zwróć uwagę na różnicę między powyższym ćwiczeniem a następującymi ćwiczeniami:
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
w drugim ćwiczeniu kwadrat („do potęgi 2”) był tylko na 3; nie był na znaku minus. Te nawiasy w pierwszym ćwiczeniu robią różnicę na świecie! Bądź z nimi ostrożny, zwłaszcza gdy wprowadzasz wyrażenia do oprogramowania. Różne programy mogą traktować tę samą ekspresję bardzo różnie, co wykazał bardzo dokładnie jeden badacz.
treść jest kontynuowana poniżej
-
(-3) 3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
(-3)4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
zwróć uwagę na wzór: liczba ujemna wzięta do potęgi parzystej daje wynik dodatni (ponieważ pary negatywów się anulują), a liczba ujemna wzięta do potęgi nieparzystej daje wynik ujemny (ponieważ po anulowaniu zostanie jeden znak minus). Więc jeśli dają ci ćwiczenie zawierające coś nieco śmiesznego jak (-1) 1001, wiesz, że odpowiedź będzie albo +1 albo -1, a ponieważ 1001 jest nieparzyste, to odpowiedź musi być -1.
Możesz również robić negatywy wewnątrz korzeni i rodników, ale tylko jeśli będziesz ostrożny. Możesz uprościć
, ponieważ istnieje liczba, która kwadratuje do 16. Czyli
…ponieważ 42 = 16. Ale co z
? Możesz coś wyrównać i dać wynik negatywny? Nie! Więc nie możesz wziąć pierwiastka kwadratowego (lub czwartego pierwiastka, lub szóstego pierwiastka, lub ósmego pierwiastka, lub jakiegokolwiek innego parzystego pierwiastka) liczby ujemnej. Z drugiej strony, można wykonać pierwiastki sześcienne liczb ujemnych. Na przykład:
…ponieważ (-2) 3 = -8. Z tego samego powodu możesz wziąć dowolny nieparzysty korzeń (trzeci korzeń, piąty korzeń, siódmy korzeń itp.) liczby ujemnej.
URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
strona 1strona 2strona 3strona 4