Co to jest e?

„e” jest stałą liczbową równą 2,71828. Podobnie jak pi (3.14159) jest stałą liczbową, która występuje, gdy obwód okręgu jest podzielony przez jego średnicę. Wartość ” e „znajduje się w wielu formułach matematycznych, takich jak te opisujące nieliniowy wzrost lub spadek, takie jak wzrost lub rozpad (w tym odsetki złożone), statystyczna” krzywa dzwonkowa”, kształt wiszącego kabla lub stojącego łuku. „e” pojawia się również w niektórych problemach prawdopodobieństwa, niektórych problemach liczenia, a nawet w badaniu rozkładu liczb pierwszych. W dziedzinie oceny nieniszczącej znajduje się we wzorach takich jak te używane do opisu tłumienia ultradźwięków w materiale. Energia dźwięku rozpada się, gdy oddala się od źródła dźwięku o czynnik względny do „e”. ponieważ występuje naturalnie z pewną częstotliwością na świecie, „e” jest używane jako podstawa logarytmów naturalnych.

e definiuje się zwykle za pomocą następującego równania:

jego wartość wynosi około 2.718 i została obliczona na 869 894 101 miejsc po przecinku przez Sebastiana Wedeniwskiego. Liczba e została po raz pierwszy zbadana przez szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera w 1720 roku, chociaż jej istnienie zostało mniej lub bardziej sugerowane w pracy Johna Napiera, wynalazcy logarytmów, w 1614 roku. Euler jako pierwszy użył dla niego litery e w 1727 roku (fakt, że jest to pierwsza litera jego nazwiska, jest przypadkowy). W rezultacie czasami e nazywa się liczbą Eulera, liczbą Eulera lub stałą Napiera. Euler udowodnił, że” e ” jest liczbą irracjonalną, więc jej rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy, ani też nigdy nie jest okresowe.

skutecznym sposobem obliczenia wartości e nie jest użycie powyższego równania definiującego, ale użycie
następującej nieskończonej sumy współczynników. Faktoria to tylko iloczyn liczb oznaczonych wykrzyknikiem. Na przykład „cztery silnia” jest zapisana jako ” 4!”i oznacza 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

jako przykład, oto obliczenia e do 22 miejsc po przecinku:

suma wartości w prawej kolumnie wynosi 2.7182818284590452353602875, czyli „e”.

aby uzyskać więcej informacji na temat e, odwiedź forum matematyczne pod adresem mathforum.org