Kozlowski zadebiutowała w off-broadwayowskiej produkcji How It All Began w latach 1981-1982. Zagrała „Miss Forsythe” na Broadwayu w „Śmierć komiwojażera”, a w 1984 roku przyjęła tę samą rolę w filmowej wersji z 1985 roku.

jej wielki przełom nastąpił w 1986 roku, kiedy została obsadzona w roli głównej, u boku Paula Hogana, w australijskim filmie Krokodyl Dundee, podczas kręcenia którego ich chemia na ekranie zaowocowała prawdziwym Związkiem. W 1987 roku Kozłowska została nominowana do Nagrody Złotego Globu w kategorii Najlepsza aktorka drugoplanowa za rolę Sue Charlton. Dwa lata później powróciła do głównej roli z Hoganem w krokodylu Dundee II. również w 1988 roku zagrała z Billem Paxtonem, Timem Curry i Annie Potts w Pass the Ammo i miniserialu telewizyjnym Favorite Son.

od tego czasu pojawiła się w Almost an Angel w 1990, Backstreet Justice (z Paulem Sorvino) i The Neighbor (z rodem Steigerem) w 1994 oraz Village of the Damned w 1995. W 2001 roku ponownie zagrała z Hoganem w „krokodylu Dundee” w Los Angeles, najmniej udanym filmie z trylogii.

w dużej mierze odeszła z branży aktorskiej z powodu niezadowolenia z ról, które dostawała, stwierdzając: „te prosto na wideo, schlocky filmy, które dostawałam, przyprawiały mnie o wrzody, zasadniczo dlatego, że byłem jedynym na planie, który troszczył się o cokolwiek… Między tym a moim zegarem biologicznym, postanowiłem wszystko oddać.”