Ok, patrzyłem na ten problem:

potem pyta czy te dwie zmienne są niezależne i rozumiem jak na to odpowiedzieć, po prostu ciągle dostaję błędne marginalne pliki PDF.

oto moja dotychczasowa praca:

na początku zrobiłem to, co było konieczne, aby znaleźć marginalne pliki PDF dla dyskretnych zmiennych losowych i zsumowałem, prowadząc mnie do plików PDF

$$f_1(x) = \frac{7x}{16} \text{ i } f_2(y) = \frac{3y^2}{16}.$$

najwyraźniej jest to złe.

zdałem sobie sprawę z mojego błędu i próbowałem zrobić to, co jest konieczne, aby znaleźć marginalny pdf dla ciągłych zmiennych losowych. Więc użyłem całek i ustawiłem:

$$f_1 (x) = \int_0^2 \ frac{3}{16} xy^2 ~dy = \ left. \frac{1}{3}y^3 \right|_0^2 = \frac{24}{48}.$$

$ $ f_2 (y) = \ int_0^2 \ frac{3}{16} xy^2 ~DX = \left.\frac{3x^2}{32} \right|_0^2 = \ frac{12}{32}.$$

moja książka daje jednak odpowiedzi na te dwa ciągłe pliki PDF:

$$f_1(x) = \frac{x}{2} \text{ i } f_2(y) = \frac{3y^2}{8}.$$

Czy ktoś może rzucić trochę światła na proces, w jaki sposób doszli do tych funkcji i co robię źle?