zachowanie momentu pędu
prawo zachowania momentu pędu stanowi, że gdy żaden zewnętrzny moment obrotowy nie działa na obiekt, nie nastąpi zmiana momentu pędu.
cele nauki
Oceń wpływ momentu obrotowego netto na zachowanie energii
najważniejsze wnioski
kluczowe punkty
- gdy obiekt wiruje w zamkniętym systemie i nie stosuje się do niego zewnętrznych momentów obrotowych, nie będzie on miał zmiany momentu obrotowego.
- zachowanie momentu pędu wyjaśnia Przyspieszenie kątowe łyżwiarki, gdy zbliża ręce i nogi do pionowej osi obrotu.
- Jeśli moment obrotowy netto wynosi zero, to moment pędu jest stały lub zachowany.
kluczowe pojęcia
- mechanika kwantowa-gałąź fizyki, która bada materię i energię na poziomie atomów i innych cząstek elementarnych; zastępuje mechanizmy probabilistyczne dla klasycznych newtonowskich.
- moment obrotowy: obrotowy lub skręcający efekt siły; (jednostka SI newton-Metr lub Nm;
- moment kątowy: wielkość wektorowa opisująca obiekt w ruchu kołowym; jego wielkość jest równa pędu cząstki, a kierunek jest prostopadły do płaszczyzny jej ruchu kołowego.
rozważmy kilka przykładów pędu: ziemia nadal wiruje z takim samym tempem, jaki ma od miliardów lat; wysoko nurek, który „obraca się” podczas skakania z planszy, nie musi podejmować żadnego wysiłku fizycznego, aby nadal się obracać, i rzeczywiście nie byłby w stanie przestać się obracać przed uderzeniem w wodę. Przykłady te mają znamiona prawa konserwatorskiego. Poniżej znajdują się dalsze uwagi do rozważenia:
1. W grę wchodzi zamknięty system. Nic nie robi wysiłku, aby skręcić ziemię lub high-diver. Są one izolowane od czynników zmieniających rotację (stąd termin „układ zamknięty”).
2. Coś pozostaje niezmienione. Wydaje się, że istnieje wielkość liczbowa do pomiaru ruchu obrotowego, taka, że całkowita ilość tej ilości pozostaje stała w układzie zamkniętym.
3. Coś można przenieść tam iz powrotem bez zmiany całkowitej kwoty. Nurek obraca się szybciej z rękami i nogami ciągniętymi w kierunku klatki piersiowej z całkowicie rozciągniętej postawy.
moment pędu
ilość zachowana, którą badamy, nazywa się momentem pędu. Symbolem momentu pędu jest litera L. tak jak moment pędu liniowego jest zachowany, gdy nie ma sił zewnętrznych netto, moment pędu jest stały lub zachowany, gdy moment obrotowy netto wynosi zero. Możemy to zobaczyć, rozważając drugie prawo Newtona dla ruchu obrotowego:
\vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}}, gdzie \tau jest momentem obrotowym. Dla sytuacji, w której moment obrotowy netto wynosi zero, \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}} = 0.
Jeśli zmiana momentu pędu ΔL wynosi zero, to moment pędu jest stały; dlatego
\vec {\text{L}} = \text{constant} (gdy netto τ = 0).
jest to wyrażenie prawa zachowania momentu pędu.
przykład i implikacje
przykład zachowania momentu pędu jest widoczny u łyżwiarza wykonującego obrót, jak pokazano w. Moment obrotowy netto jest bardzo bliski zeru, ponieważ 1) tarcie między łyżwami a lodem jest stosunkowo niewielkie, a 2) tarcie jest wywierane bardzo blisko punktu obrotu.
zachowanie momentu pędu: łyżwiarka kręci się na czubku łyżwy z wyciągniętymi ramionami. Jej moment pędu jest zachowany, ponieważ moment obrotowy netto na niej jest nieistotnie mały. Na następnym obrazku jej Prędkość wirowania znacznie wzrasta, gdy pociąga za ręce, zmniejszając moment bezwładności. Praca, którą wykonuje, aby pociągnąć za ramiona, powoduje wzrost obrotowej energii kinetycznej.
(zarówno F, jak i r są małe, a więc \vec{\tau} = \vec{\text{r}} \times \vec{\text{F}} jest małe. ) W związku z tym może się kręcić przez dłuższy czas. Może również zwiększyć szybkość wirowania, pociągając za ręce i nogi. Kiedy to robi, bezwładność rotacyjna maleje, a szybkość rotacji wzrasta, aby utrzymać stały moment pędu \text{L} = \ text{I} \ omega. (I: bezwładność obrotowa, \ omega:
zachowanie momentu pędu jest jednym z kluczowych praw zachowania w fizyce, wraz z prawami zachowania energii i (liniowego) pędu. Prawa te mają zastosowanie nawet w mikroskopijnych dziedzinach, w których rządzi mechanika kwantowa; istnieją dzięki nieodłącznym symetriom obecnym w przyrodzie.
zachowanie teorii momentu pędu: co robi?