Articles

Chemia I

admin 21 grudnia, 2021 0 Comment

cele nauki

pod koniec tej sekcji będziesz w stanie:

  • Zidentyfikuj matematyczne zależności między różnymi właściwościami gazów
  • użyj prawa gazu idealnego i powiązanych praw gazu, aby obliczyć wartości różnych właściwości gazu w określonych warunkach

w XVII i zwłaszcza XVIII wieku, napędzanych zarówno chęcią zrozumienia natury, jak i dążeniem do tworzenia balonów, w których mogłyby latać (Rysunek 1), wielu naukowców ustaliło relacje między makroskopowymi właściwościami fizycznymi gazów, tj. ciśnieniem, objętością, temperaturą i ilością gazu. Chociaż ich pomiary nie były precyzyjne według dzisiejszych standardów, byli w stanie określić matematyczne zależności między parami tych zmiennych (np. ciśnienie i temperatura, ciśnienie i objętość), które utrzymują dla gazu idealnego—hipotetycznej konstrukcji, że rzeczywiste gazy przybliżają się w pewnych warunkach. Ostatecznie te indywidualne prawa zostały połączone w jedno równanie-prawo gazu idealnego-które odnosi się do ilości gazu dla gazów i jest dość dokładne dla niskich ciśnień i umiarkowanych temperatur. Rozważymy kluczowe zmiany w relacjach indywidualnych (z powodów pedagogicznych nie do końca w porządku historycznym), a następnie umieścimy je w idealnym prawie gazowym.

ta liczba zawiera trzy zdjęcia. Obraz a to czarno-biały obraz balonu wodorowego, który najwyraźniej jest spuszczany przez tłum ludzi. Na zdjęciu b niebieski, złoty i czerwony balon jest trzymany przy ziemi za pomocą lin, podczas gdy znajduje się nad platformą, z której dym unosi się pod balonem. W c obraz jest pokazany w kolorze szarym na brzoskwiniowym tle nadmuchanego balonu z pionowymi paskami w powietrzu. Wydaje się, że ma kosz przymocowany do dolnej części. W tle pojawia się Duży, okazały budynek.

Rysunek 1. W 1783 roku odbył się pierwszy (a) lot balonem wypełnionym Wodorem, (b) załogowy lot balonem na ogrzane powietrze oraz (c) załogowy lot balonem wypełnionym Wodorem. Kiedy wypełniony Wodorem balon przedstawiony w (a) wylądował, przerażeni mieszkańcy Gonesse podobno zniszczyli go widłami i nożami. Uruchomienie tego ostatniego było podobno oglądane przez 400 000 osób w Paryżu.

ciśnienie i temperatura: prawo Amontonsa

wyobraź sobie napełnianie gazem sztywnego pojemnika przymocowanego do manometru, a następnie uszczelnianie pojemnika tak, aby żaden Gaz nie mógł uciec. Jeśli zbiornik jest chłodzony, Gaz wewnątrz również staje się zimniejszy, a jego ciśnienie spada. Ponieważ pojemnik jest sztywny i szczelnie zamknięty, zarówno objętość, jak i liczba moli gazu pozostają stałe. Jeśli ogrzejemy kulę, Gaz wewnątrz staje się gorętszy (ryc. 2) i ciśnienie wzrasta.

ta liczba zawiera trzy podobne diagramy. Na pierwszym diagramie po lewej stronie sztywny kulisty pojemnik z gazem, do którego u góry przymocowany jest manometr, umieszcza się w dużej zlewce z wodą, oznaczonej kolorem jasnoniebieskim, na gorącej płycie. Igła na manometrze wskazuje daleko w lewo na manometrze. Diagram jest oznaczony

Rysunek 2. Wpływ temperatury na ciśnienie gazu: gdy płyta grzejna jest wyłączona, ciśnienie gazu w kuli jest stosunkowo niskie. Gdy gaz jest podgrzewany, ciśnienie gazu w kuli wzrasta.

ta zależność między temperaturą a ciśnieniem jest obserwowana dla każdej próbki gazu ograniczonej do stałej objętości. Przykład doświadczalnych danych ciśnienia i temperatury przedstawiono dla próbki powietrza w tych warunkach na fig. 3. Stwierdzamy, że temperatura i ciśnienie są liniowo powiązane, a jeśli temperatura jest w skali Kelvina, to P I T są wprost proporcjonalne (ponownie, gdy objętość i Mole gazu są utrzymywane na stałym poziomie); jeśli temperatura w skali Kelvina wzrośnie o pewien czynnik, ciśnienie gazu wzrośnie o ten sam czynnik.

ten rysunek zawiera tabelę i wykres. Tabela ma 3 kolumny i 7 wierszy. Pierwszy wiersz to nagłówek oznaczający kolumny

Rysunek 3. Dla stałej objętości i ilości powietrza ciśnienie i temperatura są wprost proporcjonalne, pod warunkiem, że temperatura jest w kelwinach. (Pomiary nie mogą być wykonane w niższych temperaturach ze względu na kondensację gazu.) Gdy linia ta jest ekstrapolowana do niższych ciśnień, osiąga ciśnienie 0 w temperaturze -273 °c, co jest równe 0 w skali Kelvina i najniższej możliwej temperaturze, zwanej zerowym absolutem.

Guillaume Amontons był pierwszym, który empirycznie ustalił zależność między ciśnieniem a temperaturą gazu (~1700), a Joseph Louis Gay-Lussac dokładniej ustalił zależność (~1800). Z tego powodu zależność P–T dla gazów jest znana jako prawo Amontonsa lub prawo Gay-Lussaca. Pod obiema nazwami stwierdza, że ciśnienie danej ilości gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury w skali Kelvina, gdy objętość jest utrzymywana na stałym poziomie. Matematycznie można to zapisać:

P\propto T\text{ or }p=\text{constant}\times t\text{ or }p=k\times t

gdzie ∝ oznacza „jest proporcjonalne do”, A K jest stałą proporcjonalności, która zależy od tożsamości, ilości i objętości gazu.

dla ograniczonej, stałej objętości gazu stosunek \frac{P}{T} jest zatem stały (tj. \frac{P}{T}=k ). Jeśli gaz jest początkowo w „warunku 1” (Z P = P1 i T = T1), a następnie zmienia się na „warunek 2” (Z P = P2 i T = T2), mamy to \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=k i \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=k, co zmniejsza się do \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}. Równanie to jest przydatne do obliczeń ciśnienia i temperatury dla gazu zamkniętego o stałej objętości. Należy pamiętać, że temperatury muszą być w skali Kelvina dla wszelkich obliczeń prawa gazu (0 w skali Kelvina, a najniższa możliwa temperatura nazywa ZERO bezwzględne). (Zauważ również, że istnieją co najmniej trzy sposoby, w jaki możemy opisać, jak ciśnienie gazu zmienia się wraz ze zmianami temperatury: możemy użyć tabeli wartości, wykresu lub równania matematycznego.)

przykład 1: Przewidywanie zmiany ciśnienia wraz z temperaturą

puszka lakieru do włosów jest używana do momentu opróżnienia, z wyjątkiem materiału pędnego, gazu izobutanowego.

  1. na puszce znajduje się Ostrzeżenie „przechowywać tylko w temperaturze poniżej 120 °F (48,8 °c). Nie spalać.”Dlaczego?
  2. gaz w puszce ma początkowo temperaturę 24 °C i 360 kPa, a puszka ma objętość 350 mL. Jeśli puszka jest pozostawiona w samochodzie, który osiąga 50 °C w upalny dzień, jakie jest nowe ciśnienie w puszce?
Pokaż odpowiedź

  1. puszka zawiera ilość gazu izobutanowego o stałej objętości, więc jeśli temperatura zostanie zwiększona przez ogrzewanie, ciśnienie wzrośnie proporcjonalnie. Wysoka temperatura może prowadzić do wysokiego ciśnienia, powodując pęknięcie puszki. (Również izobutan jest palny, więc spalanie może spowodować wybuch puszki.)
  2. szukamy zmiany ciśnienia spowodowanej zmianą temperatury przy stałej objętości, więc użyjemy prawa Amontonsa / Gay-Lussaca. Biorąc P1 i T1 jako wartości początkowe, T2 jako temperaturę, w której ciśnienie jest nieznane, a P2 jako Nieznane ciśnienie i zamieniając °c na K, mamy:
    \frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}\text{ co oznacza, że}\frac{360\text{ kPa}}{297\text{ K}}=\frac {P}_{2}} {323\text{K}}
    przestawianie i rozwiązywanie daje: {P}_{2}=\frac{ 360\text {kPa}\times 323\cancel {\text{K}}} {297\cancel {\text{ K}}}=390\text {kPa}

Sprawdź swoją naukę

Próbka azotu, N2, zajmuje 45,0 mL w temperaturze 27 °C i 600 torr. Jakie ciśnienie będzie miało, jeśli ochłodzi się do -73 °C, podczas gdy objętość pozostaje stała?

Pokaż odpowiedź

400 torr

objętość i temperatura: prawo Karola

Jeśli napełnimy balon powietrzem i uszczelnimy go, balon zawiera określoną ilość powietrza pod ciśnieniem atmosferycznym, powiedzmy 1 atm. Jeśli umieścimy balon w lodówce, gaz w środku stygnie i balon się kurczy (chociaż zarówno ilość gazu, jak i jego ciśnienie pozostają stałe). Jeśli sprawimy, że balon będzie bardzo zimny, znacznie się skurczy i rozszerzy się ponownie, gdy się rozgrzeje.

Ten film pokazuje, jak chłodzenie i ogrzewanie gazu powoduje, odpowiednio, zmniejszenie lub zwiększenie jego objętości.

te przykłady wpływu temperatury na objętość danej ilości zamkniętego gazu przy stałym ciśnieniu są prawdziwe w ogólności: Objętość wzrasta wraz ze wzrostem temperatury i maleje wraz ze spadkiem temperatury. Dane objętościowo-temperaturowe dla 1-molowej próbki gazu metanowego w 1 atm są wymienione i przedstawione na rysunku 4.

ten rysunek zawiera tabelę i wykres. Tabela ma 3 kolumny i 6 wierszy. Pierwszy wiersz to nagłówek oznaczający kolumny

Rysunek 4. Objętość i temperatura są liniowo powiązane dla 1 mola gazu metanowego przy stałym ciśnieniu 1 atm. Jeśli temperatura jest w kelwinach, objętość i temperatura są wprost proporcjonalne. Linia zatrzymuje się przy 111 K, ponieważ Metan skraplany jest w tej temperaturze; po ekstrapolacji przecina początek wykresu, reprezentując temperaturę zera bezwzględnego.

zależność między objętością a temperaturą danej ilości gazu przy stałym ciśnieniu jest znana jako prawo Charlesa w uznaniu francuskiego naukowca i pioniera lotów balonowych Jacques 'a Alexandre’ a Césara Charlesa. Prawo Charlesa mówi, że objętość danej ilości gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury w skali Kelvina, gdy ciśnienie jest utrzymywane na stałym poziomie.

matematycznie można to zapisać jako:

V\propto T\text{or}V=\text{or} V=K\cdot T\text{or} {V}_{1}\text {/} {T}_{1}={V}_{2}\text {/} {T}_{2}

z K jest stałą proporcjonalności, która zależy od ilości i ciśnienia gazu.

dla zamkniętej próbki gazu o stałym ciśnieniu, \frac{V}{T} jest stała (tj. stosunek = k) i jak widać w relacji V–T, prowadzi to do innej formy prawa Charlesa: \frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}.

przykład 2: Przewidując zmianę objętości z temperaturą

próbka dwutlenku węgla, CO2, zajmuje 0,300 L przy 10 °C i 750 torr. Jaką objętość będzie miał gaz w temperaturze 30 °C i 750 torr?

Pokaż odpowiedź

ponieważ szukamy zmiany objętości spowodowanej zmianą temperatury przy stałym ciśnieniu, jest to zadanie dla prawa Karola. Biorąc V1 i T1 jako wartości początkowe, T2 jako temperaturę, w której objętość jest nieznana, A V2 jako objętość nieznana, i przekształcając °C W K mamy:

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac {V}_{2}} {{T}_{2}}\text {, co oznacza, że }\frac {0.300\text{L}} {283\text{K}}=\frac{ V}_{2}} {303\text{K}}

przestawianie i rozwiązywanie daje: {V}_{2}=\frac {0.300\text{L}\Times \text{303}\cancel {\text{K}}} {283\Cancel {\text{k}}}=0.321\text {l}

ta odpowiedź wspiera nasze oczekiwanie z prawa Charlesa, a mianowicie, że podniesienie temperatury gazu (z 283 K do 303 K) przy stałym ciśnieniu spowoduje wzrost jego objętości (od 0,300 L do 0,321 l).

Sprawdź swoją wiedzę

Próbka Tlenu, O2, zajmuje 32,2 mL w temperaturze 30 °C i 452 torr. Jaką objętość zajmie przy -70 °C i tym samym ciśnieniu?

Pokaż odpowiedź

21.6 mL

przykład 3: Pomiar temperatury ze zmianą objętości

temperatura jest czasami mierzona termometrem gazowym, obserwując zmianę objętości gazu w miarę zmian temperatury przy stałym ciśnieniu. Wodór w konkretnym wodorowym termometrze gazowym ma objętość 150.0 cm3 po zanurzeniu w mieszaninie lodu i wody (0,00 °c). Po zanurzeniu we wrzącym ciekłym amoniaku objętość wodoru przy tym samym ciśnieniu wynosi 131,7 cm3. Znajdź temperaturę wrzącego amoniaku na skalach Kelvina i Celsjusza.

Pokaż odpowiedź

zmiana objętości spowodowana zmianą temperatury przy stałym ciśnieniu oznacza, że powinniśmy użyć prawa Charlesa. Biorąc V1 i T1 jako wartości początkowe, T2 jako temperaturę, w której objętość jest nieznana, A V2 jako objętość nieznana, i przekształcając °C W K mamy:

\frac {{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T} _ {2}}\text{, co oznacza, że }\frac{150.0{\text{ cm}}^{3}}{273.15\tekst{K}}=\frac {131.7 {\text{cm}}^{3}} {{T}_{2}}

Zmiana daje{T}_{2}=\frac {131.7 {\cancel {\text{cm}}}^{3}\times 273.15 \ text{ K}}{150.0 {\cancel {\text {cm}}}^{3}}=239.8\tekst{ K}

odejmując 273,15 od 239,8 K, stwierdzamy, że temperatura gotującego się amoniaku w skali Celsjusza wynosi -33,4 °C.

Sprawdź swoją naukę

jaka jest objętość próbki etanu przy 467 K i 1.1 atm jeśli zajmuje 405 mL przy 298 K i 1,1 atm?

Pokaż odpowiedź

635 mL

objętość i ciśnienie: prawo Boyle ’ a

Jeśli częściowo napełnimy szczelną strzykawkę powietrzem, strzykawka zawiera określoną ilość powietrza w stałej temperaturze, powiedzmy 25 °C. Jeśli powoli wciśniemy tłok utrzymując stałą temperaturę, gaz w strzykawce jest ściskany do mniejszej objętości, a jego ciśnienie wzrasta; jeśli wyciągniemy tłok, objętość wzrasta, a ciśnienie spada. Ten przykład wpływu objętości na ciśnienie danej ilości zamkniętego gazu jest prawdziwy w ogólności. Zmniejszenie objętości zawartego gazu zwiększy jego ciśnienie, a zwiększenie jego objętości zmniejszy jego ciśnienie. W rzeczywistości, jeśli objętość wzrasta o pewien czynnik, ciśnienie zmniejsza się o ten sam czynnik i odwrotnie. Dane dotyczące objętości i ciśnienia dla próbki powietrza w temperaturze pokojowej są przedstawione na fig. 5.

ta figura zawiera diagram i dwa wykresy. Schemat przedstawia strzykawkę oznaczoną skalą w m l lub c c z wielokrotnością 5 oznaczoną od 5 do 30. Oznaczenia w połowie drogi między tymi pomiarami są również przewidziane. Na górze strzykawki znajduje się manometr ze skalą oznaczoną pięcioma cyframi od 40 po lewej do 5 po prawej stronie. Igła pomiarowa znajduje się między 10 a 15, nieco bliżej 15. Położenie tłoka strzykawki wskazuje pomiar objętości w połowie drogi między 10 a 15 m l lub c c. Pierwszy wykres jest oznaczony

rycina 5. Gdy gaz zajmuje mniejszą objętość, wywiera wyższe ciśnienie; gdy zajmuje większą objętość, wywiera niższe ciśnienie (zakładając, że ilość gazu i temperatura nie ulegają zmianie). Ponieważ P I V są odwrotnie proporcjonalne, wykres 1 / P vs. V jest liniowy.

w przeciwieństwie do relacji P–T I V–T, ciśnienie i objętość nie są wprost proporcjonalne do siebie. Zamiast tego, P I V wykazują odwrotną proporcjonalność: zwiększenie ciśnienia powoduje zmniejszenie objętości gazu. Matematycznie można to zapisać:

P\alpha 1\text{/}V\text{ or }P=k\cdot 1\text{/}V\text{ or }P\cdot V=k\text{ or }{P}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}

ten diagram pokazuje dwa wykresy. W a pokazany jest Wykres z objętością na osi poziomej i ciśnieniem na osi pionowej. Zakrzywiona linia jest pokazana na wykresie pokazującym trend malejący ze zmniejszającym się tempem zmian. W b pokazany jest Wykres z objętością na osi poziomej i jeden podzielony przez ciśnienie na osi pionowej. Odcinek linii, rozpoczynający się na początku wykresu, wykazuje dodatni, liniowy trend.

Rysunek 6. Zależność między ciśnieniem a objętością jest odwrotnie proporcjonalna. (a) Wykres P vs.V jest parabolą, podczas gdy (b) wykres (1/P) vs. V jest liniowy.

Z k jest stałą. Graficznie, ta zależność jest pokazana przez linię prostą, która wynika podczas wykreślania odwrotności ciśnienia \left (\frac{1}{P}\right) w stosunku do objętości (V) lub odwrotności objętości \left (\frac{1}{V}\right) w stosunku do ciśnienia (V). Wykresy z zakrzywionymi liniami są trudne do dokładnego odczytania przy niskich lub wysokich wartościach zmiennych i są trudniejsze do wykorzystania w dopasowaniu równań teoretycznych i parametrów do danych eksperymentalnych. Z tych powodów naukowcy często próbują znaleźć sposób na „linearyzację” swoich danych. Jeśli wykreślamy P względem V, otrzymujemy hiperbolę (patrz rysunek 6).

zależność między objętością a ciśnieniem danej ilości gazu w stałej temperaturze została po raz pierwszy opublikowana przez angielskiego filozofa przyrody Roberta Boyle ’ a ponad 300 lat temu. Jest to podsumowane w twierdzeniu znanym obecnie jako prawo Boyle’ a: objętość danej ilości gazu utrzymywanego w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia, pod którym jest mierzona.

przykład 4: objętość próbki gazu

Próbka gazu na fig.5 ma objętość 15,0 mL przy ciśnieniu 13,0 psi. Oblicz ciśnienie gazu o objętości 7,5 mL, używając:

  1. Wykres P–V na fig.5
  2. wykres \frac{1}{p} vs. V na fig. 5
  3. równanie prawa Boyle ’ a

komentuj prawdopodobną dokładność każdej metody.

Pokaż odpowiedź

  1. Szacowanie z wykresu P–V daje wartość dla P gdzieś około 27 psi.
  2. oszacowanie z wykresu \ frac{1}{p} versus V daje wartość około 26 psi.
  3. z prawa Boyle ’ a wiemy, że iloczyn ciśnienia i objętości (PV) dla danej próbki gazu w stałej temperaturze jest zawsze równy tej samej wartości. Dlatego mamy P1V1 = k i P2V2 = k co oznacza, że P1V1 = P2V2.

używając P1 i V1 jako znanych wartości 0,993 atm i 2.40 mL, P2 jako ciśnienie, przy którym objętość jest nieznana, A V2 jako objętość nieznana, mamy:

{p}_{1}{V}_{1}={P}_{2}{V}_{2}\text{ lub }13.0\text{ psi}\times 15.0\text{ mL}={P}_{2}\times 7.5\text{ mL}

rozwiązywanie:

{V}_{2}=\frac{13.0\text{ psi}\Times 15.0\Cancel{\text{ml}}}{7.5\Cancel{\text{ml}}}=26\text{ ml}

trudno było dobrze oszacować z wykresu P–V, więc (a) jest prawdopodobnie bardziej niedokładne niż (B) lub c). Obliczenia będą tak dokładne, jak pozwala na to równanie i pomiary.

Sprawdź swoją naukę

Próbka gazu na fig.5 ma objętość 30,0 mL przy ciśnieniu 6,5 psi. Oblicz objętość gazu pod ciśnieniem 11,0 mL, używając:

  1. Wykres P–V na fig.5
  2. wykres \frac{1}{p} vs. V na fig. 5
  3. równanie prawa Boyle ’ a

komentuj prawdopodobną dokładność każdej metody.

Pokaż odpowiedź

  1. około 17-18 mL
  2. ~18 mL
  3. 17.7 mL

trudniej było dobrze oszacować z wykresu P–V, więc (1) jest prawdopodobnie bardziej niedokładne niż (2); obliczenia będą tak dokładne, jak pozwalają na to równanie i pomiary.

Chemia w działaniu: oddychanie i prawo człowieka

Co robisz 20 razy na minutę przez całe życie, bez przerwy, a często nawet nie będąc tego świadomym? Odpowiedzią jest oczywiście oddychanie, czyli oddychanie. Jak to działa? Okazuje się, że obowiązują tu przepisy dotyczące gazu. Twoje płuca pobierają gaz, którego potrzebuje twoje ciało (tlen) i pozbywają się gazów odlotowych (dwutlenku węgla). Płuca są wykonane z gąbczastej, rozciągliwej tkanki, która rozszerza się i kurczy podczas oddychania. Podczas wdechu przepona i mięśnie międzyżebrowe (mięśnie między żebrami) kurczą się, rozszerzając jamę klatki piersiowej i zwiększając objętość płuc. Wzrost objętości prowadzi do spadku ciśnienia (prawo Boyle ’ a). Powoduje to przepływ powietrza do płuc (od wysokiego ciśnienia do niskiego ciśnienia). Podczas wydechu proces odwraca się: Mięśnie przepony i żeber rozluźniają się, jama klatki piersiowej kurczy się, a objętość płuc zmniejsza się, powodując wzrost ciśnienia (ponownie Prawo Boyle ’ a), a powietrze wypływa z płuc (od wysokiego ciśnienia do niskiego ciśnienia). Następnie wdychasz i wydychasz ponownie, i znowu, powtarzając ten cykl prawa Boyle ’ a do końca życia (Rysunek 7).

ta figura zawiera dwa diagramy przekroju głowy i tułowia człowieka. Pierwszy diagram po lewej stronie jest oznaczony

Rysunek 7. Oddychanie występuje, ponieważ rozszerzanie i kurczenie się objętości płuc tworzy niewielkie różnice ciśnień między płucami a otoczeniem, powodując, że powietrze jest wciągane i wypychane z płuc.

Mole gazu i objętości: prawo Avogadro

włoski naukowiec Amedeo Avogadro wysunął hipotezę w 1811 roku, aby uwzględnić zachowanie gazów, stwierdzając, że równe objętości wszystkich gazów, mierzone w tych samych warunkach temperatury i ciśnienia, zawierają tę samą liczbę cząsteczek. Z biegiem czasu zależność ta została poparta przez wiele obserwacji eksperymentalnych, zgodnie z prawem Avogadro: dla gazu zamkniętego objętość (V) i liczba moli (n) są wprost proporcjonalne, jeśli ciśnienie i temperatura pozostają stałe.

w postaci równania zapisuje się to jako:

\begin{array}{ccccc}V\propto n& \text{or}& V=K\times n& \text{or}& \frac{{v}_{1}}{{N}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{N}_{2}}\end{array}

zależności matematyczne można również określić dla innych par zmiennych, takich jak P Versus N I n Versus T.

odwiedź ten interaktywny link do symulacji Phet, aby zbadać relacje między ciśnieniem, objętością i temperaturą. i ilość gazu. Użyj symulacji, aby zbadać wpływ zmiany jednego parametru na inny, utrzymując pozostałe parametry na stałym poziomie (jak opisano w poprzednich sekcjach dotyczących różnych praw gazu).

prawo gazu idealnego

do tego momentu omówiono cztery odrębne prawa dotyczące ciśnienia, objętości, temperatury i liczby moli gazu:

  • prawo Boyle ’ a: PV = stała przy stałej t I n
  • prawo Amontonsa: \frac{P}{T} = stała przy stałej V i n
  • prawo Charlesa: \frac{V}{T} = stała przy stałej P i n
  • prawo Avogadro:

    PV=nRT

    gdzie p jest ciśnieniem gazu, V jest jego objętością, n jest liczbą moli gazu, T jest jego temperaturą na powierzchni gazu.skala Kelvina, a r jest stałą zwaną stałą gazu idealnego lub uniwersalną stałą gazu. Jednostki używane do wyrażania ciśnienia, objętości i temperatury określą właściwą postać stałej gazowej zgodnie z wymaganiami analizy wymiarowej, najczęściej spotykanymi wartościami są 0,08206 l atm mol–1 K–1 i 8,314 kPa l mol–1 K–1.

    gazy, których właściwości P, V i T są dokładnie opisane przez prawo gazu idealnego (lub inne prawa gazu) mówi się, że wykazują idealne zachowanie lub przybliżają cechy gazu idealnego. Gaz idealny jest hipotetycznym konstruktem, który może być użyty wraz z kinetyczną teorią molekularną do skutecznego wyjaśnienia praw gazu, co zostanie opisane w późniejszym module tego rozdziału. Chociaż wszystkie obliczenia przedstawione w tym module zakładają idealne zachowanie, założenie to jest uzasadnione tylko dla gazów w Warunkach stosunkowo niskiego ciśnienia i wysokiej temperatury. W końcowym module tego rozdziału zostanie wprowadzone zmodyfikowane prawo gazu, które odpowiada za nieidealne zachowanie obserwowane dla wielu gazów przy stosunkowo wysokich ciśnieniach i niskich temperaturach.

    równanie gazu idealnego zawiera pięć wyrażeń, stałą gazową R I zmienne właściwości P, V, n I T. określenie dowolnych czterech z tych wyrażeń pozwoli na użycie prawa gazu idealnego do obliczenia piątego wyrażenia, jak pokazano w poniższych przykładowych ćwiczeniach.

    przykład 5: wykorzystanie prawa gazu idealnego

    Metan, CH4, jest rozważany jako alternatywne paliwo samochodowe w celu zastąpienia benzyny. Jeden galon benzyny można zastąpić 655 g CH4. Jaka jest objętość tej ilości metanu w temperaturze 25 °C i 745 torr?

    Pokaż odpowiedź

    musimy zmienić układ PV = NRT, aby rozwiązać dla V: V=\frac{NRT}{P}

    Jeśli zdecydujemy się użyć r = 0.08206 l atm mol–1 K–1, to ilość musi być w molach, temperatura musi być w kelwinach i ciśnienie musi być w ATM.

    konwersja na” prawe „jednostki:

    n=655\text{g}\cancel{{\text{CH}}_{4}}\times \frac{1\text{mol}}{16.043{\cancel{\text{G CH}}}_{4}}=40.8\tekst{ mol}
    T = 25^\circ {\text{ C}}+273 = 298 \ text{ K}
    P=745\cancel{\text{torr}}\times \frac{1\text{atm}}{760\cancel{\text{torr}}}=0.980 \ text{ atm}
    V = \frac{nRT} {P} = \frac{\left(40.8\cancel{\text{mol}}\right)\left(0.08206\text{ L}\cancel{{\text{atm mol}}^{-1} {\text{K}}^{{-1}}}\right)\left (298 \ cancel {\text {K}} \ right)} {0.980\cancel{\text{atm}}}=1.02\times {10}^{3}\text{ L}

    potrzeba 1020 L (269 gal) gazowego metanu przy około 1 atm ciśnienia, aby zastąpić 1 gal benzyny. Wymaga dużego pojemnika do przechowywania wystarczającej ilości metanu przy 1 atm, aby zastąpić kilka galonów benzyny.

    Sprawdź swoją wiedzę

    Oblicz ciśnienie w Barie 2520 moli gazu wodorowego przechowywanego w temperaturze 27 °C w 180-litrowym zbiorniku nowoczesnego samochodu napędzanego Wodorem.

    Pokaż odpowiedź

    350 barów

jeśli liczba moli gazu idealnego jest stała w dwóch różnych zestawach warunków, uzyskuje się użyteczną matematyczną zależność zwaną połączonym prawem gazu: \frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}} używając jednostek ATM, L I k. Oba zbiory warunków są równe iloczynowi N × R (gdzie n = liczba moli gazu, A R jest stałą prawa gazu idealnego).

przykład 6: używanie połączonego prawa gazu

to zdjęcie pokazuje nurka pod wodą ze zbiornikiem na plecach i pęcherzykami wznoszącymi się z aparatu oddechowego.

Rysunek 8. Nurkowie używają sprężonego powietrza do oddychania pod wodą. (źródło: modyfikacja pracy Marka Goodchilda)

po napełnieniu powietrzem typowy zbiornik do nurkowania o pojemności 13.2 L ma ciśnienie 153 atm (rys. 8). Jeśli temperatura wody wynosi 27 °C, ile litrów powietrza taki zbiornik dostarczy płucom nurka na głębokości około 70 stóp w oceanie, gdzie ciśnienie wynosi 3,13 atm?

Pokaż odpowiedź

pozwalając 1 reprezentować powietrze w zbiorniku do nurkowania, a 2 reprezentować powietrze w płucach, a zauważając, że temperatura ciała (Temperatura powietrza będzie w płucach) wynosi 37 °C, mamy:

\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\rightarrow\frac{\left(153\text{ atm}\right)\left(13.2\text{ L}\right)}{\left(300\text{ K}\right)}=\frac{\left(3.13\text{ atm}\right)\left({V}_{2}\right)}{\left(310\text{ K}\right)}

rozwiązanie dla V2:

{V}_{2}=\frac{\left(153\cancel{\text{ATM}}\right)\left(13.2\text{ l}\right)\left(310\text{ k}\right)}{\left(300\text{ k}\right)\left(3.13\cancel{\text{ ATM}}\right)}=667\text{ l}

(Uwaga: Należy pamiętać, że ten konkretny przykład jest taki, w którym założenie zachowania gazu idealnego nie jest zbyt rozsądne, ponieważ obejmuje gazy przy stosunkowo wysokich ciśnieniach i niskich temperaturach. Pomimo tego ograniczenia, Obliczona objętość może być postrzegana jako dobre oszacowanie „ballpark”.)

Sprawdź swoją wiedzę

Próbka amoniaku zajmuje 0,250 L w warunkach laboratoryjnych 27 °C i 0,850 atm. Znajdź objętość tej próbki w temperaturze 0 °C i 1,00 atm.

Pokaż odpowiedź

0.538 L

współzależność między głębokością Oceanu a ciśnieniem w nurkowaniu

to zdjęcie pokazuje kolorowe podwodne korale i ukwiały w odcieniach żółtego, pomarańczowego, zielonego i brązowego, otoczone wodą o niebieskim kolorze.

Rysunek 9. Nurkowie, czy to na Wielkiej Rafie Koralowej, czy na Karaibach, muszą być świadomi pływalności, wyrównania ciśnienia i ilości czasu spędzanego pod wodą, aby uniknąć ryzyka związanego z gazami pod ciśnieniem w organizmie. (kredyt: Kyle Taylor)

niezależnie od tego, czy nurkowanie na Wielkiej Rafie Koralowej w Australii (pokazane na rysunku 9), czy na Karaibach, nurkowie muszą zrozumieć, jak presja wpływa na wiele kwestii związanych z ich komfortem i bezpieczeństwem.

ciśnienie wzrasta wraz z głębokością oceanu, a ciśnienie zmienia się NAJSZYBCIEJ, gdy nurkowie docierają na powierzchnię. Ciśnienie, którego doświadcza nurek, jest sumą wszystkich ciśnień nad nurkiem (od wody i powietrza). Większość pomiarów ciśnienia jest podawana w jednostkach atmosfer, wyrażonych jako „atmospheres absolute” lub ATA w społeczności nurkowej: Co 33 stopy słonej wody reprezentuje 1 ATA ciśnienia oprócz 1 ATA ciśnienia z atmosfery na poziomie morza.

gdy nurek schodzi, wzrost ciśnienia powoduje kompresję kieszeni powietrznych w uszach i płucach; podczas wznoszenia, spadek ciśnienia powoduje, że te kieszenie powietrzne rozszerzają się, potencjalnie pękając błony bębenkowe lub pękając płuca. Nurkowie muszą zatem przejść wyrównanie poprzez dodanie powietrza do przestrzeni powietrznych ciała podczas zejścia przez normalne oddychanie i dodanie powietrza do maski przez oddychanie przez nos lub dodanie powietrza do uszu i zatok za pomocą technik wyrównywania; następstwo jest również prawdziwe podczas wznoszenia, nurkowie muszą uwalniać powietrze z ciała, aby utrzymać wyrównanie.

pływalność, czyli możliwość kontrolowania czy nurek tonie czy pływa, jest kontrolowana przez kompensator pływalności (BCD). Gdy nurek wznosi się, powietrze w jego BCD rozszerza się z powodu niższego ciśnienia zgodnie z prawem Boyle 'a (zmniejszenie ciśnienia gazów zwiększa objętość). Rozszerzające się powietrze zwiększa Wyporność nurka, a on lub ona zaczyna się wznosić. Nurek musi odpowietrzyć powietrze z BCD lub ryzykować niekontrolowane wznoszenie się, które może rozerwać płuca. Podczas opadania, zwiększone ciśnienie powoduje, że powietrze w BCD kompresuje się, a nurek tonie znacznie szybciej; nurek musi dodać powietrze do BCD lub ryzykować niekontrolowane zejście, w obliczu znacznie wyższych ciśnień w pobliżu dna oceanu.

ciśnienie wpływa również na to, jak długo nurek może pozostać pod wodą przed wzniesieniem. Im głębiej nurkuje nurek, tym bardziej sprężone powietrze jest wdychane z powodu zwiększonego ciśnienia: jeśli nurek nurkuje 33 stopy, ciśnienie wynosi 2 ATA, a powietrze zostanie sprężone do połowy pierwotnej objętości. Nurek zużywa dostępne powietrze dwa razy szybciej niż na powierzchni.

Standardowe warunki temperatury i ciśnienia

widzieliśmy, że objętość danej ilości gazu i liczba cząsteczek (moli) w danej objętości gazu zmieniają się wraz ze zmianami ciśnienia i temperatury. Chemicy czasami dokonują porównań ze standardową temperaturą i ciśnieniem (STP) pod kątem raportowania właściwości gazów: 273,15 K i 1 atm (101,325 kPa). W STP Gaz idealny ma objętość około 22,4 L—jest to określane jako standardowa objętość molowa (Rysunek 10).

ten rysunek przedstawia trzy balony wypełnione odpowiednio H e, N H indeks dolny 2 I O indeks dolny 2. Pod pierwszym balonem znajduje się etykieta

Rysunek 10. Ponieważ liczba moli w danej objętości gazu zmienia się wraz ze zmianami ciśnienia i temperatury, chemicy używają standardowej temperatury i ciśnienia (273,15 K i 1 atm lub 101,325 kPa) do zgłaszania właściwości gazów.

kluczowe pojęcia i podsumowanie

zachowanie gazów można opisać za pomocą kilku praw opartych na eksperymentalnych obserwacjach ich właściwości. Ciśnienie danej ilości gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej, pod warunkiem, że objętość nie ulegnie zmianie (prawo Amontona). Objętość danej próbki gazu jest wprost proporcjonalna do jej temperatury bezwzględnej przy stałym ciśnieniu (prawo Charlesa). Objętość danej ilości gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia, gdy temperatura jest utrzymywana na stałym poziomie (prawo Boyle ’ a). W tych samych warunkach temperatury i ciśnienia równe objętości wszystkich gazów zawierają tę samą liczbę cząsteczek (prawo Avogadro).

równania opisujące te prawa są szczególnymi przypadkami prawa gazu idealnego, PV = nRT, gdzie P jest ciśnieniem gazu, V jest jego objętością, n jest liczbą moli gazu, T jest jego temperaturą Kelvina, a R jest idealną (uniwersalną) stałą gazową.

równania kluczowe

  • PV = nRT

ćwiczenia

  1. czasami pozostawienie roweru na słońcu w upalny dzień spowoduje wybuch. Dlaczego?
  2. wyjaśnij, w jaki sposób objętość pęcherzyków wyczerpanych przez nurka (ryc. 8) zmienia się, gdy wznoszą się na powierzchnię, zakładając, że pozostają nienaruszone.
  3. jednym ze sposobów stwierdzenia prawa Boyle ’ a jest „wszystkie inne rzeczy są równe, ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.”
    1. jakie jest znaczenie terminu ” odwrotnie proporcjonalne?”
    2. jakie są” inne rzeczy”, które muszą być równe?
  4. alternatywnym sposobem stwierdzenia prawa Avogadro jest „wszystkie inne rzeczy są równe, liczba cząsteczek w gazie jest wprost proporcjonalna do objętości gazu.”
    1. jakie jest znaczenie terminu ” wprost proporcjonalny?”
    2. jakie są” inne rzeczy”, które muszą być równe?
  5. Jak zmieniłby się wykres na rysunku 4, gdyby liczba moli gazu w próbce użytej do określenia krzywej została podwojona?
  6. jak zmieniłby się wykres na rysunku 5, gdyby liczba moli gazu w próbce użytej do określenia krzywej została podwojona?
  7. oprócz danych znalezionych na rysunku 5, Jakie inne informacje potrzebujemy, aby znaleźć masę próbki powietrza użytej do określenia wykresu?
  8. określić objętość 1 mola gazu CH4 przy 150 K i 1 atm, używając rysunku 4.
  9. określić ciśnienie gazu w strzykawce pokazane na fig. 5, gdy jego objętość wynosi 12,5 mL, stosując:
    1. odpowiedni wykres
    2. prawo Boyle ’ a
  10. puszka rozpylająca jest używana do momentu jej opróżnienia, z wyjątkiem gazu pędnego, który ma ciśnienie 1344 torr w temperaturze 23 °C. Jeśli puszka zostanie wrzucona do ogień (t = 475 °c), jakie będzie Ciśnienie w gorącej puszce?
  11. jaka jest temperatura 11,2 l próbki tlenku węgla, CO, przy 744 torr, jeśli zajmuje 13,3 L przy 55 °C i 744 torr?
  12. a 2.50-L objętości wodoru mierzonej w temperaturze -196 °C ogrzewa się do 100 °C. obliczyć objętość gazu w wyższej temperaturze, przy założeniu braku zmian ciśnienia.
  13. balon napompowany trzema oddechami powietrza ma objętość 1,7 L. przy tej samej temperaturze i ciśnieniu, jaka jest objętość balonu, jeśli do balonu dodano jeszcze pięć takich samych oddechów?
  14. balon pogodowy zawiera 8,80 mola helu przy ciśnieniu 0,992 atm i temperaturze 25 °c na poziomie gruntu. Jaka jest objętość balonu w tych warunkach?
  15. objętość poduszki powietrznej samochodu wynosiła 66,8 L przy napompowaniu w temperaturze 25 °C 77,8 g gazu azotowego. Jakie było ciśnienie w worku w kPa?
  16. ile moli gazowego trifluorku boru, BF3, znajduje się w żarówce 4,3410-l przy 788,0 K, jeśli ciśnienie wynosi 1,220 atm? Ile gramów BF3?
  17. JOD, I2, jest ciałem stałym w temperaturze pokojowej, ale sublimuje (przekształca się ze ciała stałego w gaz) po ogrzaniu. Jaka jest temperatura w 73,3-mL żarówce, która zawiera 0,292 g pary I2 przy ciśnieniu 0,462 atm?
  18. ile gramów gazu występuje w każdym z poniższych przypadków?
    1. 0,100 L CO2 przy 307 torr i 26 °C
    2. 8,75 L C2H4, przy 378,3 kPa i 483 K
    3. 221 mL Ar przy 0,23 torr i -54 °C
  19. balon wysokościowy jest wypełniony 1,41 × 104 L wodoru w temperaturze 21 °C i ciśnieniu 745 Torr. Jaka jest objętość balonu na wysokości 20 km, gdzie temperatura wynosi -48 °C, a ciśnienie 63,1 torr?
  20. butla z tlenem medycznym ma objętość 35,4 L i zawiera O2 przy ciśnieniu 151 atm i temperaturze 25 °C. Jaką objętość O2 odpowiada w normalnych warunkach ciała, czyli 1 atm i 37 °C?
  21. Duży zbiornik do nurkowania (rys. 8) o pojemności 18 L jest przystosowany do ciśnienia 220 bar. Zbiornik jest napełniony w temperaturze 20 °C i zawiera wystarczającą ilość powietrza, aby dostarczyć 1860 L powietrza nurkowi przy ciśnieniu 2,37 atm (głębokość 45 stóp). Czy zbiornik był napełniony do 20 °C?
  22. do atmosfery został otwarty cylinder o pojemności 20,0 L zawierający 11,34 kg butanu, C4H10. Oblicz masę gazu pozostałego w cylindrze, jeśli został otwarty i gaz uciekł, aż ciśnienie w cylindrze było równe ciśnieniu atmosferycznemu, 0,983 atm i temperaturze 27 °C.
  23. podczas odpoczynku, przeciętny człowiek o masie 70 kg zużywa 14 L czystego O2 na godzinę w temperaturze 25 °C i 100 kPa. Ile moli O2 spożywa 70 kg człowiek odpoczywając przez 1,0 h?
  24. dla danej ilości gazu wykazującego idealne zachowanie, narysuj oznaczone wykresy z:
    1. zmienność P z V
    2. zmienność V Z T
    3. zmienność P z t
    4. zmienność \frac{1}{P} z V
  25. litr gazu metanowego, CH4, w STP zawiera więcej atomów wodoru niż litr czystego wodoru, H2, w STP. Używając prawa Avogadro jako punktu wyjścia, wyjaśnij dlaczego.
  26. wpływ chlorofluorowęglowodorów (takich jak CCl2F2) na zubożenie warstwy ozonowej jest dobrze znany. Zastosowanie substytutów, takich jak CH3CH2F(g), dla chlorofluorowęglowodorów, w dużej mierze rozwiązało problem. Oblicz objętość zajmowaną przez 10,0 g każdego z tych związków w STP:
    1. CCl2F2(g)
    2. CH3CH2F(g)
  27. gdy 1 g pierwiastka radioaktywnego rad rozpada się w ciągu 1 roku, wytwarza on 1,16 × 1018 cząstek alfa (jąder helu). Każda cząstka Alfa staje się atomem gazu helu. Jakie jest Ciśnienie w Pascalu wytwarzanego helu, jeśli zajmuje on objętość 125 mL w temperaturze 25 °C?
  28. wypuszcza się balon o pojemności 100,21 L w temperaturze 21 °C i 0,981 atm i ledwo oczyszcza szczyt Mount Crumpet w Kolumbii Brytyjskiej. Jeśli ostateczna objętość balonu wynosi 144,53 L w temperaturze 5,24 °c, jakie jest ciśnienie odczuwane przez balon podczas czyszczenia Mount Crumpet?
  29. Jeśli temperatura stałej ilości gazu jest podwojona przy stałej objętości, co dzieje się z ciśnieniem?
  30. jeśli objętość ustalonej ilości gazu jest potrojona w stałej temperaturze, co dzieje się z ciśnieniem?
wybrane odpowiedzi

2. Wraz ze wzrostem pęcherzyków ciśnienie maleje, więc ich objętość wzrasta zgodnie z prawem Boyle ’ a.

4. Odpowiedzi są następujące:

  1. liczba cząstek w gazie wzrasta wraz ze wzrostem objętości. Relacja ta może być zapisana jako N = stała × V. Jest to relacja bezpośrednia.
  2. temperatura i ciśnienie muszą być stałe.

6. Krzywa byłaby dalej w prawo i wyżej w górę, ale ten sam podstawowy kształt.

8. Rysunek przedstawia zmianę 1 mola gazu CH4 w funkcji temperatury. Wykres pokazuje, że objętość wynosi około 16,3 do 16,5 L.

10. Pierwszą rzeczą do rozpoznania w tym problemie jest to, że objętość i Mole gazu pozostają stałe. W ten sposób możemy użyć połączonego równania prawa gazu w postaci:

\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{p}_{1}}{{T1}_{}}

{P}_{2}=\frac{{P}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=1344\text{ Torr}\times \frac{475+273.15}{23+273.15}=3.40\times {10}^{3}\text{torr}

12. Zastosuj prawo Karola do obliczenia objętości gazu w wyższej temperaturze:

  • V1 = 2,50 L
  • T1 = -193 °C = 77,15 K
  • V2 = ?
  • T2 = 100 °C = 373.15 K

\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}

{V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2.50\text{ L}\times 373.15\cancel{\text{K}}}{77.15\cancel{\text{K}}}=12.1\text{ L}

14. PV = nRT

V=\frac{nRT}{P}=\frac{8.80\cancel{\text{mol}}\times 0.08206\text{ L}\cancel{\text{atm}}{\cancel{\text{mol}}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\times 298.15\cancel{\text{K}}}{0.992\cancel{\text{atm}}}=217\text{ L}

16. n=\frac{PV}{RT}\frac{1.220\cancel{\text{atm}}\left(4.3410\text{L}\right)} {\left(0.08206\text{L} \ cancel {\text{ atm}} \ text { mol}{{-1}}^{}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\right)\left(788.0\cancel{\text{K}}\right)}=0.08190\text{mol}=8.190\ czasy {10}^{{-2}}\text{mol}

n\times \text{molar mass} = 8.190 \ times {10}^{{-2}}\cancel {\text {mol}} \ times 67.8052 \ text {g} {\cancel {\text {mol}}}^{{-1}}=5.553\tekst{g}

18. W każdym z tych problemów otrzymujemy objętość, ciśnienie i temperaturę. Z tej informacji możemy uzyskać Mole używając masy molowej, m = nℳ, gdzie ℳ jest masą molową:

P,V,T\,\,\,{\xrightarrow{n=PV\text{/}RT}}\,\,\,n,\,\,\,{\xrightarrow{m=n\left(\text{Masa molowa} \ prawo)}}\,\,\,\tekst{grams}

lub możemy połączyć te równania, aby uzyskać:

\text{mass}=m=\frac{PV}{RT}\times ℳ

  1. \begin{array}{l}\\307\cancel{\text{torr}}\times \frac{1\text{ATM}}{760\cancel{\text{Torr}}}=0.4039\text{ ATM }25^\circ{\text{ C}}=299.1 \text{ K}\\ text{mass}=m=\frac{0.4039\cancel {\text{ATM}}\left(0.100\cancel {\text{l}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(299.1\cancel{\text{K}}\right)}\razy 44.01 \ text {g} {\text{mol}}^{{-1}}=7.24\czasy {10}^{{-2}}\text{g}\end{array}
  2. \text{Mass}=m=\frac{378.3\cancel{\text{kPa}}\left(8.75\cancel{\text{L}}\right)}{8.314\cancel{\text{L}}\cancel{\text{kPa}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(483\cancel{\text{K}}\right)}\ / align = „center” / 2,05376}}^{{-1}}=23.1\tekst{g}
  3. \ begin{array}{l}\ \ \ 221 \ cancel {\text{mL}} \times \ frac{1\text {L}} {1000 \ cancel {\text{mL}}}=0.221 \ text{L}-54^{\circ} \ text {C}+273.15=219.15 \ text{K}\ \ 0.23 \ cancel {\text{torr}} \ times \ frac{1\text{atm}} {760 \ cancel{\text {torr}}}=3.03 \ times {10}^{{-4}}\text{atm} \ \ \ text {Mass} = m = \ frac{3.03 \ times {10}^{{-4}}\cancel{\text{atm}}\left(0.221\cancel{\text{L}}\right)}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(219.15\cancel{\text{K}}\right)}\razy 39.978 \ text {g} {\text{mol}}^{{-1}}=1.5\czasy {10}^{{-4}}\text{g} \ end{array}

20. \frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T} _ {1}}

T2 = 49.5 + 273.15 = 322.65 K

{P}_{2}=\frac{{p}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}=149.6\text{atm}\times \frac{322.65}{278.15}=173.5\text{ atm}

22. Oblicz ilość butanu w 20,0 L w 0,983 atm i 27°C. pierwotna ilość w pojemniku nie ma znaczenia. n = \ frac{PV} {RT} = \frac{0.983\cancel {\text{atm}} \ times 20.0\cancel{\text{L}}}{0.08206\cancel{\text{L}}\cancel{\text{atm}}{\text{mol}}^{{-1}}\cancel{{\text{K}}^{{-1}}}\left(300.1\cancel{\text{K}}\right)}=0.798\text{mol} Masa butanu = 0,798 mol × 58,1234 g/mol = 46,4 g

24. Dla gazu wykazującego idealne zachowanie: obrazek

26. Objętość jest następująca:

  1. Określ masę molową CCl2F2, a następnie Oblicz Mole CCl2F2(g). Użyj prawa gazu idealnego PV = nRT, aby obliczyć objętość CCl2F2 (g):
    \text{10.0 g }{\text{CCl}}_{2} {\text{F}}_{2} \times\frac{1\text{ mol} {\text{CC1}}_{2} {\text{F}}_{2}}{120.91\tekst{ g} {\text {CCl}}_{2} {\text {F}}_{2}}=0.0827\tekst{ mol} {\text{CCl}}_{2} {\text{F}}_{2}
    PV = nRT, gdzie n = # mol CCl2F2
    1\text{ atm}\times V=0,0827\text{mol} \times \ frac {0.0821\text{ L} {\text{mol K}}\times 273\text{ K}=1.85\text{ L} {\text{CCl}}_{2} {\text{F}}_{2};
  2. 10.0\text{ g} {\text{CH}}_{3} {\text{CH}}_{2}\text{f}\times \frac{1\text{ mol} {\text{CH}}_{3} {\text{Ch}}_{2}\Text{f}} {48,07{\text{ g CH}}_{3} {\text{ch}}_{2}\text{f}}=0,208\text{ mol} {\text{CH}}_{3} {\text{Ch}}_{2}\text{F}
    PV = NRT, z n = # mol ch3ch2f
    1 ATM × v = 0,208 mol × 0,0821 l atm/mol k × 273 K = 4,66 l CH3 CH2 f

28. Zidentyfikuj zmienne w problemie i określ, że połączone prawo gazu \frac{{p}_{1} {V} _ {1}} {{T} _ {1}}=\frac{{P} _ {2} {V} _ {2}} {{T} _ {2}} jest niezbędnym równaniem do rozwiązania problemu. Następnie rozwiąż P2:

\begin{array}{rcl}{}\frac{0.981\text{ atm}\times 100.21\text{ L}}{294\text{ K}}&&\frac{{P}_{2}\times 144.53\text{ l}}{278.24\text{ ATM}}\\ {P}_{2}&&0.644\text{ ATM}\end{array}

30. Ciśnienie zmniejsza się o współczynnik 3.

Słowniczek

ZERO bezwzględne: temperatura, przy której objętość gazu byłaby zerowa zgodnie z prawem Karola.

prawo Amontonsa: (również prawo Gay-Lussaca) ciśnienie danej liczby moli gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury Kelvina, gdy objętość jest stała

prawo Avogadro: objętość gazu w stałej temperaturze i ciśnieniu jest proporcjonalna do liczby cząsteczek gazu

prawo Boyle ’ a: objętość podanej liczby moli gazu utrzymywanego w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia, pod którym jest mierzony

prawo Charlesa: objętość podanej liczby moli gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury Kelvina, gdy ciśnienie jest utrzymywane na stałym poziomie

Gaz idealny: hipotetyczny gaz, którego właściwości fizyczne są doskonale opisane przez prawa gazu

stała gazu idealnego (R): stała pochodząca z równania gazu idealnego R = 0,08226 l atm mol–1 K–1 lub 8.314 l kPa mol–1 K–1

prawo gazu idealnego: zależność między ciśnieniem, objętością, ilością i temperaturą gazu w Warunkach uzyskanych przez połączenie prostych praw gazu

standardowe warunki temperatury i ciśnienia (STP): 273,15 K (0 °C) i 1 atm (101,325 kPa)

standardowa objętość molowa: objętość 1 mola gazu w STP, około 22,4 L dla gazów zachowujących się idealnie

admin

Related Posts

Geologia fisica

7 stycznia, 2022

geologia fizică

7 stycznia, 2022

fizikai Geológia

7 stycznia, 2022

fysikaalinen geologia

7 stycznia, 2022

fysische Geologie

7 stycznia, 2022

Geologia fizyczna

7 stycznia, 2022

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *