półkole można wykorzystać do skonstruowania średniej arytmetycznej i geometrycznej o dwóch długościach przy użyciu prostej krawędzi i kompasu. Dla półkola o średnicy a + b długość jego promienia jest średnią arytmetyczną a i b (ponieważ promień jest połową średnicy).
średnią geometryczną można znaleźć dzieląc średnicę na dwa segmenty długości a i b, a następnie łącząc ich wspólny punkt końcowy z półkolem z segmentem prostopadłym do średnicy. Długość powstałego segmentu jest średnią geometryczną. Można to udowodnić stosując Twierdzenie Pitagorasa do trzech podobnych trójkątów prostokątnych, z których każdy ma jako wierzchołek punkt, w którym prostopadły dotyka półkola i dwa z trzech punktów końcowych segmentów długości a i B.
konstrukcja średniej geometrycznej może być wykorzystana do przekształcenia dowolnego prostokąta w kwadrat o tym samym obszarze, problem zwany kwadraturą prostokąta. Długość boku kwadratu jest średnią geometryczną długości boku prostokąta. Bardziej ogólnie jest używany jako lemat w ogólnej metodzie przekształcania dowolnego kształtu wielokąta w podobną kopię siebie z obszarem dowolnego innego danego kształtu wielokąta.