så, en av de fine egenskapene til logistisk regresjon er at sigmoid-funksjonen gir de betingede sannsynlighetene for prediksjonen, klassesannsynlighetene. Hvordan fungerer det?La oss starte med den såkalte «odds ratio» p / (1-p), som beskriver forholdet mellom sannsynligheten for at en viss positiv hendelse oppstår og sannsynligheten for at den ikke forekommer – hvor positiv refererer til «hendelsen som vi vil forutsi», dvs.p(y=1 | x).
(Merk at logistisk regresjon en spesiell type sigmoid funksjon, logistisk sigmoid; andre sigmoid funksjoner eksisterer, for eksempel hyperbolsk tangent).
Jo mer sannsynlig det er at den positive hendelsen inntreffer, jo større er oddsforholdet.Nå, hvis vi tar den naturlige loggen av dette oddsforholdet, log-odds eller logit-funksjonen, får vi følgende
neste, la oss bruke denne loggtransformasjonen til å modellere forholdet mellom våre forklaringsvariabler og målvariabelen:
| vær oppmerksom på at vi ikke prøver å forutsi den rette delen av ligningen ovenfor, siden *p(y=1 | x)* er det vi virkelig er interessert i. So, let’s take the inverse of this logit function … et viola, we get the logistic sigmoid: |
| which returns the class probabilities *p(y=1 | x)* from the inputs |
