Hva er e?

«e» er en numerisk konstant som er lik 2,71828. Akkurat som pi (3,14159) er en numerisk konstant som oppstår når omkretsen av en sirkel er delt med diameteren. Verdien av » e «finnes i mange matematiske formler som de som beskriver en ikke-lineær økning eller reduksjon som vekst eller forfall (inkludert sammensatt interesse), den statistiske «bellkurven», formen på en hengende kabel eller en stående bue. «e» vises også i noen problemer med sannsynlighet, noen telleproblemer, og til og med studiet av fordelingen av primtall. I feltet av ikke-destruktiv evaluering er det funnet i formler som de som brukes til å beskrive ultralyd demping i et materiale. Lydenergien henfaller når den beveger seg bort fra lydkilden med en faktor som er i forhold til «e». Fordi det forekommer naturlig med en viss frekvens i verden, brukes » e » som base for naturlige logaritmer.

e er vanligvis definert av følgende ligning:

verdien er omtrent 2,718 og har blitt beregnet til 869 894 101 desimaler Av Sebastian Wedeniwski. Tallet e ble først studert Av Den Sveitsiske matematikeren Leonhard Euler på 1720-tallet, selv om eksistensen var mer eller mindre underforstått I Arbeidet Til John Napier, oppfinneren av logaritmer, i 1614. Euler var også den første til å bruke bokstaven e for det i 1727 (det faktum at det er den første bokstaven i hans etternavn er tilfeldig). Som et resultat kalles e Noen ganger Eulertallet, Det Euleriske Tallet Eller Napiers Konstant. Det ble bevist Av Euler at » e » er et irrasjonelt tall, så desimalutvidelsen slutter aldri, og det er heller ikke periodisk. En effektiv måte å beregne verdien av e på er ikke å bruke den definerende ligningen ovenfor, men å bruke den følgende uendelige summen av faktorialer. Factorials er bare produkter av tall angitt med et utropstegn. For eksempel,» fire factorial «er skrevet som» 4!»og betyr 1×2×3×4 = 24.

e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …

som et eksempel, her er beregningen av e til 22 desimaler:

summen av verdiene i høyre kolonne er 2.7182818284590452353602875 som er «e». mathforum.org