Læringsmål

Evaluere implikasjonene av netto dreiemoment på bevaring av energi

Key Takeaways

Nøkkelpunkter

• når et objekt spinner i et lukket system og ingen eksterne momenter blir brukt på det, vil det ikke ha noen endring i vinkelmoment.
• bevaringen av vinkelmomentet forklarer vinkelakselerasjonen til en skøyteløper når hun bringer armer og ben nær den vertikale rotasjonsaksen.
• hvis netto dreiemoment er null, er vinkelmomentet konstant eller konservert.

Nøkkelbegreper

• kvantemekanikk: grenen av fysikk som studerer materie og energi på nivået av atomer og andre elementære partikler; den erstatter probabilistiske mekanismer for klassiske Newtonske.dreiemoment: en rotasjons-eller vridningseffekt av en kraft; (si-enhet newton-meter eller Nm; vinkelmoment: en vektormengde som beskriver et objekt i sirkelbevegelse; dens størrelse er lik momentumet til partikkelen, og retningen er vinkelrett på planet av sin sirkulære bevegelse.La oss vurdere noen eksempler på momentum: Jorden fortsetter å spinne i samme takt som den har i milliarder av år; en høyd-dykker som «roterer» når du hopper av brettet, trenger ikke å gjøre noen fysisk innsats for å fortsette å rotere, og ville faktisk ikke kunne slutte å rotere før du treffer vannet. Disse eksemplene har kjennetegnene til en bevaringslov. Følgende er ytterligere observasjoner å vurdere:

  1. Et lukket system er involvert. Ingenting er å gjøre en innsats for å vri Jorden eller høy-dykker. De er isolert fra rotasjonsendrende påvirkninger(dermed begrepet «lukket system»).

  2. Noe forblir uendret. Det ser ut til å være en numerisk mengde for måling av rotasjonsbevegelse slik at den totale mengden av den mengden forblir konstant i et lukket system.

  3. Noe kan overføres frem og tilbake uten å endre totalbeløpet. En dykker roterer raskere med armer og ben trukket mot brystet fra en fullt strukket holdning.

  Vinkelmoment

  den konserverte mengden vi undersøker kalles vinkelmoment. Symbolet for vinkelmomentet er bokstaven L. akkurat som lineær momentum er bevart når det ikke er netto ytre krefter, er vinkelmomentet konstant eller bevart når nettomomentet er null. Vi kan se Dette ved å vurdere Newtons 2. lov for rotasjonsbevegelse:

  \vec{\tau} = \frac{\text{d} \vec{\text{L}}}{\text{d} \text{t}}, hvor \tau er dreiemomentet. For situasjonen der netto dreiemoment er null, \frac {\text{d} \vec {\text{L}}} {\text{d} \ text{t}} = 0.

  hvis endringen i vinkelmomentet Δ er null, er vinkelmomentet konstant; derfor

  \vec {\text{l}} = \text{constant} (når netto τ = 0).

  dette er et uttrykk for loven om bevaring av vinkelmoment.

  Eksempel og Implikasjoner

  et eksempel på bevaring av drivmoment er sett i en skøyteløper som utfører et spinn, som vist i. Netto dreiemoment på henne er svært nær null, fordi 1) det er relativt lite friksjon mellom hennes skøyter og isen, og 2) friksjonen utøves svært nær svingpunktet.

  

  Bevaring Av Vinkelmoment: en skater spinner på spissen av skøyten med armene utvidet. Hennes vinkelmoment er bevart fordi nettmomentet på henne er ubetydelig lite. I det neste bildet øker spinnhastigheten kraftig når hun trekker i armene, og reduserer treghetsmomentet. Arbeidet hun gjør for å trekke i armene resulterer i en økning i roterende kinetisk energi.