IntroAdding & Subtraheringmultiplisering & dividingexponents
purplemath
nå kan du gå videre til eksponenter, ved hjelp av egenskapen cancellation-of-minus-signs for multiplikasjon.
Husk at krefter skaper gjentatt multiplikasjon. For eksempel, (3)2 = (3)(3) = 9. Så vi kan bruke noe av det vi allerede har lært om multiplikasjon med negativer (spesielt vi har lært om å avbryte par minustegn) når vi finner negative tall i eksponenter.
For eksempel:
Innholdet Fortsetter Under
MathHelp.com
-
Forenkle (-3)2
kvadratet betyr «multiplisert mot seg selv, med to kopier av basen». Dette betyr at jeg har to» minus » tegn, som jeg kan avbryte:
(-3)2 = (-3)(-3) = (+3)(+3) = 9
Vær forsiktig og merk forskjellen mellom øvelsen ovenfor og følgende:
-
Forenkle -32
-32 = –(3)(3) = -1(3)(3) = (-1)(9) = -9
i den andre øvelsen var torget («til kraften 2») bare på 3; det var ikke på minustegnet. Disse parentesene i den første øvelsen gjør hele forskjellen i verden! Vær forsiktig med dem, spesielt når du skriver inn uttrykk i programvare. Ulike programvare kan behandle det samme uttrykket veldig annerledes, som en forsker har vist veldig grundig.
Innholdet Fortsetter Under
-
Forenkle (-3)3
(-3)3 = (-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)
= (9)(-3)
= -27
-
Forenkle (-3)4
(-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)
= (9)(9)
= 81
-
Forenkle (-3)5
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(-3)(-3)(-3)
= (+3)(+3)(+3)(+3)(-3)
= (9)(9)(-3)
= -243
Merk mønsteret: et negativt tall tatt til en jevn effekt gir et positivt resultat (fordi parene av negativer avbryter), og et negativt tall tatt til en merkelig effekt gir et negativt resultat (fordi, etter kansellering, vil det være ett minustegn igjen). Så hvis de gir deg en øvelse som inneholder noe litt latterlig som (-1) 1001, vet du at svaret enten vil være +1 eller -1, og siden 1001 er merkelig, må svaret være -1.
du kan også gjøre negativer inne røtter og radikaler, men bare hvis du er forsiktig. Du kan forenkle
, fordi det er et tall som kvadrater til 16. Det vil si
…fordi 42 = 16. Men hva med
? Kan du square noe og har det komme opp negative? Nei! Så du kan ikke ta kvadratroten (eller den fjerde roten, eller den sjette roten, eller den åttende roten, eller noen annen jevn rot) av et negativt tall. På den annen side kan du gjøre kuberøtter av negative tall. For eksempel:
…fordi (-2) 3 = -8. Av samme grunn kan du ta noen merkelig rot (tredje rot, femte rot, syvende rot, etc.) av et negativt tall.
URL:https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm
side 1page 2Page 3page 4