Pressure-Volume(PV)Work
このpressure–volume(PV)Workを記述するために、抵抗の成分を含まない摩擦のないピストンや、魅力的または反発的な相互作用を持たない理想気体などの架空の奇妙なものを使用します。 例えば、摩擦のないピストンによって閉じ込められ、内圧パイントと初期体積Viを持つ理想気体を想像してみてください（図\(\PageIndex{2}\)）。 \(P_{ext}=P_{int}\)の場合、システムは平衡状態にあり、ピストンは動かず、作業は行われません。 しかし、ピストンの外圧（Pext）がPintよりも小さい場合、ピストン内部の理想的なガスが膨張し、ピストンがその周囲で作業を行うように強制されます。 \(P_{ext}>P_{int}\)の場合、ガスは圧縮され、周囲はシステム上で作業を実行します。P>
ピストンが断面積\(A\)を有する場合、ピストンによって加えられる外圧は、定義により、単位面積当たりの力である:
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平行な辺（円柱など）を持つ任意の三次元物体の体積は、断面積に高さ（V=Ah）を掛けたものです。 F=PextAを与えるために並べ替え、ピストンが移動する距離（d）をΔ Hとして定義すると、式7.4.1に代入することによってピストンによって実行される作業の大きさを計算することができます。
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ピストンが移動するにつれてシリンダーの体積の変化（Δ V）は、図\(\PageIndex{3}\)に示すように、Δ v=A Δ Hである。 したがって、実行される作業は
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この定義を使用して得られた作業の単位はエネルギーに対して正しいです：圧力は単位面積当たりの力（ニュートン/m2）であり、体積は立方メートルの単位を持つので、
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pに気圧を使用し、vにリットルを使用すると、仕事のためにL·atmの単位が得られます。 これらの単位は、理想気体定数Rの異なる値に示すように、エネルギーの単位に対応します。
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したがって、0.08206L·atm=8.314Jおよび1L·atm=101.3J。
仕事が正 熱流は、システムからその周囲への負のものとして定義されます; その同じ符号規則を使用して、システムからその周囲へのエネルギーの移動をもたらすため、システムによって周囲で行われる作業は負の符号を有 これは任意の規則であり、普遍的に使用されていない規則です。 いくつかの工学分野は、システムによって行われた作業よりも周囲で行われた作業に関心があり、したがって反対の規則を使用します。 展開の場合はΔ V>0であるため、システムによって行われたPV作業を負として記述するには、式7.4.4を負の符号で記述する必要があ:したがって、外圧に対して膨張するガスによって行われる作業は、その周囲のシステムによって行われる作業に対応して負である。
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したがって、 逆に、ガスが外圧によって圧縮されると、Δ V<0であり、その周囲によってシステム上で作業が行われているため、作業は正である。
注意してください。
: 慣習の問題
- 熱流は、システムからその周囲への負のものとして定義されています
- 仕事は、その周囲のシステムによって負のものとして定義されています
例えば、研究中のシステムは、数百ポンドの石炭の燃焼によって加熱され、大型蒸気機関のクランクシャフトに取り付けられたピストンを収容するシリンダー内に封入された蒸気の質量であると仮定します。 ガスは理想的ではなく、シリンダーは摩擦がありません。 それにもかかわらず、蒸気がエンジン室に入り、膨張したガスがピストンに押すと、ピストンが移動するので、有用な作業が行われる。 実際、PVの仕事は19世紀の産業革命を開始し、私たちのほとんどがまだ輸送に頼っている内燃機関に動力を与えます。P>
内部エネルギーとは対照的に、仕事は状態関数ではありません。 これは、2つの異なる2段階の経路が、対応する温度変化を伴う初期状態から最終状態に気体系を取る図\(\PageIndex{4}\)を調べることによって見ることができます。 経路Ａでは、ガスの体積は、その圧力が一定のままである間に最初に増加し（ステップ１）、次いで、その圧力が一定のままである間に減少する（ステップ２）。 経路Ｂでは、ステップの順序は逆である。 初期状態と最終状態の温度、圧力、および体積はどちらの場合も同じですが、図中の影付きの領域で示される作業量は実質的に異なります。 見ることができるように、行われる作業の量は、(\(V_1\),\(P_1\))から(\(V_2\),\(P_2\))までの経路に依存します。
注意
内部エネルギーは状態関数ですが、仕事はそうではありません。
例\(\PageIndex{1}\)
小型の高性能内燃機関は、総公称変位（体積）が2.40L、圧縮比が10:1（ピストンが点火前にシリンダ内の空気-ガス混合物を圧縮すると、各シリンダの体積が10倍減少することを意味する）を有する。 エンジンの1つのシリンダー内のガスが40の反対の圧力に対して一定の温度で膨張するとき、ジュールでどのくらいの作業が行われます。エンジン周期の間の0気圧か。 ガスが理想的であり、ピストンが摩擦がなく、熱としてエネルギーが失われないと仮定する。P>
与えられた：最終体積、圧縮比、および外圧
求められた：作業が完了
戦略：
- 単気筒内のガスの最終体積を計算します。 次に、圧縮比から単気筒内のガスの初期体積を計算します。
- 式7.4.5を使用して、リットル気圧で行われた作業を計算します。 リットル気圧からジュールに変換します。
解決策
解決策:
a完了した作業を計算するには、最初と最後のボリュームを知る必要があります。 Vf=2.40L/6=0.400L.10:1の圧縮比では、ピストンと同じシリンダーの容積はVi=0.400L/10=0.0400Lです。w=-Pext Δ V=−(40.0atm)(0.400L-0.0400L)=-14.4L·atm
リットル気圧からジュールに変換すると、
\=-1。46\times10^3\textrm{J}\]
次の演習では、仕事の概念はエンジンとピストンに限定されていないことがわかります。 それは他の適用にまたあります。あなたが気づいていなくても、呼吸は仕事を必要とします。
運動\(\PageIndex{1}\)
呼吸は仕事を必要とします。 安静時の70kgの男性の肺容積は、吸入したときに2200mLから2700mLに変化し、肺は約1.0気圧の圧力を維持した。 単一の呼吸を取るためにリットルの雰囲気とジュールでどのくらいの作業が必要でしたか？ 運動中、彼の肺容積は、各呼吸で2200mLから5200mLに変化した。 ジュールのどの位付加的な仕事彼は運動している間呼吸を取るように要求したか。答え：-0.500l*atm、または-50.7J;-304J;3秒ごとに息を吸う場合、これは1分あたり1.4カロリー（1.4kcal）に相当します。
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