他のセクションでは、物質が常に動いている原子や分子で作られていると仮定した場合、固体、液体、気体の特性の多くを説明することができることが言及されていた。 ボイルの法則と他のガス法は、今私たちにガスについてはるかに定量的な情報を与えている、とそれは以前のモデルでは、我々はこれらの法律と一致して定量的な予測を行うことができるかどうかを尋ねる価値があります。 この質問に答えるには、我々はまた、温度と熱エネルギーの性質に重要な洞察を得ることができます。

分子運動に基づくガス挙動の微視的理論は、ガスの運動論と呼ばれています。 その基本的な仮定は、表1に記載されています：

表\(\PageIndex{1}\)ガスの運動論の仮定。

1ガス中の分子は小さく、非常に遠く離れています。 ガスが占める体積の大部分は空の空間である。

2つのガス分子は一定のランダムな動きをしています。 多くの分子が他の分子と同じように一方向に動いているのと同じように。

3つの分子は互いに衝突し、容器の壁と衝突する可能性があります。

3つの分子は互いに衝突する可能性があります。 壁との衝突は、ガスの圧力を説明する。

4衝突が起こると、分子は運動エネルギーを失わず、すなわち衝突は完全に弾性であると言われる。 すべての分子の総運動エネルギーは、

5との外部干渉がない限り一定のままであり、分子は衝突の過程を除いて互いに引力または反発力を発揮しない。 衝突の間、それらは直線で移動する。

それらから、その分子の特性の観点からガスの圧力について以下の式を導出することが可能である：

\ここで、P、V=ガスの圧力と体積

N=分子の数

m=各分子の質量

（u2）ave=すべての個々の分子速度の二乗の平均（または平均）。 圧力は分子速度の二乗に比例し、分子衝突は異なる分子が全く異なる速度を有するため、この平均二乗速度を使用しなければならない。

ではなく、Eqを導出するための手順で自分自身を懸念しています。 \(\ref{1}\)を使って、方程式を調べて、その一般的な特徴が期待どおりであることを見てみましょう。 いくつかの点で、式でこれを行う能力は、それを導出する能力よりも有用です。 図\(\PageIndex{1}\)

まず、この式は、ガスの圧力が分子の数を体積で割ったものに比例することを示しています。 これは、コンピュータが3つの異なる体積のそれぞれを占める同じ数のガス分子を描いた図\(\PageIndex{1}\)にグラフィカルに示されています。 各分子の”尾”は、前のマイクロ秒でその分子が続く正確な経路を示しています—尾が長くなればなるほど、分子はより速く進んでいました。 尾の長さの二乗の平均は(u2)aveに比例し、すべての3つの図で同じです。 また、すべての分子が等しい質量を有すると仮定される。ご覧のように、ガスの体積を減らすと、容器の壁の単位面積あたりの衝突数が増加します。

あなたが見ているように、ガスの体積を減らすと、容器の壁の単位面積あたりの衝突数が増加します。 各衝突は壁に力を及ぼし、単位面積当たりの力は圧力であるため、単位面積当たりの衝突の数は圧力に比例します。 体積を半分にすると圧力が倍になり、ボイルの法則に要約された実験的事実と一致する予測が行われます。 式\(\ref{1}\)は、圧力が各ガス分子の質量に比例することも示しています。 繰り返しますが、これは私たちが期待するものです。 重い分子は、同じ速度を持つ軽い分子よりも壁に対して大きな”プッシュ”（これの専門用語はインパルスです）を与えます。 最後に、この方程式は、圧力が分子速度の二乗の平均に比例することを示しています。 分子の速度を2倍にすることが2つの効果を有することを理解するならば、速度の2乗へのこの依存性は合理的である。

まず、分子は、壁との衝突の数を倍増させ、所定の時間内に遠くに移動することができます。 これは圧力を倍増させるでしょう。 第二に、分子の速度を2倍にすると、各衝突のプッシュまたはインパルスが2倍になります。 これは再び圧力を倍増させます。 したがって、分子の速度を2倍にすると圧力が4倍になり、多数の分子については、Pは平均二乗速度に比例します。

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