バイナリ桁は0または1のみにすることができます

binary number 複数の桁 バイナリ桁。.. 彼らは倍増！ チェスボード 十六進 binary number バイナリ番号は、バイナリ桁で構成されています。

複数の桁

だから、バイナリ桁を持つことができる方法は二つしかありません(“0″および”1″、または”オン”および”オフ”）。.. しかし、2桁以上の2進数はどうですか？1桁から始めて、それらをすべて書き留めてみましょう（スイッチを使用して自分でテストできます）。

2つの方法で1桁を持つことができます。.. .. 4つの方法は、二桁を持っています。..	0 0 → 00 1 → 01 1 0 → 10 1 → 11
。.. 8つの方法は、三桁を持っています。..	0 0 0 → 000 1 → 001 1 0 → 010 1 → 011 1 0 0 → 100 1 → 101 1 0 → 110 1 → 111
。.. そして、四桁を持つ16の方法。	0 0 0 0 → 0000 1 → 0001 1 0 → 0010 1 → 0011 1 0 0 → 0100 1 → 0101 1 0 → 0110 1 → 0111 1 0 0 0 → 1000 1 → 1001 1 0 → 1010 1 → 1011 1 0 0 → 1100 1 → 1101 1 0 → 1110 1 → 1111

Here is that last list sideways:

そして（先頭の0なしで）最初の16個のバイナリ番号があります：

これは便利です！ 二進数のシーケンスを覚えておくには、

各段階で、これまでのすべてを繰り返しますが、前に1があります。

今、あなたの指に過去1,000カウントするバイナリを使用する方法を見つけます：

また、別のドラ

バイナリ桁。.. 彼らは倍増！

また、別のバイナリ桁を追加するたびに、可能な値を2倍にすることに注意してください。 なぜ二重？

なぜ二重？

以前のすべての可能な値を取得し、上記のように”0″と”1″と一致させるためです。

• だから、1つのバイナリ桁は2つの可能な値（0と1）を持っています
• 2つのバイナリ桁は4つの可能な値を持っています(0, 1, 10, 11)
• 三つは8つの可能な値を持っています
• 四つは16つの可能な値を持っています
• 五つは32つの可能な値を持っています
• 六つは64つの可能な値を持っています

指数を使用して、これは次のように示すことができます:

So, a binary number with 50 digits could have 1,125,899,906,842,624 different values.別の言い方をすれば、1,125,899,906,842,623までの数値を表示することができます（注：値の1つが0であるため、これは値の合計数よりも1少ないです）。P>

チェスボード

訪問セージによってチェスのゲームに挑戦した王についての古いインドの伝説があります。 王は”あなたが勝った場合、賞は何ですか？”.

セージは、彼は単に米のいくつかの穀物を好きだと述べました：最初の正方形に一つ、第二の正方形に2つ、第三の正方形に4つなど、各正方形に倍増します。 王はこの謙虚な要求に驚いた。

まあ、賢者は勝ったので、彼は何粒の米を受け取るべきですか？

最初の正方形で：1つの穀物、2番目の正方形で：2つの穀物（合計3の場合）などは次のようになります。

最初の正方形で：1つの穀物、2番目の正方形で：2つの:

30番目の正方形で、あなたはそれがすでにたくさんの米であることを見ることができます！ 米の億粒は約25トンです（1,000粒は約25gです。.. 私はいくつかの重量を量った！）

任意の正方形の合計が次の正方形の穀物よりも1小さいことに注意してください（例：正方形3の合計は7で、正方形4は8つの穀物を持っています）。 したがって、すべての正方形の合計は式です：2n−1、nは正方形の数です。 例えば、正方形3の場合、合計は23-1=8-1=7