角運動量の保存
角運動量の保存の法則は、物体に外部トルクが作用しないとき、角運動量の変化は起こらないと述べている。
学習目標
正味トルクがエネルギー保存に及ぼす影響を評価する
主要な注意点
キーポイント
- 閉じた系で物体が回転しており、外部トルクが適用されていない場合、角運動量は変化しない。
- 角運動量の保存は、彼女が彼女の腕と脚を回転の垂直軸に近づけるようにアイススケーターの角加速度を説明します。
- 正味のトルクがゼロの場合、角運動量は一定または保存されます。
主要用語
- 量子力学：原子や他の素粒子のレベルで物質とエネルギーを研究する物理学の枝。
- トルク:力の回転またはねじれ効果;(SI単位ニュートンメートルまたはNm; imperial unit foot-pound or ft-lb)
- 角運動量:円運動のオブジェクトを記述するベクトル量;その大きさは粒子の運動量に等しく、方向は円運動の平面に垂直です。
私たちは運動量のいくつかの例を考えてみましょう：地球はそれが数十億年のために持っているのと同じ速度で回転し続けています;ボードから飛び降りるときに”回転”している高ダイバーは、回転を継続するための物理的な努力をする必要はなく、実際に水を打つ前に回転を停止することができません。 これらの例は、保存法の特徴を持っています。 以下は、考慮すべきさらなる観察である：
1。 閉じたシステムが関与しています。 何も地球やハイダイバーをねじるための努力をしていません。 それらは回転変化の影響から分離されています（したがって、「閉じたシステム」という用語）。
2. 何かが変わっていない。 回転運動を測定するための数値量があり、その量の合計量が閉じたシステムで一定のままであるように見える。
3. 何かは、合計金額を変更することなく、前後に転送することができます。 ダイバーは完全に伸ばされた姿勢から胸に向かって腕と脚を引っ張って速く回転します。
角運動量
私たちが調査している保存量は角運動量と呼ばれます。 正味の外力がないときに線形運動量が保存されるのと同じように、正味のトルクがゼロのときに角運動量は一定または保存されます。 私たちは、回転運動のためのニュートンの第二法則を考慮することによってこれを見ることができます：
\vec{\tau}=\frac{\text{d}\vec{\text{L}}}{\text{d}\text{t}}ここで、\tauはトル 正味のトルクがゼロである状況では、\frac{\text{d}\vec{\text{L}}}{\text{d}\text{t}}=0です。角運動量Δ Lの変化がゼロの場合、角運動量は一定であるため、
\vec{\text{l}}=\text{constant}（正味θ=0の場合）。これは角運動量の保存の法則の式です。
例と含意
に示すように、スピンを実行するアイススケーターに角運動量の保存の例が見られます。 彼女の正味のトルクは、1）彼女のスケートと氷の間に比較的小さな摩擦があり、2）摩擦がピボットポイントに非常に近いので、ゼロに非常に近い。
角運動量の保存：アイススケーターは、彼女の腕を伸ばして彼女のスケートの先端に回転 彼女の角運動量は、彼女の正味のトルクが無視できるほど小さいので保存されます。 次の画像では、彼女が腕を引っ張るとスピンの速度が大幅に増加し、慣性モーメントが減少します。 彼女が腕を引っ張るために行う仕事は、回転運動エネルギーの増加をもたらす。（Fとrの両方が小さいので、\vec{\tau}=\vec{\text{r}}\times\vec{\text{F}}は無視できるほど小さいです。 ）その結果、彼女はかなりの時間のために回転することができます。 彼女はまた彼女の腕および足で引っ張ることによって回転の彼女の率を高めることができる。 彼女がこれを行うと、角運動量\text{L}=\text{I}\omegaを一定に保つために、回転慣性が減少し、回転速度が増加します。 (I:回転慣性,\omega: 角運動量の保存は、エネルギーと（線形）運動量の保存則とともに、物理学における重要な保存則の1つです。 これらの法則は、量子力学が支配する微視的領域においても適用可能であり、自然界に存在する固有の対称性のために存在する。角運動量理論の保存：それは何をしますか？p>