角度と円についてのいくつかの興味深いこと。
内接角度
まず、定義：
内接角度：円の円周上に座っている点から作られた角度。
AとCは”終点”です
Bは”頂点点”です
ここで遊ぶ：
ポイント”B”を移動すると、角度はどうなりますか？
内接角定理
内接角a°は中心角2a°の半分です
（中心定理の角度と呼ばれる）
と（端点を固定したまま）。..
。.. 角度a°は常に同じです、
それはエンドポイント間の同じ円弧上にあるに関係なく：
角度a°は同じです。
（同じアーク定理によってSubtended角度と呼ばれます）
例：角度POQのサイズは何ですか？
角度POQ=2×角度PRQ= 2 × 62° = 124°
例：角度CBXのサイズは何ですか？h3>
角度ADB=32°も角度ACBに等しくなります。
角度ACBも角度XCBに等しくなります。したがって、三角形BXCでは角度BXC=85°、角度XCB=32°を知っています。
三角形の角度を180°に加算して使用します。
:
半円の角度（タレスの定理）
円の直径に内接する角度は常に直角です：
（端点は円の直径の端であり、
頂点点は円周上の任意の場所にすることができます。 p>
なぜですか？
内接角90°は中心角180°の半分です
（上記の”中心定理での角度”を使用）
それが動作するもう一つの正当な理由
それが動作するもう一つの正当な理由
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また、長方形を作るために180°の周りに形状を回転させる
すべての辺が平行で、両方の対角線が等しいため、長方形です。したがって、その内角はすべて直角（90°）です。
だから、私たちは行きます！ その角度が円周上で
どこにあっても、それは常に90°です
例：角度BACのサイズは何ですか？
半円定理の角度は、角度ACB=90°
三角形の角度を180°に追加して角度BACを見つけることができます:
円の中心を見つける
私たちは、円の中心を見つけるために、このアイデアを使用することができます。
- 円の円周上の任意の場所から直角を描画し、二つの脚がヒット直径を描画します円
- もう一度それを行いますが、異なる直径
ここで、直径が交差するのは中心です！
環状四辺形
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“環状”四辺形は、円の円周上のすべての頂点を持っています。 |
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周期的な四辺形の反対の角度は、円の円周上のすべての頂点を持っています。 |
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周期的な四辺形の反対の角度は、円の円周上のすべての頂点を持っています。 |
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周期的な四辺形の反対の角度は、円の円周上のすべての頂点を持っています。 |
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180°:
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例：角度Wxyのサイズは何ですか？
Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°